基于機器視覺的三維測量裝置的開發

葛桂萍, 徐永安, 范聰聰, 梁艷玲

(揚州大學 信息工程學院, 江蘇 揚州 225127)

光學測量技術具有測量速度快、非接觸、無損傷、自動化程度高、便于攜帶等優點,在產品設計和工業檢測領域得到了廣泛的應用,自20世紀70年代以來一直是國內外科研人員研究的熱點[1-5]?；诠鈻磐队暗娜S測量技術是光學測量技術的主流[6-9],德國GOM公司的ATOS三維測量系統是該類測量設備的代表。但是國外進口設備價格昂貴,制約了中小企業的推廣應用。本文基于雙目視覺測量原理,設計、開發了一種簡單、實用的三維測量裝置。

1 雙目機器視覺測量原理

基于光柵投影的測量技術是用計算機生成一系列光柵條紋,通過投影儀將光柵條紋投射到被測量物體的表面,然后采用工業CCD攝像機采集物體表面的光柵條紋圖像,依據圖像空間與物空間的對應關系,將條紋圖像的邊界換算為物體表面的三維坐標。圖1是雙目視覺測量原理示意圖。

圖1 雙目視覺測量原理示意圖

對于物體表面上的一個點P(x,y,z),在左右攝像機像平面上對應的像點分別為P1(u1,v1)和P2(u2,v2),實際測量過程中需要由像點P1和P2計算物點P的三維坐標,具體步驟包括：(1)對于左攝像機像平面上的像點P1，在右攝像機像平面上找到與其對應的像點P2;(2)計算像點P1和P2對應的射線L1和L2;(3)理論上L1和L2的交點為P,實際計算過程中存在誤差,L1和L2為空間上交叉,合理求交才能減小測量誤差。

2 三維視覺測量裝置的組成

2.1 硬件平臺

圖2是三維測量裝置原型樣機,系統主要部件為投影儀、左右CCD攝像機、圖像采集卡、計算機、三角支架等。投影儀型號為ACER H5380BD,其作用是投射清晰的光柵條紋,CCD攝像機為日本SONY XC-75;圖像采集卡采用北京嘉恒中自圖像技術有限公司生產的OK_MC10A,其作用是將CCD攝像機的電信號轉換為數字信號,并將數據傳輸給計算機主機。進行測量時,基準面位于投影儀前方800 mm,并在±15 mm內保持清晰條紋,攝像機鏡頭焦距為25 mm,采用棋盤格作為標定模板。圖3為攝像機采集的棋盤格圖像。

圖2 三維測量系統的原型樣機圖

圖3 攝像機采集的棋盤格圖像

2.2 軟件平臺

三維測量裝置的軟件部分主要包括初始化、圖像采集、攝像機標定、條紋圖像邊界提取、像點匹配、像坐標與物坐標換算、測量結果保存等模塊,其中攝像機標定、條紋圖像邊界提取、像點匹配、像坐標與物坐標換算是測量裝置的核心模塊。

2.2.1 攝像機標定

本系統設計測量范圍為100 mm×80 mm×30 mm,其中一次測量深度為30 mm。攝像機標定時棋盤格標定模板在基準面±15 mm范圍內由近至遠，每次移動5 mm;左右攝像機各采集7幅棋盤格圖像(見圖4),利用OpenCV中的Shi-Tomasi算子提取棋盤格角點,并保存左右攝像機像平面網格角點坐標及其對應的物空間網格角點坐標,測量系統初始化時讀入內存,作為像點計算對應射線方程的依據,不需要計算攝像機的內外參數,而是采用仿射幾何的交比不變原理，由像點計算對應的射線方程。如圖5所示,假設平面S1(相當于物空間的棋盤格網格)上的直線L上有A、B、C、D等4個點,以P為投影中心,將A、B、C、D投影在平面S2(相當于像平面)上,對應的投影點為a、b、c、d,4個投影點位于直線l上,則交比表示為：

圖4 攝像機標定示意圖

圖5 交比不變原理圖

利用交比不變原理,對于像平面上任一像點可依據像空間的交比計算出7個標定位置上的對應物點,用最小二乘法擬合得到射線方程。本文利用交比不變原理直接建立像點與物點對應關系的標定方法,與已有的攝像機標定方法不同[9-12],無需計算攝像機的內外參數,操作也比較簡單。

