基于Lasso的慢性心衰病人中西醫療效對比研究*

張 嵐 錢夕元△ 阮 彤

【提 要】 目的 用統計學方法來分析采用中西醫結合治療與僅采用西醫治療的心衰住院病人的費用與療效對比。方法 結合Lasso方法對2414條樣本數據進行成本效果分析消除多變量混淆以及協變量眾多造成的影響。結果 利用R中hdm程序包的rlasso函數得到：全體患者(不區分治療手段)與采用中西醫結合治療方案患者的平均醫療費用分別為3910元和4395元；以生存時長作為觀測目標，入院治療即平均延長2.808天，其中中西醫結合治療平均延長的生存時間為3.740天，都具有統計學意義；進一步進行成本—效果分析，比值分別為1392和1175(中西醫結合)。結論 中西醫結合治療能夠延長慢性心力衰竭患者生命，作用優于純西醫治療，相對于純西醫治療更值得推薦。

慢性心力衰竭(congestive heart failure，CHF)又稱慢性充血性心力衰竭，是由心肌梗死、血流動力學負荷過重等原因引起的心肌損傷而導致心室充盈和攝血功能受損。慢性心力衰竭過程緩慢，是多數心血管疾病的最終病態，因而有死亡率高、愈合率低的特點。宋遠斌等[1]對于中西醫的比較和聯系進行深入分析，詳細地辨析了中西醫治療療效。對于慢性心力衰竭，趙彥萍等[2]觀察中西醫結合治療慢性心衰的臨床療效，發現中西醫結合對治療更有好處。黃東平[3]于2010年發表慢性心力衰竭中西醫治療策略的對比和啟示，認為慢性心力衰竭西醫治療策略的改變取決于其病理生理機制的進展。林紅等[4]采用傾向匹配得分的方法對慢性心力衰竭患者死亡風險和體質指數進行探索，排除了非隨機化帶來的混雜干擾。本文結合Belloni等[5-7]對于高維數據的研究與處理方法和Lasso變量篩選，對慢性心力衰竭病人的中西醫治療療效進行比較研究，探討中西醫結合的治療手段對于患者治療的成本效用結果。

資料來源

數據來源于上海曙光醫院2006年至2015年首次收治入院的2414名心衰病人，以EMPI為病人的唯一標識號，剔除了信息缺失的病人數據。觀測指標為醫療費用、是否服用中藥(zy)、第二次住院時間、死亡時間、180天內是否再入院及天數、年齡、性別、住院收縮壓、住院舒張壓、脈搏、伴隨疾病：高血壓、糖尿病、冠心病、房顫、心律失常、肺部感染、慢性心功能不全、慢性支氣管炎、慢性腎功能不全、擴張性心肌病、肥厚性心肌病、慢性阻塞性肺病、腦梗塞，基本特征見表1。

表1 2414例心衰患者基本特征與變量賦值

模型與方法

其中D是基于混淆因素X隨機指派的值，而由于選擇偏差一般為負，導致治療組與控制組之差低估參與者平均處理效應。Rosenbaum和Rubin提出“可忽略性”或稱為“條件獨立”假設：給定X，則結果變量Y對于D的影響可以忽略。因此如果個體對D的選擇完全取決于可觀測的X，在給定X的情況下，潛在結果將獨立于D。但如果更關心ATET，只需要Y(0)的均值獨立于D，則選擇偏差為0，因此將ATET重新定義為E[Y(1)-Y(0)|D=1,X]=E[Y(1)|D=1,X]-E[Y(0)|X]。

ATE和ATET可通過計算下列effect函數的期望得到：

(1)

由于對effect函數中的各期望值的估計需要結合回歸模型并驗證統計意義，但當協變量個數較大時，會存在變量混淆，導致結果較差，由此，我們借鑒Belloni等人[5-7]基于Lasso的回歸方法，通過降維的思想進行變量篩選，消除混淆影響。Lasso的傳統定義繁瑣，本文中給出基于Lasso的觀測變量的干預效果推斷模型。基于Lasso給出線性模型：

yi=diα0+g(zi)+εi

(2)

di=m(zi)+ηi

(3)

