多重分形在內(nèi)蒙古二連盆地新烏蘇地區(qū)土壤氡異常解釋中應(yīng)用探索

王浩鋒， 劉 波,2， 陳 霜， 薛文浩， 王 偉

(1.核工業(yè)二〇八大隊(duì)，包頭 014010;2.吉林大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)春 130000)

0 前言

在礦產(chǎn)資源調(diào)查中常用的數(shù)據(jù)處理方法大多是基于統(tǒng)計(jì)理論，只考慮了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，沒(méi)有考慮其復(fù)雜性和不規(guī)則性。事實(shí)上，由于地殼中元素遷移聚集和成礦過(guò)程的混沌動(dòng)力學(xué)機(jī)制及地質(zhì)環(huán)境中非線性過(guò)程的相互作用，造成了地殼元素含量與礦化不均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致自然界任何礦產(chǎn)資源的賦存特點(diǎn)和時(shí)空分布都是極其復(fù)雜且不規(guī)則，但又都具有一定的自相似性，可以用分維對(duì)其進(jìn)行描述[1-2]，換句話說(shuō)：元素含量、礦產(chǎn)儲(chǔ)量及空間分布具有分形結(jié)構(gòu)；放射性元素作為地殼中元素，其分布也具有分形結(jié)構(gòu)。

近年來(lái)，分形方法被廣泛運(yùn)用于區(qū)域化探的數(shù)據(jù)處理，能夠有效地確定元素含量的異常下限，從而為更好地圈定化探異常區(qū)域提供了依據(jù)[3-4]。有鑒于此，在內(nèi)蒙古二連盆地中西部新烏蘇地區(qū)鈾礦資源調(diào)查中，筆者嘗試引進(jìn)多重分形方法對(duì)其土壤氡測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和解釋。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

隆起周緣海西期、印支期、燕山期的花崗巖體十分發(fā)育，其鈾、釷含量高達(dá)2.60×10-6～13.70×10-6、17.00×10-6～70.00×10-6，釷鈾比值為4.26～10.83；鈾浸出率一般為10.25%～33.90%，最高可達(dá)51.73%，具備豐富的鈾源供給和鈾成礦條件[7-8]。

圖1 內(nèi)蒙古二連盆地構(gòu)造分區(qū)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural zoning diagram of Erlian basin, Inner Mongolia

統(tǒng)計(jì)量(特征參數(shù))土壤氡氣濃度 Bq/L氡氣濃度對(duì)數(shù)值 Ln/Bq·L-1整體代表性特征參數(shù)樣本數(shù)72707270最小值18.922.94最大值43705.1910.69算術(shù)平均值4795.798.20中位數(shù)3966.178.29眾數(shù)729.006.59離散性特征參數(shù)極差43686.277.74平均絕對(duì)偏差2636.470.63標(biāo)準(zhǔn)差3609.970.21變化系數(shù)0.750.10分布型式檢驗(yàn)峰度9.651.27偏度2.11-0.73峰度臨界值1.651.65偏度臨界值0.820.82

新烏蘇地區(qū)位于二連盆地中西部烏蘭察布坳陷內(nèi)，通過(guò)地質(zhì)、物探、化探、遙感、水文地質(zhì)、區(qū)域礦產(chǎn)等前人資料重新整理和綜合分析，認(rèn)為該地區(qū)具備良好的鈾成礦地質(zhì)條件。為了進(jìn)一步查明其深部鈾礦化信息，遂開(kāi)展了1:25 000土壤氡測(cè)量。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 “統(tǒng)計(jì)方法”數(shù)據(jù)處理

在放射性調(diào)查評(píng)價(jià)中，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法原理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，是一項(xiàng)傳統(tǒng)方法，其基本流程是：原始數(shù)據(jù)分布特征(整體代表性和離散性)統(tǒng)計(jì)，異常數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)分布形式檢驗(yàn)，只有當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布時(shí)，計(jì)算其算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)暈分級(jí)并編制場(chǎng)暈平面等值線圖。