2.2.2 Gray編碼提取光柵條紋邊界

計算機生成的數字光柵條紋如圖6所示,通過投影儀投影在被測量物體的表面。本系統一共設計了12幅條紋圖,實際測量時由粗到細依次投射條紋并采集條紋圖像,如圖7所示。本文采用Gray編碼法提取光柵條紋的邊界。Gray編碼是二值碼結構光的一種[13-15],每次投射,暗條紋經過的像素編碼為0,亮條紋經過的像素編碼為1,然后經過12次投影,對12張圖的條紋都進行編碼,最后得到一個12位長的二進制數,再通過這個數字將左右攝像機獲得的圖像中的條紋進行配對,編碼相同的是同一條條紋。

圖6 光柵條紋

圖7 光柵條紋投影

2.2.3 左右CCD攝像機像點匹配

左右攝像機的條紋反映了物體表面形狀變化的信息,依據投影成像原理,攝像機采集的每個像點對應于空間的一條射線,依據仿射幾何的交比不變原理,可以計算出射線與設定位置標定平面的交點。如圖8所示,左攝像機采集圖像上的一個像點P對應于3個標定平面上的點A、B、C,點A、B、C可以擬合出射線L1的方程。但僅憑左攝像機的一條射線不能確定物空間點的三維坐標,必須找到右攝像機上與像點P對應的像點P′,才能計算出射線L2的方程,這個過程為左右攝像機條紋邊緣點的匹配。

圖8 左右攝像機像點的匹配示意圖

依據右攝像機的標定結果,計算出A、B、C3個物點在右攝像機像平面上對應的像點A′、B′、C′。A′、B′、C′可以擬合一條直線,這條直線與右攝像機像平面對應條紋邊緣的交點就是右攝像機與左攝像機像點P對應的像點P′,這個過程是物空間到像空間的換算。最后,還需要依據右攝像機的標定結果計算出與像點P′對應的標定平面上的D、E、F3點,擬合出射線L2的方程。理論上,L1和L2求交即得到物點W的三維坐標,實際上由于各個環節存在計算誤差,L1和L2是交叉直線,采用最小二乘擬合平面的方法,將L1和L2投影在擬合平面上計算交點,這樣可以提高算法的穩定性,減小測量誤差。

2.2.4 像坐標與物坐標換算

如圖9所示,已知像平面一個網格單元內一個像點P′。為了方便表達,圖中直接用字母表示網格節點,省去下標。依據像平面相鄰網格單元可計算交比。

橫向交比：

縱向交比：

圖10是與圖9對應的物空間標定平面上的網格單元,物空間網格單元的4個點角點的x、y坐標是已知的,其z坐標由標定位置確定,設P點(Px,Py)是與像點P′對應的物點。Px,Py的計算過程如下:

整理得：

整理得：

整理得：

整理得：

點(x1,y1)與點(x2,y2)連線WL1,點(x3,y3)與點(x4,y4)連線WL2,計算WL1和WL2的交點,即得到Px和Py。

圖9 像平面上網格單元中的像點圖

圖10 標定平面上的網格單元

3 實驗結果與分析

如圖11是牙模實物,圖12是測量過程中左右攝像機采集的其中一幅條紋圖,圖13是實際測量數據的點云圖,圖14是點云數據生成的真實感渲染圖。實際測量結果表明,本文設計的三維測量系統達到了設計要求,具有一定的實用價值。

圖11 牙模實物

圖12 測量過程中采集的條紋圖像

圖13 從牙模上方掃描的數據

圖14 真實感渲染圖

4 結語

本文開發的三維測量裝置解決了攝像機標定、光柵條紋編碼、左右像點匹配、像坐標與物坐標換算等關鍵問題,提出了一種基于仿射幾何交比不變原理的攝像機標定方法,用最小二乘擬合平面的方法計算交叉直線的交點,算法具有較好的穩定性,減小了測量誤差。在原型樣機的基礎上進一步完善,可以為中小企業提供一種低成本、操作簡便的實用三維測量設備,在產品設計與檢測領域具有廣泛的應用前景。