基于Malmquist指數(shù)的天津市醫(yī)院運行效率分析*

天津中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院(300381)

張 玥

【提 要】 目的 分析天津市醫(yī)院運行效率的動態(tài)變化及來源。方法 采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析Malmquist指數(shù)模型分析醫(yī)院運行效率及變化趨勢。結(jié)果 2009-2013年天津市醫(yī)院全要素生產(chǎn)率平均增長5.3%，技術(shù)變動平均增長4.5%。年度平均全要素生產(chǎn)率變動分別為1.199、0.915、1.170和0.957。結(jié)論 2009-2013年天津市醫(yī)院的全要素生產(chǎn)率呈增長趨勢，主要來源于技術(shù)進步，管理水平降低為不利因素。年度平均全要素生產(chǎn)率及其分解均呈波動趨勢。

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)方法的效率分析包括對截面數(shù)據(jù)的靜態(tài)分析和對面板數(shù)據(jù)的動態(tài)分析。相對于靜態(tài)分析模型，Malmquist指數(shù)模型具有分析決策單元動態(tài)效率的優(yōu)勢，即能對不同時期的效率變化及其原因進行分析。隨著實踐應(yīng)用的深入，Malmquist指數(shù)模型在醫(yī)院動態(tài)效率分析的應(yīng)用日益廣泛[1-2]。本文將采用Malmquist指數(shù)模型分析天津市醫(yī)院效率的動態(tài)變化及影響因素，為充分發(fā)揮醫(yī)院效率提供參考依據(jù)。

資料與方法

1.資料來源

本研究所需資料來自2010-2014年《天津衛(wèi)生年鑒》(2010-2014年《天津衛(wèi)生年鑒》記載的數(shù)據(jù)資料內(nèi)容為2009-2013年)，包括天津市衛(wèi)生局直屬醫(yī)院、區(qū)管中心醫(yī)院、醫(yī)學(xué)院校附屬醫(yī)院、中央駐津企事業(yè)單位醫(yī)院共計31家。

2.研究方法

(1)Malmquist 指數(shù)動態(tài)效率分析

Malmquist指數(shù)是通過計算每一個數(shù)據(jù)點與標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)效率距離的比率來測量兩個點之間的生產(chǎn)效率變化。全要素生產(chǎn)率(total factor productivity,TFP)指決策單元生產(chǎn)產(chǎn)出與所需投入的比值，可分解為技術(shù)變動(technical change,TC)與效率變動(efficiency change,EC)的乘積。TC指兩期間生產(chǎn)前沿面的移動，技術(shù)進步，生產(chǎn)邊界外移；技術(shù)退步，生產(chǎn)邊界內(nèi)移。EC指兩期間相對技術(shù)效率的變化，反映決策單元的管理效率，可分解為純技術(shù)效率變動(pure efficiency change,PEC)與規(guī)模效率變動(scale efficiency change,SEC)的乘積。TFP受TC、PEC和SEC三部分影響，即TFP=TC×EC=TC×PEC×SEC。PEC反映決策單元管理水平，SEC反映決策單元規(guī)模狀況。以上各指標(biāo)變動值>1，表示其效率呈上升趨勢；變動值=1，表示其效率無變化，趨于穩(wěn)定；變動值<1，則表示其效率呈下降趨勢[3]。

(2)統(tǒng)計分析

采用Stata 14.0軟件進行指標(biāo)的描述性統(tǒng)計和時序圖的繪制，采用DEAP 2.1軟件Malmquist指數(shù)模型進行醫(yī)院動態(tài)效率分析。

3.指標(biāo)選擇

參考醫(yī)院運行效率的研究文獻(xiàn)[4-5]，根據(jù)數(shù)據(jù)的代表性、連續(xù)性和可得性，確定本研究納入的5項投入指標(biāo)為建筑面積、床位、固定資產(chǎn)、設(shè)備和衛(wèi)生技術(shù)人員，納入的4項產(chǎn)出指標(biāo)為診療人次數(shù)、出院人次數(shù)、診療收入和住院收入。

結(jié) 果

1.基本情況

經(jīng)正態(tài)性檢驗，納入的5項投入指標(biāo)和4項產(chǎn)出指標(biāo)均呈非正態(tài)分布，故采用中位數(shù)與四分位數(shù)間距進行描述，見表1。

表1 2009-2013年天津市醫(yī)院投入產(chǎn)出指標(biāo)基本情況

2.醫(yī)院運行效率Malmquist指數(shù)動態(tài)分析

(1)年度平均Malmquist指數(shù)分析

由表2可見，2009-2013年年度平均TFP分別為1.199、0.915、1.170和0.957，TFP呈現(xiàn)增長、降低相互交替的波動趨勢。連續(xù)5年中，2009-2010年TFP和TC均最大，分別為1.199和2.142，而EC、PEC和SEC均最小，分別為0.560、0.707和0.791，說明2009-2010年TFP快速增長來源于技術(shù)進步或技術(shù)創(chuàng)新，而非醫(yī)院管理水平提高。與2010年形成鮮明對比，2010-2011年TFP和TC均最小，分別為0.915和0.478，而EC、PEC和SEC均最大，分別為1.913、1.419和1.348，說明2010-2011年TFP下降來源于技術(shù)退步，而醫(yī)院管理水平和規(guī)模對TFP增長具有促進作用。2011-2013年同樣呈現(xiàn)出2009-2011年類似的波動，但幅度較小。

