二維電阻率傾斜各向異性對海洋可控源電磁場響應的影響

肖龍英， 劉 穎,2

(1.海底科學與探測技術教育部重點實驗室，中國海洋大學 海洋地球科學學院,青島 266100; 2.青島海洋科學與技術國家實驗室 海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室,青島 266100)

0 引言

近十幾年來，海洋可控源電磁法(Controlled-source electromagnetic, CSEM)，在海底油氣資源探測和海底天然氣水合物研究中得到較廣泛地應用[1]。海洋CSEM方法既可以在頻率域進行也可以在時間域進行。頻率域海洋CSEM方法通常使用拖曳在離海底上方幾十米處的水平電偶極源(Horizontal Electric Dipole source, HED)，作為發射源，并在拖曳過程中發射低頻電磁信號，位于海底的電磁采集站接收和記錄來自海底地層的感應電磁場，通過分析和解釋接收到的電磁資料，可以了解海底介質電阻率分布特征[2]。

據估計，世界上大約30%的油氣資源存在于巖性裂隙地層和泥砂巖薄互層中[3]，這兩種地層的宏觀電阻率常表現為各向異性。在褶皺帶和逆沖斷層帶地區，油氣藏常常被頁巖和薄互層砂巖等傾斜沉積層序列所覆蓋[4-5]。對于這種海底地質環境，用電阻率垂直橫向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)模型，難以描述復雜傾斜各向異性圍巖中的油氣藏電阻率特性[6-7]。盡管電阻率傾斜各向異性(Tilted Transverse Isotropy，TTI)模型比橫向各向同性(VTI)模型，能更真實地反映海底地質情況，但是目前在解釋海洋電磁實測資料時，都將其看作為橫向各向同性(VTI)模型進行處理解釋[8-9]。

為了分析電阻率各向異性介質對海洋電磁場的影響，國內、外大量學者提出了電阻率各向異性介質CSEM正演算法[3,10-17]和靈敏度分析方法[6,18-21]。Loseth等[12]對一維海洋可控源任意各向異性算法進行深入研究,分析了不同各向異性條件下的海洋可控源電磁響應特征；Kong等[11]考慮了二維主軸電阻率各向異性海洋 CSEM 正演模擬問題；Li[3]提出了模擬二維傾斜各向異性介質海洋CSEM 響應的自適應有限元算法,模型計算結果表明電導率各向異性對海洋CSEM響應可能產生嚴重影響。盡管如此，油氣儲層往往易處于褶皺、斷層或其他不規則構造中[4-5]，結合一定的地質背景知識來分析傾斜各向異性(TTI)介質對海洋電磁響應的影響[9,22-23]，對海洋電磁資料解釋至關重要。

為探究傾斜各向異性介質對海洋可控源勘探的影響，我們分析了圍巖介質分別為各向同性(Isotropic, ISO)、橫向各向同性(VTI)和傾斜各向異性TTI時的一維海洋油氣模型CSEM響應，計算了以VTI圍巖介質為背景、含有褶皺構造的二維經典油氣模型海洋CSEM響應，并對其影響展開了詳細討論。

1 (TTI) CSEM正演

1.1 正演算法

假設傾斜各向異性介質電導率張量主軸x′與走向方向x保持平行，而其余兩個主軸y′和z′位于垂直面yoz內，并與y軸構成一傾斜夾角αd(圖1)。假定時間因子為e-iωt，似穩態情形下，電場(E)和磁場(H)滿足的控制方程為式(1)。

▽×E=iωμH

▽×H-σE=Js

(1)

其中:μ為磁導率；ω為角頻率；Js為電源電流分布；在總場算法中，其表達式為

Js=Jδ(ys)δ(zs)

其中：J=(Jx,Jy,Jz)，Jx、Jy、Jz為電偶源的偶極矩分量；δ()為脈沖函數，采用偽delta源的離散方法[24]；σ為傾斜各向異性電導率張量，可由式(2)計算得到。

σ=Rσ′RT

(2)

其中：σ′為主軸電導率張量；R為坐標轉換矩陣

(3)

將式(3)代入式(2)，可知σ具有式(4)形式。

(4)

利用傅里葉變換性質

(5)

方程可展開為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

化簡以上方程，傾斜各向異性介質中的偏微分方程可總結如下[3]：

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

用矩形單元對模擬區域進行網格離散，并采用了節點采樣的方式在單元內采用雙線性插值算法，應用Dirichlet直接邊界條件[25]將邊界設置為“0”，可得到有限元方程組：

KU=P

(17)