圖2 土壤氡濃度頻率分布直方圖Fig.2 The frequency distribution histogram of radon concentration

圖3 土壤氡濃度Ln值頻率分布直方圖Fig.3 Radon concentration Ln frequency distribution histogram

2.1.1 數(shù)據(jù)分布形式檢驗(yàn)

對(duì)取得的土壤氡測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)整理和100%的核對(duì)，在確保正確無(wú)誤的情況下，統(tǒng)計(jì)其整體代表性和離散性特征參數(shù)(表1)。

依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，反復(fù)剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中大于或小于背景值加減3倍均方差(X±3S)的值，對(duì)剔除后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分布型式檢驗(yàn)[9](圖2、圖3)。

表1顯示：土壤氡的變異系數(shù)較大(0.75)，峰度(9.65)和偏度(2.11)均大于其臨界值(1.65，0.82)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的分異性特征和濃集特點(diǎn)，說(shuō)明土壤氡可能發(fā)生過(guò)遷移預(yù)富集。

表示某時(shí)間間隔內(nèi)的頻率平均值，f0表示頻率的標(biāo)稱(chēng)值，在分析過(guò)程中采樣次數(shù)是有限的，因此對(duì)于式（11）分析需要取估計(jì)值，即

圖2、圖3 顯示：土壤氡原始測(cè)量值呈單峰正偏態(tài)分布，但其對(duì)數(shù)(Ln)值呈正態(tài)分布，所以可用對(duì)數(shù)值的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的反對(duì)數(shù)值代表其母體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.1.2 場(chǎng)暈分級(jí)及平面等值圖編繪

據(jù)數(shù)據(jù)分布型式檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)研究區(qū)土壤氡原始測(cè)值進(jìn)行場(chǎng)暈分級(jí)(表2)。依據(jù)表2分級(jí)結(jié)果編繪新烏蘇地區(qū)土壤氡平面等值圖(圖4)。

表2 新烏蘇地區(qū)土壤氡場(chǎng)暈分級(jí)表

X-背景值；S-背景值標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖4 新烏蘇地區(qū)土壤氡平面等值圖Fig.4 Map of soil radon level in the new Usu area

圖5 新烏蘇地區(qū)土壤氡“含量-頻數(shù)” 多重分形擬合圖Fig.5 New Wusu region "soil radon content frequency" multi fractal fitting chart

2.2 “多重分形”數(shù)據(jù)處理

分形是集系統(tǒng)思想和幾何學(xué)于一體的自組織的理論。它反映了自然界中很廣泛的一類(lèi)物質(zhì)的一種基本屬性，其內(nèi)容主要包括兩點(diǎn)：①通過(guò)認(rèn)識(shí)部分來(lái)映像(即反映和認(rèn)識(shí))整體，以及通過(guò)認(rèn)識(shí)整體來(lái)把握和深化對(duì)部分的認(rèn)識(shí)；②從無(wú)序中發(fā)現(xiàn)有序，揭示復(fù)雜、破碎、混沌等極不規(guī)則的復(fù)雜現(xiàn)象內(nèi)部所蘊(yùn)含的規(guī)律。

目前，在地球物理學(xué)中利用分形技術(shù)確定異常下限的方法主要有：含量-總量法、含量-面積法、含量-距離法、含量-周長(zhǎng)法和含量-頻數(shù)法等[5]。筆者采用“含量-頻數(shù)”法對(duì)研究區(qū)土壤氡的場(chǎng)暈展開(kāi)解析。含量-頻數(shù)分形法是以測(cè)量值為“含量”，給測(cè)量值一定的“步長(zhǎng)”，每個(gè)步長(zhǎng)范圍內(nèi)測(cè)量值的個(gè)數(shù)為相應(yīng)“含量”的頻數(shù)。

2.2.1 “含量-頻數(shù)”統(tǒng)計(jì)

將新烏蘇地區(qū)土壤氡測(cè)量值的大小近似看成測(cè)點(diǎn)處放射性物質(zhì)“含量”，相同“含量”在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為相應(yīng)“含量”的“頻數(shù)”。以MapGIS為平臺(tái)[10]，對(duì)測(cè)量值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)“含量”與“頻數(shù)”的數(shù)據(jù)文件，并對(duì)該文件數(shù)據(jù)求對(duì)數(shù)，進(jìn)行歸一化處理(表3)。

