數學建模對提高學生創新能力和綜合素質的探究

楊芳譚琳

【摘要】本文通過問卷星以調查問卷的形式，研究了不同性別、不同性格以及不同專業的學生對數學建模興趣的差異，和對數學建模能提升大學生綜合素質和創新能力的認識程度.研究表明，積極樂觀型、英語成績好的理工科類學生對數學建模會更加感興趣，大部分學生都能認識到數學建模對其自身的創新能力和綜合素質的提升是有幫助的.而且，數學建模能培養學生的創新能力、綜合素質以及團隊合作精神.

【關鍵詞】數學建模;問卷星;綜合素質;創新能力;興趣

一、引 言

全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆.2017年，來自全國34個省/市/區（包括香港、澳門和臺灣）及新加坡和澳大利亞的1 418所院校/校區、36 375個隊（本科33 062隊、專科3 313隊）、近11萬名大學生報名參加了此項競賽.我校每年在數學建模競賽中取得的成績都比較好，其中校區于2017年獨立組織3支隊伍參加全國大學生數學建模競賽，3支隊伍都成功提交論文，并且其中一支隊伍獲得了四川省二等獎.

本文采用問卷調查的方式，共收回有效問卷138份，問卷從不同性別、不同性格以及不同專業的學生對數學建模興趣的差異，和自身綜合素質和創新能力提升的認識進行了初步的探究.

數學建模有利于培養學生學習數學的興趣、自主學習的意識、學生的想象力和創造力以及學生靈活運用數學知識和計算機來解決實際問題的能力，以及學生團結協作的攻關能力.分析了目前校區現行數學建模課程存在的問題，提出了數學建模課程改革的思路.

二、問卷調查

校區承擔數學建模教學的教師以及帶隊參加全國大學生數學建模競賽的教師嚴重缺乏，直接影響數學建模選修課程的開設，滿足不了學生的選課需求.參加數學建模競賽之前需要進行統一的賽前輔導和培訓，由于師資的缺乏，導致校區建模競賽培訓工作不能獨立進行.

針對選修數學建模課的同學，我們進行了此項問卷調查，共計回收樣本數據138份，樣本數據分布情況見下表.

樣本分部情況表

自變量樣本分布情況

年級2016級28.9%;2017級71.01%

性別男51.45%;女48.55%

專業類別計算機類42.75%;財經類21.01%;理工類33.33%;其他2.9%

（一）不同性別、不同英語水平的學生對數學建模興趣的差異

問卷調查結果反映了不同性別的學生，以及英語水平不同的學生，對有時間是否愿意花在數學建模的學習上，以及對校區成立數學建模協會的希望程度，還有對開展數學建模實驗課程等的反饋情況都有所不同.結果表明通過了英語六級考試，學習能力強的學生，對數學建模的學習，以及成立數學建模協會和數學建模實驗課程的開設都非常感興趣.圖1為性別英語水平對學生成立數學建模協會意愿的統計圖;圖2為性別英語水平不同對數學建模學習意愿的統計圖;圖3為性別英語水平不同對數學建模實驗課程開設意愿的統計圖.

（二）不同專業學生對數學建模的興趣不同

針對校區所開設的專業進行問卷調查所得到的結果表明，財經類、理工類、計算機類專業的學生大多希望在校區成立數學建模協會，也愿意花時間在數學建模的學習上，同時也希望開設數學建模實驗課程.圖4為不同專業的學生對成立數學建模協會的意愿，圖5為不同專業的學生對數學建模學習的意愿，圖6為不同專業的學生對數學建模實驗課程開設的意愿.

三、數學建模對學生創新能力和綜合素質的提升

問卷調查結果表明，大多數學生都能認識到通過數學建模課程的學習或參加數學建模競賽能提高學習興趣、提升學科水平、培養創新能力以及提高綜合素質.圖7為不同專業的學生對數學建模課程或者參加數學建模競賽取得的收獲.