1.2 算法驗證

圖2 一維油氣模型示意圖Fig.2 1-D canonical reservoir model

筆者用層狀地電模型的擬解析解[13]與本文有限元結果進行對比，驗證計算精度。考慮一個一維層狀海洋地電模型，如圖2所示。設測線方向沿y方向，海水電阻率為0.3 Ω·m，海水水深1 000 m，海底下方覆蓋層厚度為1 000 m，各向同性油氣層的電阻率為20 Ω·m、厚度為100 m。海底覆蓋層和沉積層均為電阻率橫向各向同性介質，垂直電阻率ρv=0.3 Ω·m，水平電阻率ρh=1 Ω·m。發射源為沿測線方向的水平電偶源，位于海底上方50 m處，即(0 m,0 m,950 m)處，發射頻率0.25 Hz。本次模型目標區域y方向為-15 km～15 km，z方向為0 km～7 km，y方向邊界擴展至-100 km～100 km,z方向邊界擴展至100 km。由于采用總場法進行數值模擬，在進行網格剖分時會在電偶源附近50 m內加密網格。圖3為電磁場分量振幅曲線及有限元結果與擬解析解的振幅相對誤差曲線。除場源點附近誤差較大外，電磁場各分量的相對誤差均在1%以內。

2 一維(TTI)海洋CSEM響應分析

為了探究不同圍巖電阻率對海洋可控源電磁勘探的影響，從一維油氣模型出發，分析研究了圍巖電阻率分別為各向同性、橫向各向同性和傾斜各向異性時的海洋CSEM電磁響應。

2.1 橫向各向同性(VTI)圍巖

圖4為軸向裝置水平電場振幅和歸一化場曲線。為了比較起見，同時給出了圍巖電阻率為1.4 Ω·m各向同性情形時的海洋CSEM響應曲線。由圖4可見，與電阻率各向同性圍巖相比，電阻率橫向各向同性圍巖時電場振幅較大，出現最大異常的收發距要更大。因此，各向異性介質對電磁響應的振幅和歸一化異常都有明顯的影響。

圖3 一維海洋地電模型電磁場分量振幅和相對誤差Fig.3 Amplitude and relative error of the inline geometry electromagnetic field components on the seafloor for the 1-D model shown in(a)電磁場分量振幅；(b)相對誤差

圖4 一維油氣模型Fig.4 Amplitude and normalized field of electric field component Ey on the seafloor for the model shown in (a)電場振幅；(b)歸一化異常

2.2 電阻率傾斜各向異性圍巖

假設海底圍巖具有傾斜各向異性，以電阻率為1 Ω·m的各向同性介質地電模型電磁響應作為歸一化背景場。

圖5(a)為海底圍巖具有不同各向異性傾角時一維油氣模型電場振幅曲線，圖5(b)為歸一化異常。電場振幅隨著收發距增大逐漸變小；各歸一化曲線形態相似，出現極值點的位置基本一致。各向異性傾斜角度越大，圍巖在水平方向上電阻更大，因此相同收發距時電場振幅越小，歸一化異常極大值越小。

圖5(c)和圖5(d)為模型不含油氣層時背景模型的電場振幅曲線和歸一化異常。收發距在8 km內時，電場振幅隨著角度增大而減小；收發距大于8 km時，傾斜角度較大的模型振幅曲線衰減得更慢。隨著角度增大，歸一化異常極大值變小，這與Li[2]和Luo[3]在文章中所得到的結論一致。

3 各向異性褶皺海洋CSEM響應分析

在模擬海洋CSEM響應時，通常假設圍巖電阻率是橫向各向同性(VTI)的(圖6(a))。但實際上，油氣儲層往往易處于褶皺、斷層或其他不規則構造中(圖6(b)～圖6(d))。假設所有模型的圍巖介質都是橫向各向同性的，其電阻率為ρv=2 Ω·m，ρh=1 Ω·m；高阻體均為各向同性介質,電阻率為20 Ω·m，埋深為1.5 km，水平范圍為-2.5 km～2.5 km。我們將圖6(b)～圖6(d)定義為傾斜各向異性(TTI)模型，其主軸電阻率和VTI介質一致，各向異性傾角與宏觀上的地層傾斜角度一致。

圖5 圍巖傾斜各向異性時的電場振幅和歸一化異常Fig.5 CSEM responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (left column) the model shown in Fig2. and (right column) the CSEM responses of 1-D canonical reservoir model without the reservoir Fig2 when the surrounding rock is VTI and TTI(a)一維各向異性油氣模型電場振幅曲線;(b)為一維各向異性油氣模型歸一化異常; (c)背景模型的電場振幅曲線;(d)背景模型歸一化異常