2.2.2 最小二乘擬合

對(duì)表3中 “含量/濃度”與頻數(shù)的雙對(duì)數(shù)關(guān)系進(jìn)行最小二乘擬合(擬合系數(shù)應(yīng)最大限度的接近于“1”)，得到相交的兩條近似直線 (圖5)。

2.2.3 場(chǎng)暈分級(jí)及“分形”等值圖編繪

分別求取“含量-頻數(shù)”多重分形擬合圖中擬合直線兩兩交點(diǎn)的值，計(jì)算交點(diǎn)中“含量”的反對(duì)數(shù)值，即為對(duì)應(yīng)場(chǎng)暈的下限值(表4)。根據(jù)表3“多重分形”所得到的分級(jí)結(jié)果，編繪新烏蘇地區(qū)平面“分形”等值圖(圖6)。

表3 新烏蘇地區(qū)土壤氡“含量-頻數(shù)”屬性統(tǒng)計(jì)表

圖6 新烏蘇地區(qū)土壤氡分形等值圖 多重分形擬合圖Fig.6 Fractal equivalent map of soil radon in Xinwusu area

表4 新烏蘇地區(qū)土壤氡“多重分形”處理場(chǎng)暈分級(jí)結(jié)果表

圖7 新烏蘇地區(qū)土壤氡場(chǎng)暈綜合解釋圖 多重分形擬合圖Fig.7 Comprehensive interpretation of soil radon anomalies in the new Wusu area

3 對(duì)比分析

為便于對(duì)比分析和對(duì)土壤氡異常暈做出合理解釋?zhuān)瑢⒔y(tǒng)計(jì)方法與分形方法所劃分異常暈分別綜合到研究區(qū)沉積相圖中(圖7)。

由圖7可以看出：①統(tǒng)計(jì)方法與多重分形方法劃分的土壤氡場(chǎng)暈基本形態(tài)大體相似，空間位置重疊性好,但在場(chǎng)暈規(guī)模上略有差異；②無(wú)論統(tǒng)計(jì)方法或多重分形方法,其劃分的土壤氡異常暈均分布于盆緣碎裂帶中,受盆緣構(gòu)造控制明顯。按照地氣學(xué)說(shuō)，鈾礦體形成之后，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)演化過(guò)程中，其衰變產(chǎn)物氡(222Rn)會(huì)通過(guò)不同的機(jī)制(流通、擴(kuò)散、毛細(xì)作用等)沿不同的路徑(構(gòu)造，裂隙、孔隙等)不斷地向地表遷移，在近地表的沉積蓋層中形成一個(gè)氡異常暈。實(shí)踐證明：氡異常暈不僅指示了深部鈾礦化信息，同時(shí)也指示了隱伏構(gòu)造存在的位置。

4 結(jié)論

1)“多重分形”方法可應(yīng)用于土壤氡測(cè)量數(shù)據(jù)處理與異常解釋?zhuān)⑶夷軌蛉〉帽瘸Ｒ?guī)方法相對(duì)較好的效果。

2)“多重分形”數(shù)據(jù)處理能有效的壓制數(shù)據(jù)信噪，無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)做分布形式檢驗(yàn)，在背景值求取時(shí)，不必反復(fù)剔除異常數(shù)據(jù)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)均參與統(tǒng)計(jì)。

3)建立在分形理論基礎(chǔ)上的場(chǎng)暈分級(jí)不是機(jī)械的人為劃分，是由測(cè)量數(shù)據(jù)的分形層數(shù)決定的。

4)“多重分形”數(shù)據(jù)處理，不僅考慮了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，同時(shí)又考慮了數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不規(guī)則性，只要在測(cè)量數(shù)據(jù)布局合理的情況下，且勘查區(qū)的每一區(qū)塊所代表的測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大于30個(gè)，利用最小二乘法對(duì)“含量-頻數(shù)”雙對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行擬合所獲取的數(shù)據(jù)處理結(jié)果能更加客觀地展現(xiàn)出土壤氡異常暈的受控地質(zhì)要素。