圖7 不同專業的學生對數學建模課程或者

參加數學建模競賽取得的收獲

（一）創新能力的培養

創新能力是在技術和各種實踐活動領域中不斷提供具有經濟價值、社會價值、生態價值的新思想、新理論、新方法和新發明的能力.當今社會的競爭，與其說是人才的競爭，不如說是人的創造力的競爭.因此，培養學生的創新能力顯得尤為重要.

數學建模不同于任何一門課程，它是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題.數學建模競賽題目一般來源于工程技術、管理科學、醫藥衛生等領域，經過適當的簡化加工而形成的實際問題.競賽之前不要求參賽者預先掌握深入的專門背景知識，只需要學過基礎的數學課程即可參賽.競賽題目具有較大的靈活性供參賽者發揮創造能力，參賽者根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗等方面的論文.

數學建模沒有固定的參考答案，競賽的評獎以論文假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準.為學生的創新創造能力的發揮提供了一個很好的機會和平臺.

（二）綜合素質和團隊合作精神的培養

數學建模競賽由三個隊員組成一個隊，最好由分別擅長建立數學模型、計算機編程和科技論文寫作三名學生組成.組隊可以跨專業跨年級自由組合，但是不能跨學校.參賽學生應具備一定的數學基礎，如高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，有選修過數學建模、數學建模與實驗課程或參加過創新項目的同學更好.

數學建模涉及的知識面非常廣，考驗大家運用所學的數學知識和計算機技術，分析和解決實際問題的能力，對學生在有限時間內查找資料、學習新知識，以及吃苦耐勞的能力都是一種提升.在有限的時間內要完成一篇有創造性、高質量的論文，隊員必須有高度的合作精神，必須進行分工協作、彼此磋商、互相交流思想，合作融洽才能取得優異的成績.

競賽時間四天三夜，對大家體力也是一種考驗，僅靠一個人的力量是無法完成的，團隊三名成員各自有各自的優點，競賽之前要做好分工，競賽期間更要做好分工協作，提高效率.團隊成員只有保持樂觀的心態，積極參賽，努力學習，才能在有限的時間里發揮各自所長完成一篇高質量的科技論文.

四、啟 示

（一）強有力的數學建模團隊是開展建模活動的關鍵

數學建模活動的有效開展，離不開一個強有力的數學建模教學團隊，團隊教師應該由不同專業、不同研究方向的師資組建而成，這樣才更有利于提高教學效果，建模競賽才能取得較好的成績.為了使校區數學建模工作得到有效開展并取得一定的成效，強有力的建模團隊是非常的重要.可按照不同教師所擅長的研究方向，對不同學科領域的數學模型進行講授，互為補充，有效提高數學建模活動水平.

（二）高效的教學模式是建模活動的保障

教師在授課的時候，針對不同專業的學生，數學建模的授課側重點應有所不同.例如，可以為信息管理專業的學生多講一些信息編碼、信息加密以及解密的案例;可以為財務管理專業的學生多介紹一些投入產出模型、線性規劃等模型.數學建模課程本身難度系數較高，從具體的實際案例出發，可以提高學生的學習興趣和積極性，取得更好的學習效果.通過問卷調查，根據學生反映的情況，大多數學生對數學建模還是非常感興趣，可以在校區開設一定的數學建模實驗課程，并成立數學建模協會.

五、結束語

本文通過問卷星進行問卷調查，表明不同性別不同性格的學生對數學建模的興趣以及參與度是不同的，大多數成績優異的學生對數學建模都非常的感興趣，但由于校區師資以及其他各方面的原因，使得數學建模選修課程以及數學建模實驗課程的開設受到限制，本文通過問卷調查的形式反映了數學建模在培養大學生的創新能力，以及綜合素質的提高起到了強有力的作用.

在數學建模的教學以及參與競賽的過程中，也反映出了一些問題，比如，數學建模選修課教學時數有限，數學實驗課程還未開設的情況下，如何合理地安排講授的內容，讓更多對數學建模感興趣的同學參與到學習中來，如何進一步提高數學建模競賽的成績，這些問題都值得我們進行進一步的深入研究.

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