圖6 二維經典油氣模型，圍巖中的褶皺構造Fig.6 2D VTI and TTI benchmark models(a)僅為VTI介質；(b)背斜；c)向斜

圖6為模型的海洋CSEM響應(模擬水深為1 km)。采用拖曳發射坐底接收海洋可控源電磁勘探系統，將62個電磁采集站(OBEM)從-12.5 km到18.5 km等間隔布置在海底；發射源放置于海底上方50 m的位置，從-14 km拖曳到10.5 km，連續發射1 000 A的電流，發射頻率分別是0.05 Hz，0.25 Hz和1 Hz；提取收發距分別為2 km，4 km，6 km和8 km的數據分析。以不含油氣的一維各向同性模型(ρ=1 Ω·m)的電磁響應作為歸一化的背景場，在正演結果中，我們以測線方向的電場分量Ey為例，繪制了不同收發距的振幅和歸一化異常圖，并分析了它們的特征。海洋電磁勘探中儀器本底噪聲大小為10-5V/Am2[27]。

圖7 二維VTI油氣模型不同收發距的電場振幅和歸一化異常Fig.7 Modeling results for the isotropic reservoir in a VTI-anisotropic background formation (shown in Fig.6-a)(a)收發距2 km時電場振幅;(b)收發距4 km時電場振幅;(c)收發距6 km時電場振幅; (d)收發距8 km時電場振幅; (e) 收發距2 km時的歸一化異常;(f) 收發距4 km時的歸一化異常; (g) 收發距6 km時的歸一化異常;(h)收發距8 km時的歸一化異常

圖8 二維背斜油氣模型電場振幅和歸一化異常Fig.8 Synthetic responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Figure 6b and (bottom row) the CSEM responses of only the anticline structure of Fig6-b without the reservoir(a)收發距2 km;(b)收發距4 km;(c)收發距6 km;(d)收發距8 km

3.1 橫向各向同性(VTI)

圖7為圖6(a)所示橫向各向同性模型3個頻率和4個不同收發距的CSEM響應。圖7(a～圖7(d)和圖7(e)～圖7(f)分別為不同收發距不同頻率時電場振幅的變化和歸一化異常。

由圖7可見，收發距相同時，各頻率的振幅差變化趨勢一致，在高阻體上方振幅差變大，同時呈現歸一化正異常。收發距為2 km～4 km時，由于油氣目標體上方覆蓋層厚度為1.5 km，2 km～4 km內電磁響應受油氣體影響較小，電場振幅差和歸一化異常均無明顯變化。收發距較大時，電磁波已傳播甚至穿過了高阻體，電磁變化對高阻體更敏感，在高阻體上方振幅差曲線隆起的范圍更寬，同時歸一化曲線也呈現正異常并在收發距為6 km～8 km時最明顯達到10-12；高阻體兩側的圍巖電阻率較小“吸引”電流，因此曲線出現了兩處極小值。

圖9 二維向斜油氣模型電場振幅和歸一化異常Fig.9 Synthetic responses of the reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Fig.6-c and (bottom row) the syncline type structure without the reservoir(a)收發距2 km;(b)收發距4 km;(c)收發距6 km;(d)收發距8 km

3.2 背斜-油氣模型

假定高阻體處于背斜構造中(圖6(b))，在正演計算時將兩部分對稱的傾斜各向異性塊組合作為背斜的兩翼，地層傾斜角αd分別是-30o和+30o，背斜構造水平方向寬8 km(-4 km～4 km)，垂直方向從海底0.6 km延伸至7 km處。覆蓋層和沉積層皆為橫向各向同性介質。

圖8(e)～圖8(h)不含油氣的背景模型的不同收發距時的振幅和歸一化異常曲線。曲線基本對稱，故傾斜各向異性介質的電磁響應沒有方向性只與角度大小有關。當收發距為2 km時,振幅和歸一化曲線變化均不明顯，而振幅差曲線在異常體上方有明顯凹陷。這是因為近距離時電磁能量大而同時也受到背斜構造的影響，導致電場與各向同性模型的電磁響應相差更小而與圍巖VTI介質的電磁響應相差較大。當收發距增大到4 km～8 km時，水平電場分量的振幅差曲線仍然有凹陷，隨著收發距增大能量降低凹陷程度也越來越小。歸一化曲線在收發距為4 km～6 km時呈現低阻異常，并且頻率越高負異常越明顯。當收發距為8 km頻率為1 Hz時,振幅差為負數未顯示在圖中歸一化異常小于“1”，說明此時電場能量較各向同性模型在水平方向衰減更多。

