基于MATLAB的車燈光通量試驗數(shù)據(jù)擬合分析

黃高益，潘仕剛，郭銳

(柳州海關(guān)，廣西柳州 545001)

0 引言

光源的光通量是指光源在單位時間內(nèi)發(fā)出的光量的總和。表1給出了測量光通量常用的幾種方法，文中汽車車燈光通量的測量采用的是積分法，即使用球形光度計進行光度或光譜測量。該方法測量具有可操作性強、檢測簡單快速、實用性強等優(yōu)點，適用于產(chǎn)品控制測量的工業(yè)實驗室。

表1 測量光通量的幾種方法

1 車燈光通量的測量原理

1.1 積分法

積分球內(nèi)的總照度

(1)

所以被測光源總光通量

(2)

式中：φo為標(biāo)準(zhǔn)光源的總光通量；Ex為被測光源的反射照度；Eo為標(biāo)準(zhǔn)光源的反射照度。

1.2 影響光通量因素分析

理想的積分球又稱烏布利希球，它有以下假設(shè)條件：(1)積分球應(yīng)有足夠的直徑；(2)球內(nèi)涂料應(yīng)無選擇性地漫反射，且各處的反射比均相等；(3)光源和擋屏應(yīng)合理布局；(4)光通量標(biāo)準(zhǔn)燈的選擇應(yīng)合理；(5)亮度和光源的不穩(wěn)定性；(6)環(huán)境溫度的影響。

文獻[5]中在特定的環(huán)境溫度和散熱器的情況下，光通量受到結(jié)溫和熱阻的影響，無法保證試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 針對光通量試驗數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，本文作者采用粒子群算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行非線性曲線擬合，同時分析光通量的變化規(guī)律。

2 改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

2.1 改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播(Back-Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是DERUMELHART和JLMCCLELLAND于1986年提出的一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是最小二乘法，是一種含有隱含層的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用在模式識別、數(shù)據(jù)擬合、圖像處理以及系統(tǒng)辨識等方面，具有結(jié)構(gòu)簡單，可操作性強的優(yōu)點，但有容易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺點。

1995年，KENNEY和EBERHART提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，其基本思想源自于對鳥群捕食行為的研究。粒子群算法具有高的魯棒性、不易陷入局部最大或最小值、收斂速度快和全局搜索能力強的優(yōu)點。本文作者采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，對車燈光通量隨檢測時間的變化數(shù)據(jù)進行擬合分析。

粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本中神經(jīng)元與神經(jīng)元質(zhì)檢連接的權(quán)值和閾值輸入到粒子群中，每個個體在對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行反復(fù)訓(xùn)練，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方差指標(biāo)作為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，具體公式如下：

(3)

式中：n為訓(xùn)練樣本總數(shù)；c為網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元個數(shù)；yk，p(xp)為訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值；tk,p為訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸出值。

基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如下：

步驟1，讀取試驗數(shù)據(jù)，設(shè)定輸入層、隱含層以及節(jié)點數(shù)，初始化參數(shù)；

步驟2，輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化；

步驟3，構(gòu)建一個前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟4，產(chǎn)生初始粒子、速度、種群，計算適應(yīng)度；

步驟5，迭代尋優(yōu)，尋找全局最優(yōu)適應(yīng)度；

步驟6，將優(yōu)化后的權(quán)值(W1、W2)、閾值(B1、B2)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的輸入；

步驟7，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，直到網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)均方誤差小于預(yù)先設(shè)定的期望指標(biāo)；

步驟8，數(shù)據(jù)的反歸一化，輸出結(jié)果。

2.2 算法的總體結(jié)構(gòu)

文中的粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖1所示。

3 試驗數(shù)據(jù)擬合與分析

3.1 仿真條件

為驗證算法的有效性，在MATLAB R2017a環(huán)境下，構(gòu)建最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)3種試驗數(shù)據(jù)擬合模型。試驗誤差評價包括絕對誤差、相對誤差、最大誤差和平均相對誤差。

圖1 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

試驗設(shè)備采用杭州遠方光電信息股份有限公司的AIS-2積分球測試系統(tǒng)、HAAS-2000高精度快速光譜輻射計、WY3010精密數(shù)顯直流穩(wěn)流穩(wěn)壓電源和D204通用標(biāo)準(zhǔn)光源，且這些設(shè)備已經(jīng)過第三方校準(zhǔn)公司校準(zhǔn)，符合使用條件。

試驗的樣本數(shù)據(jù)是在25 ℃環(huán)境下對道路機動車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4(遠光/近光)進行光通量試驗得到的，每隔2 min記錄一次光通量，當(dāng)試驗的道路機動車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡光通量穩(wěn)定輸出時，試驗結(jié)束。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)速率0.1，訓(xùn)練目標(biāo)0.000 001，訓(xùn)練次數(shù)為2 000；粒子群算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置：c1=c2=2，種群規(guī)模100，進化代數(shù)30，速度和種群限制范圍分別為[-0.5,0.5]和[-5,5]。

3.2 試驗數(shù)據(jù)擬合分析

對道路機動車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4(近光光束)進行光通量測試試驗，得到61組試驗數(shù)據(jù)，分別采用最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PSO-BP算法對H4近光光束光通量試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析，如圖2—圖7所示。

圖2 最小二乘法多項式的擬合曲線(近光光束)

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(近光光束) 圖4 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(近光光束)

圖5 最小二乘法擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

圖7 PSO-BP擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

表2 3種擬合方法的誤差對比(近光光束)

對52組遠光光束光通量試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析，如圖8—圖13所示。

圖8 最小二乘法多項式的擬合曲線(遠光光束)

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(遠光光束) 圖10 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線(遠光光束)

圖11 最小二乘法擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

圖12 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

圖13 PSO-BP擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

表3 3種擬合方法的誤差對比(遠光光束)

從以上3種擬合曲線圖來看：道路機動車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4的光通量隨著試驗時間的增加趨于穩(wěn)定。從表2、表3中3種數(shù)據(jù)擬合方法的平均相對誤差、最大相對誤差以及有效預(yù)測的數(shù)量可知：粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的平均相對誤差和最大相對誤差相比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法較小，且擬合結(jié)果貼近真實值的數(shù)量也是最多的。相對于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘法，粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法數(shù)據(jù)擬合精確度較高，且誤差整體波動不大，整體擬合效果更理想。

4 結(jié)束語

選用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，以神經(jīng)網(wǎng)路的均方值作為評價個體的適應(yīng)度函數(shù)，對道路機動車輛配光標(biāo)準(zhǔn)燈泡H4的光通量進行數(shù)據(jù)擬合分析。將改進的算法與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘法擬合曲線進行分析比較證明，改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對道路機動車配光標(biāo)準(zhǔn)燈的光通量試驗數(shù)據(jù)具有非線性數(shù)據(jù)的擬合能力，提高了算法的收斂速度，降低了極值的出現(xiàn)概率。