其中di是處理變量，yi是結果變量，zi是控制變量的集合，εi和ηi是擾動部分，且滿足E[εi|di,zi]=0，E[ηi|zi]=0，參數α0是基于給出的適當條件下的平均干預效果[5]。

(2)、(3)中混雜因素zi通過函數m(zi)影響處理變量，g(zi)影響結果變量，用線性的形式xi=P(zi)來近似得到函數g(zi)、m(zi)。

(4)

(5)

為了估計系數α0，首先將(4)，(5)改寫成：

(6)

(7)

(8)

(9)

βm0可以用單變量選擇法得到，但由于(7)中因變量d是二元變量，可以選取logistics回歸法，再基于Lasso估計得d與X之間相互依賴的定量關系，在病癥診斷上較為普遍。因此公式(7)估計得到的系數表示X對處理變量d的影響程度，且βm0的值(即：E[D|X])在計算ATE和ATET中也起著重要作用。

在得到干預效果后，為了進一步評價干預效果的經濟效率，采用成本-效果分析(cost-effectiveness analysis，CEA)[8]。CEA是常用的計量性經濟學評價方法，用成本-效果的比值表示被評價項目的經濟效率，即各個方案單位投入成本所取得的效果大小。如果藥物治療成本更低，而效果更好，那么就使用該藥物的治療方案。CEA的第一步是進行成本分析，本文采用醫院成本，指醫院對疾病的治療成本即醫療費用；第二步為健康生命質量的評價與測度，本文采用生存時間；最后將各個方案的成本和效果取比值，可判別哪一個方案成本較低，而效果較好。

結果與分析

R中hdm程序包的rlasso函數既解決了變量選擇問題，也給出了系數α0的估計及其統計意義。本文選取的rlassoATE函數衡量整體平均治療效果、rlassoATET函數衡量干預組平均治療效果。d表示干預方案，取值為1表示中西醫結合治療，取值為0表示僅西醫治療；選取醫療費用(money)、生存時間(scsj)作為因變量y，其中生存時間定義為：起點事件是第一次住院，終點事件是第二次住院，訪問截止時間是180天。定義180天內沒有二次住院且沒有死亡的生存時間為180+，在180天外死亡的生存時間也為180+，并定義新的協變量：180天內是否死亡(slm)以區分上述不同情形；若180天內沒有二次住院但180天內死亡，則定義生存時間為死亡時間減去第一次住院時間；若在180天內二次住院，則為第二次住院時間減去第一次住院時間。

表2為y取醫療費用(money)的結果；表3為y取生存時間(scsj)的結果。

表2 不同治療手段對醫療費用的平均效果

*：注：Signif. codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’

表3 不同治療手段對生存時長的平均效果

*：注：Signif. codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’

在表2中無論ATE還是ATET函數下，P值都小于0.001，統計意義非常顯著；ATET下的系數相對于整體ATE下的系數增加約500，原因在于采用中西結合治療的治療費用較高(與實際情況相符)。

在表3中，無論是ATE還是ATET函數下，P值小于0.05，統計意義較顯著；系數α0都相對較大(整體協變量數量級較小，大部分為0-1變量)，且ATET下的系數相對于ATE下的系數增加了0.94，表明患者選擇中西醫結合的療效顯著，延長了生命。

為了比較兩種治療效果的差異，進一步進行cost-effectiveness分析。C表示治療花費，E表示不同治療方案下生存時長的增加，(C/E)ATET=1175，(C/E)ATE=1392。選取比值較小的方案作為更優方案，在單位成本下，中西醫結合治療所獲得的治療效果高于不指定治療手段的療效，可以說明在兩種治療手段中，中西醫結合治療帶來的效果比純西醫治療帶來的效果好，即中西醫結合治療對心衰病比純西醫治療更值得推薦。

結論與建議

本文基于Lasso對慢性心衰病人的中西醫療效做對比研究，該分析方法的優勢在于可考慮多個協變量在一定篩選后的共同作用。根據歷史臨床研究，已證明中藥對慢性心衰病有一定的緩解作用。結合本文的醫院數據進行的實證研究發現其成本-效果分析結果表明中西醫結合治療方案的單位成本所獲得效益更高，相對于純西醫治療更值得推薦。