表2 2009-2013年天津市醫(yī)院年度平均Malmquist指數(shù)變化及分解

表2數(shù)據(jù)顯示了年度平均TFP與其分解的關(guān)系。當(dāng)TFP上升時，TC上升，而EC、PEC和SEC則下降；相反，當(dāng)TFP下降時，TC下降，而EC、PEC和SEC則上升。簡而言之，TFP與TC波動方向相同，與EC、PEC和SEC波動方向相反，但波動幅度較小。

(2)醫(yī)院平均Malmquist指數(shù)分析

表3 2009-2013年天津市醫(yī)院平均Malmquist指數(shù)基本統(tǒng)計

由表3可見，25家醫(yī)院(占80.65%)的TFP上升，TFP最大值為1.301，增長主要來源于技術(shù)進步(TC最大，為1.215)，醫(yī)院規(guī)模(PEC為1.024)也對TFP增長起到了一定的促進作用；6家醫(yī)院(占19.35%)的TFP下降，TFP最小值為0.773，降低主要原因為技術(shù)退步(TC最小，為0.773)，PEC和SEC均為1，醫(yī)院管理水平和規(guī)模對TFP增長無促進或阻礙作用。從TFP分解來看，TC大于1的醫(yī)院比例最高，為74.19%，即接近3/4的醫(yī)院處于技術(shù)進步；PEC大于1的醫(yī)院比例最低，為19.35%，即不到1/5的醫(yī)院管理水平提高。

(3)Malmquist指數(shù)總體變化

總體來看(表2)，2009-2013年天津市醫(yī)院TFP均數(shù)為1.053，呈增長趨勢，年均增長率為5.3%。進一步對TFP進行分解，EC和TC分別為1.007和1.045，均呈增長趨勢，年均增長率分別為0.7%和4.5%。TC增長率較大，表明TFP的增長主要來源于技術(shù)進步或技術(shù)創(chuàng)新，而并非來源于管理水平提升。進一步對EC進行分解，PEC和SEC分別為0.997和1.010。PEC呈降低趨勢，年均降低0.3%；SEC呈增長趨勢，年均增長1.0%。表明EC的增長來源于SEC的提高，醫(yī)院管理水平降低為EC和TFP增長的不利因素，醫(yī)院規(guī)模適宜則為其有利因素。

討 論

1.天津市醫(yī)院TFP總體呈增長趨勢，但醫(yī)院間TFP及其分解均存在較大差異。

Malmquist分析結(jié)果顯示，天津市醫(yī)院TFP年均增長率為5.3%，總體呈現(xiàn)增長趨勢，表明醫(yī)院穩(wěn)步發(fā)展。全市31家醫(yī)院TFP范圍為0.773～1.301，變動差異較大。由TFP分解可見，TC范圍為0.773～1.215，EC范圍為0.870～1.184，說明TFP分解也存在著較大差異。

2.天津市醫(yī)院年度平均TFP及其分解均呈波動趨勢。TC與TFP波動方向相同，而EC、PEC和SEC則與TFP波動方向相反。

醫(yī)院年度平均TFP分別為1.199、0.915、1.170和0.957，在界限值1上下呈現(xiàn)波動趨勢。TFP與TC波動方向相同，與EC、PEC和SEC波動方向相反，但波動幅度較小。上海三級綜合醫(yī)院12年TFP及其分解未見穩(wěn)定的波動趨勢[6]，但廣東省縣級醫(yī)院4年的年度效率分析[3]與本研究結(jié)論一致，得出了“TC呈現(xiàn)下降-提高-下降的變化，而EC變動剛好相反的結(jié)論。本研究僅涉及5年TFP值，時間相對較短，因此，需要觀察更多的年份以驗證波動趨勢，在確認(rèn)波動趨勢的基礎(chǔ)上深入探索規(guī)律性波動產(chǎn)生的原因。

3.天津市醫(yī)院TFP增長主要來源于技術(shù)進步或技術(shù)創(chuàng)新，醫(yī)院規(guī)模適宜為其有利因素，醫(yī)院管理水平降低則為不利因素。

TFP分解結(jié)果顯示，TC的平均增長率最大，達(dá)4.5%。TFP與TC波動方向相同。無論從年份角度還是醫(yī)院角度，TFP的最大值和最小值分別對應(yīng)TC的最大值和最小值，而與其他TFP分解無此對應(yīng)關(guān)系。因此醫(yī)院TFP增長主要來源于技術(shù)進步或技術(shù)創(chuàng)新。引進先進醫(yī)療設(shè)備、先進診療技術(shù)和高精尖的技術(shù)人才以促進技術(shù)進步。規(guī)模效率的平均增長率為1.0%，表明醫(yī)院規(guī)模適宜對TFP增長起到了一定的推動作用。應(yīng)優(yōu)化投入資源配置，科學(xué)調(diào)控醫(yī)院發(fā)展規(guī)模以提高規(guī)模效率。本研究與劉冬梅等[4]對天津市濱海新區(qū)18家二級以上醫(yī)院效率研究結(jié)論相一致，與唐齊鳴等[5]同期全國省級醫(yī)院及周文滔等[7]對上海市各區(qū)縣衛(wèi)生系統(tǒng)生產(chǎn)效率研究結(jié)論不一致。不一致的原因可能為研究涉及的醫(yī)院、地域、年份、投入產(chǎn)

出指標(biāo)，投入產(chǎn)出導(dǎo)向及選擇的模型等存在差異。

EC分解結(jié)果表明，PEC平均增長小于1，降低了醫(yī)院TFP的增長，表明PEC為TFP增長的不利因素。加強醫(yī)院管理，創(chuàng)新管理模式，提高管理水平，引進專業(yè)技術(shù)人才，充分調(diào)動醫(yī)務(wù)工作者的積極性和創(chuàng)造性，從而提高運行效率。