創新數學教學方式，提高解題技巧

摘要：在高中數學教學中，教師要踐行新課改精神，創新教學方式，指導學生解題技巧，提高學生的數學能力。

關鍵詞：高中數學；教學方式；解題技巧；教學目標

中圖分類號：G633.3 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）22-0129-01

1.明確數學教學目標

要想提高高中數學課堂的教學效率，完成教學任務，就需要準確制定教學目標。首先，教師要對教材進行全面分析。其次，要根據學生的學習情況、學習水平確定與之相適應的教學目標。再次，教師要基于教材和學生學習能力、教學大綱明確教學知識的重難點。在正式上課前，教師可先將本節內容的重難點寫在黑板上，以引起學生的重視。在具體的教學中，教師可采用情境創設或多媒體教學軟件，調動學生的視覺與聽覺感受，激發學生的學習熱情，使其興奮起來，進而提高課堂教學的實效性。以立體圖形的體積計算為例，在三棱錐P-ABC中，已知△PAB為等邊三角形，同時PA⊥AC，PB⊥BC。①求證AB⊥PC。②若PC=3，且平面PBC⊥平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。由于學生立體感較差，很難理解題目意思，教師可采用多媒體軟件給學生展示三維立體的三棱錐，并同時給學生展示解題過程，引導學生過A點作輔助線，使AD⊥PC，垂足為D，將BD相連，進而求出三棱錐P-ABC的體積。

2.培養學生思維能力

思維是人腦對客觀事物的一般特性和規律的一種間接的、概括的反映過程。因此，在數學教學中進行思維訓練，培養學生的思維能力是十分重要的。高中數學教學中有許多公式，且這些公式的變形式也十分多，學生只有掌握并學會靈活運用公式才能快速準確解題，而這就需要學生要具有較強的思維能力。為此，教師除了要講解課本知識外，還要教給學生學習方法，培養學生的思維能力。如，學習“二元一次函數”時，要畫出函數y=x2-5x-6的圖像，并根據所畫出的圖像得出函數y=f（x）的單調區間，并判斷各個單調區間上的函數y=f（x）是增函數還是減函數。在講解這一題目時，教師可以采用變式教學法來訓練學生的解題思維。首先，教師可先將題目中給定的一般條件轉變成具有特定性的條件。以上題為例，可變式為：畫出y=|x2-5x-6|的圖像，并根據圖像得出函數y=f（x）的單調區間，判斷各個單調區間上函數y=f（x）是增函數還是減函數。這樣不僅可以考查學生對絕對值概念的掌握程度，而且還可以引導學生由一般認知過渡到特殊認知。其次，教師也可以通過改變題目背景，將題目中的條件進行深化。以上題為例，可變式為：y=x2-5|x|-6，畫出圖像，并得出函數y=f（x）的單調區間，并判斷各個單調區間上y=f（x）是增函數還是減函數。通過這樣的變式教學和訓練，學生可以掌握一般的解題方法了。

3.強化探究意識

當前，傳統的題海戰術已經不再適合新課改下對學生學習能力的培養，但也并不是要讓教師完全摒棄做題訓練，適當做一定習題對學生學習能力、解題經驗的提升還是有很大的幫助的。但教師應轉變題海戰術誤區，應重點選擇具有代表性、綜合性的題目進行精講，讓學生能在做題的過程中全面掌握其中的數學知識。以三角函數性質的教學為例，當教師完成對三角函數性質知識的講解后，可講解以下題目：為將剩余廢料進行再利用，工人將在半徑為1m，中心角為π3的扇形鐵皮中截取最大面積的矩形鐵皮，問：如何選擇矩形的四個點？矩形鐵皮的最大面積是多少？這樣的題目是學生在日常生活中常見的問題，為此教師應先引導學生思考此題中需要用到哪些知識來解決，并讓學生自行探究解決。待學生探究完成后，教師再進行統一講解。首先，根據題目中的已知條件畫出扇形EOB，并作出∠BOC，使∠BOC=π6，并過C點作∠CB⊥OB于B，CD/OB交OE于D，然后再作AD⊥OA于A。此時A、B、C、D四點即為面積最大的矩形。通過計算得出矩形面積為36m2。此外，在一些題目中，其包含的數學知識較為抽象，若只靠學生的想象是很難順利完成解題的。為將題目中的已知條件和隱含的條件全部找出來，教師可給學生講解通過數形結合的方式來解決。所謂數相結合的方式指的是學生通過讀題，根據題目中已知條件邊讀邊畫圖，進而從圖中找到隱含條件，以及各條件中的聯系，進而順利找到解決思路。例如：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），若k∈N，則可使方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根，求a的取值范圍。在講解這一題目時，運用數形結合的方法，就要先作出兩個函數y=ax與y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）的圖像。y=ax的圖像是過原點的直線，而y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）是以（2k，0）為頂點的向上開口的函數。這時，根據所作的函數圖像，可以得到OA的斜率a=12k+1，若要使直線與拋物線有兩個交點，那么0

總之，新課改下的高中數學教學，教師要采用科學合理的教學方式對知識點進行歸納總結，找出規律，對學生加以解題技巧和方法指導，使學生在解題過程中得心應手。不斷強化學生的探究意識，增強學生的思維能力，進而提高學生數學學習水平。

參考文獻：

[1] 林培國.關于高中數學解題技巧的分析[J].中國科教創新導刊，2012（3）.

作者簡介：姬慧娟，本科學歷； 一級教師；從教14年；研究方向： 高中數學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網。