圖8(a)～圖8(d)為含油氣體的模型圖8(b)CSEM響應振幅和歸一化異常曲線。由正演結果可看出，此時的電磁響應和不含油氣的背景模型的電磁響應(圖8(e)～圖8(h))極為相似，說明背斜構造對CSEM油氣勘探結果有嚴重的影響不能反映出油藏信息。與橫向各向同性介質模型中呈現正異常不同的是(圖7)，背斜模型的振幅差曲線和歸一化異常曲線在高阻體上方顯示低阻異常。曲線在高阻體兩側出現了極大值，這是因為地下傾斜各向異性介質過渡到橫向各向同性介質時垂直方向電阻變大“排斥”電流。背斜模型歸一化后呈現的低阻異常很有可能與高阻體產生的正異常電磁響應相抵消。因此，在分析地質構造和高阻體共同產生的電磁響應時，很有必要借助其他的地質信息。

3.3 向斜-油氣模型

圖6(c)中，高阻油氣體左端嵌入在向斜構造中，向斜兩翼的傾斜各向異性夾角αd分別是-30°和+30°，構造水平方向寬8 km(-8 km～0 km)垂直方向從海底0.6 km延伸至7 km。

圖9(e)～圖9(h)為圖6(c)中模型不含油氣體時的CSEM響應的振幅差和歸一化異常曲線。由圖9可見，歸一化曲線呈“W”形。如果我們簡單地 認為背景介質是橫向各向同性的，該構造的電磁響應異常有可能會被錯誤地認為是由高阻油氣體造成的。

圖10 二維不同傾角背斜油氣模型電場振幅和歸一化異常Fig.10 Synthetic responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Fig.6-b and (bottom row) the CSEM responses of only the anticline structure of Fig.6-b without(a)收發距2 km;(b)收發距4 km;(c)收發距6 km;(d)收發距8 km

圖9(a)～圖9(d)為圖6(c)中模型的CSEM響應的振幅和歸一化異常曲線。收發距是2 km～4 km時，歸一化異常未反映出高阻油氣體的信息；當收發距增大至6 km～8 km時，向斜構造對油氣左部的響應影響較大，而油氣體右部處于VTI介質中受到向斜構造的影響較小。因此我們必須要結合其他信息，并使用TTI模型進行數值模擬，否則在解釋資料時易產生錯誤。

3.4 傾斜角度影響(以背斜為例)

我們以背斜模型(圖6(b))為例探究褶皺構造傾角變化對海洋CSEM響應的影響程度。假定地層傾斜角αd分別取±30°，±60°，±90°，電偶源發射頻率f=0.25 Hz。

圖10(e)～圖10(h)為背斜模型不含油氣體時的電場振幅和歸一化異常曲線。由圖10(e)～圖10(h)可以很明顯地看到，隨著構造傾斜角度的增大，水平電場分量的振幅變小，歸一化異常變大。當傾角由60°增至90°時，角度增大引起的變化逐漸緩慢；當傾斜角αd為90°時，垂直電阻率小于水平電阻率，與VTI情形相反，電磁波垂直方向傳播速度最快，因此低頻時高阻體上方的歸一化曲線平緩。

圖10(a)～圖10(d)為背斜模型含油氣體圖6-d的CSEM響應，正演結果顯示了背斜構造傾角對CSEM結果的影響程度。相同收發距時，傾角越大，背斜模型在高阻體上方產生的低阻異常越大；收發距越大，構造引起的電磁響應異常越大。

上述模型為我們研究電阻率TTI地質結構的CSEM響應提供了重要的信息。在實際工作中，海底狀況更為復雜，我們將在此基礎上進行更多關于向斜、背斜、鹽丘周圍巖石錯位以及其他地質構造結構的研究。

4 結論

海底通常含有許多電阻率傾斜各向異性的地質結構，但在實際勘探中，傾斜各向異性地電模型并未得到普遍應用。通過模擬深海環境中含有傾斜各向異性構造模型的電磁響應，來探究電阻率傾斜各向異性對海洋CSEM勘探的影響，得到如下幾點認識：

1) 在海洋CSEM勘探中，呈現電阻率傾斜各向異性的褶皺構造本身會產生較大的低阻異常，與高阻異常相反，因此這可能會掩飾高阻體產生的電磁響應，從而產生假異常。

2) 海底向斜構造的電磁響應呈“W”曲線，中部的上升異常可能會被誤認為由高阻油氣藏產生。

3) 傾斜各向異性介質傾斜角度越大，歸一化響應的負異常越大。

4) 考慮構造的電磁響應可以幫助我們準確地進行數值模擬獲得先驗信息和解釋CSEM數據資料，我們有必要使用傾斜各向異性模型進行數值模擬，從而降低勘探中的風險。