乘法中的規律

洪崴兒

【教材呈現】

人教版三年級上冊第75頁“思考題”。

【教材分析】

本知識是屬于“數與代數”領域中有關找規律的思考題，是學生在學習并掌握了多位數乘一位數后在整理和復習板塊中最后出現的拓展提高題，通過經歷找規律的一般過程，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

【教學目標】

1.通過觀察、猜測、驗證、歸納總結等活動，體驗找規律的一般過程，獲得數學思想方法和基本技能。

2.通過自主探索，培養學生獨自探究的能力，提升學生的思維品質。

3.通過解決難題，增強學生學習數學的信心，提高學生學習數學的興趣。

【教學過程】

一、復習回顧，激趣導入

1.出示計算123×9+4，讓生說說運算順序，回憶多位數乘一位數的計算方法，并能準確計算。

2.觀察123×9+4=1111這個算式，找一找算式中存在哪些有趣的數字串，并用自己的語言說說這些數字串是怎么樣排列的。

預設：123是連續自然數；1111全部都由1構成。

3.創造數字串。你能創造出其他有趣的數字串嗎？

預設123456789，2468等等。（言之有理即可，讓生學會創造規律，解釋規律）

4.小結。

原來一道小小的乘加計算，也可以這么有趣，只要我們善于觀察、發現、思考，一定能探索出更多的知識。今天這節課，我們就來挑戰下自己，去解決一道復雜的找規律題，你們準備好了嗎？

二、探索新知，尋找規律

1.通過計算，初識規律。

1×9+2=

12×9+3=

123×9+4=

（1）不計算，仔細觀察，這些算式有什么特點？

（2）計算后，你發現得數有怎樣的特點？

（3）這些算式有什么規律？請你用自己的話向同桌說一說。

通過計算這組算式，讓生初步感受到算式中數據的特點、答案的特點，初識規律，并能用自己的話說一說。

2.自主探索，發現規律。

出示學習單：

反饋：上臺展示自己的學習單，說說自己的猜測。

驗證：到底填的對不對呢？我們來驗證一下。（用計算器計算）

初步得出結論：預設學生會從前往后觀察，通過類比得出規律——每個算式相比前面，第一個因數增加一位數并且是連續的自然數，第二個因數都是9，加數依次增加1，得數多一個1。

3.觀察歸納，提升規律。

？陴

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

（1）仔細觀察，你還發現了什么規律？

如果學生發現不了，則用紅色標示，并一組一組出示，引導學生發現得數1的數量就是前面的加數，而且是前面第一個因數末尾的數+1。

（2）你能用簡潔的話來說說這種算式的規律嗎？先自己獨立想一想，再向同桌說一說。

獨立匯報，質疑不好的表達（可以用反例），教師輔助，不斷完善最后得出簡潔的規律：從1開始的連續自然數和九相乘，再加上第一個因數的（末尾數+1），得數中1的數量和加數的數量相同。

（3）齊讀規律。

三、形成模型，應用規律

過渡：現在你們明白這個規律了嗎？有信心去迎接接下來的挑戰嗎？

1.請你接著往下寫3個算式。

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

12345×9+6=111111

如果用n表示從1開始的連續自然數串的末尾數，括號里應該填什么？

3.請你仔細觀察這組算式，不計算，請你用發現的規律完成填空。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

（ ）×9+（ ）=88888

（ ）×9+（ ）=888888

編輯 溫雪蓮