關于培養中學生數學核心素養的思考

徐磊

摘 要：培養中學生數學核心素養有利于中學生發散思維、自主學習，這也是初中數學教師一直探討的話題。筆者結合具體的教學實踐，對如何培養中學生數學核心素養進行了思考，提出了“在豐富的教學活動中培養學生的數學核心素養”“在綜合評價中培養學生的數學核心素養”“在試卷講評中培養學生的數學核心素養”等建議。

關鍵詞：中學生;數學核心素養;教學思考

數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。簡單地說，就是教會學生用數學的角度看問題，用恰當的數學方法有條理地解決問題，并且在解決問題的過程中不斷培養學生數學思維的縝密性。人民教育出版社中學數學室主任張建躍教授說：“教好數學就是落實數學核心素養。”課堂上除了教知識，教師更要去思考如何培養學生的數學素養，特別是如何在課堂教學中體現與落實數學核心素養。筆者結合自己的教學實踐，對如何培養學生的數學核心素養談談自己的看法。

一、在豐富的教學活動中培養學生的數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。數學教材更是增加了很多動手實踐的探究性學習內容，學生通過測量、折疊、實驗等操作獲得初步結論，再進行理論驗證結論，更加重視知識獲得的過程。常規的課堂教學只重視教學結果，對知識獲得的過程關注度低，就更談不上落實數學核心素養了，只有在長期的、系統的、有目的性的教學活動中強化數學核心素養，才能給學生帶來影響。現實教學中大部分學生對數學不感興趣，究其原因：一是學生認為數學理論性強，脫離實際生活;二是教師為了增加練習時間省略了很多探究性環節。所以教師要多花一些心思放在教學設計上，激發學生的學習興趣和熱情，根據學生的認知水平和學習能力的不同，給學生提出不同層次的問題，讓學生在解決問題時深刻體會數學學習的重要性。另外，在教學過程中給予學生時間進行自主探究、自主學習的時間，讓學生既要知其然，也要知其所以然。

例如在學習用頻率估計概率這一節時，筆者讓每位學生帶一枚硬幣，全班50名學生合作，每位學生拋擲一次硬幣填寫一格，全班合作完成表格（見表1）。當學生歸納總結出規律后，再引入數學史，把著名數學家皮爾遜、費勒、布豐、棣莫弗的實驗結果展示給學生，這一節課學生參與度高，在實驗操作中既掌握了數學知識，又了解了數學史。

再如在學習勾股定理時，筆者提前讓學生搜集勾股定理的證明方法，激發學生興趣，了解古今中外證明方法，為上課做好鋪墊。課堂上，筆者先展示三段視頻給學生看，這三段視頻分別展示了以銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊向外做正方形，通過旋轉，學生可以輕易發現三個正方形面積之間的關系，從而理解勾股定理的內容，再結合學生搜集的方法進行理論驗證，周末建議學生去科技館親自動手操作，體驗實驗樂趣的同時，加深學生對勾股定理的理解。

在上述兩個教學實例中，教學實驗可操作性強，從學生現實學情出發，以動手操作、觀察、理論驗證為主，幫助學生快速建立生活與數學內容的聯系，達到培養學生動手能力、觀察能力、想象能力的目的。因此，數學實驗既可讓學生在操作中探究數學知識的形成過程，又可培養學生動手實踐、觀察分析、想象等能力，從而提升學生的數學核心素養。

二、在綜合評價中培養學生的數學核心素養

課后作業與考試是比較常規的兩種評價形式，對于數學基礎薄弱的學生來講，這兩種形式無疑增加了他們學習數學的難度，久而久之，學生越來越不喜歡學數學，形成了惡性循環。新課標以學生的學習態度、方法、技能水平等綜合性為培養目標，數學課堂的教學評價也應從單純的成績評價體系改為綜合性評價，從而體現教學評價對核心素養的關注。筆者在備課時根據不同學生的學習能力準備不同的教學活動，再把教學活動與培養學生核心素養活動相結合，設計出適合學情的教學過程，上課時調動起全體學生的積極性，根據學生的課堂表現、小組合作及課后作業情況、考試結果等，對學生進行全面的評價。（具體見表2）

課后評價與課上表揚相結合，課上及時表揚獨立思考、有創新思維的學生，展示解題規范、書寫美觀的學生作業，讓學生從不同層面獲得成就感，鼓勵積極參與學習的學生，幫助他們樹立學習數學的信心。總之，評價與表揚要始終貫穿教學的各個環節，表揚學生的每一個閃光點，對不同能力的學生從不同的角度給予贊美和表揚：小組合作性，解題條理性，思維的創新處……極好地點燃了學生的學習熱情，拓展了學生的數學思維。

三、在試卷講評中培養學生的數學核心素養

試卷講評課的根本目的是幫助學生查漏補缺、糾正錯誤，完善學生的學科知識體系，承擔培養學生數學核心素養的任務，是培養學生數學核心素養的有力抓手。試卷講評課是圍繞知識復習、作業和試卷錯題講評展開的，因為是對所學知識的復現，必然會出現一定的重復性，而初中生熱衷于新鮮事物，所以學生參與度不高，沒有引起學生的學習共鳴，導致學生對試卷講評課缺乏熱情，學習認知停留在原有層面，難以取得進步。其實，試卷講評課和新課一樣，教師可以根據學情分層教學，讓不同層次的學生積極主動參與能力所及的教學過程，激發他們內在的潛能，讓每一位學生都有收獲，全面促進學生數學核心素養的提高。

“一分兩率”僅僅反映出班級整體成績的情況，而要想了解每一位學生的情況，教師還要進一步做好每位學生各題的得失分情況的數據統計，有時候甚至要細化到某大題的第幾個小問。例如，針對廣東省中考第24題圓的綜合問題，教師可以清楚地統計到班上有多少學生沒有掌握證明切線的方法和圓的有關計算，是知識缺失還是方法掌握不熟，是粗心還是審題的問題。與此同時，考試后要求學生對試卷進行分析，找出錯題原因，學生就可以明確自己各方面知識掌握的程度，在與前幾次考試情況縱向對比中，找到自己的問題所在及時補上短板。這樣在試卷講評時，教師和學生都有目的性，真正做到教師會講課，學生會聽課。

講試卷時，教師要重視評講試卷中典型的錯題，典型的錯題會讓學生留下深刻印象，用一道錯題使學生掌握一類型的題目。講評試卷要在原題的基礎上進行多角度的改編，變換條件或結論，使舊題變新貌，課后再布置相同題型的作業，給學生一次再練習、再反思、再提高的機會，讓學生真正吃透知識點的內在聯系，做到舉一反三，培養學生的發散思維。這個過程要求教師將好題歸納整理并保存下來，課堂上不再只是講一道題，而是講題海中出現的許多同類型的題。通過“一題多變”“一題多解”，學生突破了思維的局限，思維空間不斷得到完善與擴展，從而培養思維的廣闊性。

初中數學課堂培養學生的核心素養體現了數學教學的意義與價值，作為一線教師，如何將數學知識與核心素養結合，打破傳統的教學思維模式，以學生為主體，關注學生個性化成長是數學教師要不斷思考的問題。當然，數學核心素養的獲得并不是一朝一夕的事，是一個循序漸進、不斷深化的過程，需要學生在長期的學習過程中不斷總結與積累，將所學知識轉化為自身的素養。