中國股票市場指數波動特征研究

摘 ?要：價格波動性是資本市場微觀結構特征中的重要特性之一，本文以GARCH模型理論為基礎，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數研究對象，建立GARCH模型族，探究我國股票市場的波動特征。研究表明我國股票指數日收益率具有波動聚集性、持久性及“尖峰厚尾”等分布特征。同時，發(fā)現風險溢價理論在我國市場并不適用。此外，我國股票指數具有非對稱特征，表現出明顯的杠桿效應。最后本文結合實證分析，從監(jiān)管者與投資者角度提出相應建議。

關鍵詞：股票指數;波動特征;GARCH模型;價格行為

2018年11月5日，國家主席習近平出席首屆中國國際進口博覽會開幕式并發(fā)表主旨演講，宣布在上海證券交易所設立科創(chuàng)板并試點注冊制。2019年3月18日，科創(chuàng)板發(fā)審系統(tǒng)正式上線，中國股市迎來“科創(chuàng)板時期”。科創(chuàng)板獨立于現有主板市場，對于中國股市還是新事物。通過研究我國現有主板市場波動特征可以刻畫出資產價格行為，更好地實現價格發(fā)現過程，這對于科創(chuàng)板穩(wěn)定運行、健康發(fā)展具有一定借鑒意義。

一、波動理論模型

傳統(tǒng)的計量經濟學對時間序列變量的第二個假設為時間序列變量的波動幅度即方差是固定的。隨著經濟模型的發(fā)展及實證研究的深入展開，研究學者發(fā)現這一假定與實際相差較大。對于股票而言，其收益的波動幅度就是隨時間而變化的，并非常數。這使得傳統(tǒng)的時間序列分析對實際問題并不有效。Engle（1982）在研究英國通貨膨脹率的波動性時首次提出了ARCH模型，解決了時間序列的波動性問題，為今后的研究奠定了基礎。

（一）GARCH模型

ARCH模型運用于實際情況時，誤差項的條件方差會依賴于多期之前的變化量，參數較多的情況存在較難精確估計的缺陷。針對該問題，Bollerslev（1986）提出了廣義自回歸條件異方差模型——GARCH模型，即用較為簡單的低階GARCH模型代替高階ARCH模型，降低參數估計的復雜性。GARCH模型可表示為式（1-1）（1-2）與（1-3）：

（1-3）

（二）GARCH-M模型

基于投資組合理論，學者考慮到資產價格的波動可能會對收益產生影響。Engle、Lilien和Robins（1987）提出了均值自回歸條件異方差模型——ARCH-M模型，在均值方程中引入誤差項的條件方差或標準差，如式（1-4）所示：

（三）EGARCH模型

上述模型中，誤差項的條件方差是過去誤差項平方的函數，且各項系數均要求為正數，誤差項的符號并不影響波動情況，即收益率正向或負向變化，波動的反應都是對稱的。然而，在實踐過程中發(fā)現，資產價格對于正負沖擊表現出不同的波動大小，通常將這種非對稱現象稱作“杠桿效應”。

EGARCH模型，即指數廣義自回歸條件方差模型，即是為了表現市場中存在的“杠桿效應”。該模型的條件方差方程如式（1-5）所示：

二、實證研究

本文的研究對象為上證綜指，選取樣本區(qū)間從2015.1.9至2018.12.28，共計971個交易日的日收盤價數據，進而分析日收益率序列統(tǒng)計特征，并建立GARCH模型族來探究我國股票市場指數的波動特征。

（一）日收益率序列特征

由于篇幅所限，在此不對圖表進行展示，僅做出總結。研究發(fā)現日收益率分布呈左偏態(tài)，且分布的下尾部比上尾部密集，峰度值大于正態(tài)分布的峰度值3，說明其分布的尾部比正態(tài)分布厚。因而，上證綜指日收益率分布并不是正態(tài)分布，而是表現出“尖峰厚尾”的特征。此外，上證綜指日收益率時序列較為平穩(wěn)，通過了單位根檢驗，并做了自相關檢驗進一步驗證結論。同時，收益率序列的波動表現出聚集現象。

（二）日收益率序列建立模型

本文首先對上證綜指的日收益率序列建立了ARCH模型的均值方程，表明其存在自回歸條件異方差性，且存在高階ARCH效應，因此考慮建立GARCH模型族，刻畫股票指數收益率的波動特征。

1.GARCH模型

建立GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）、GARCH（2，2）模型來確定合適的滯后階數，通過比較系數的顯著性等條件，表明GARCH（1，1）模型對數據的擬合效果比較好。模型擬合參數結果如表1所示：

相對于OLS估計的方程結果（篇幅所限未列出），該模型的可絕系數、AIC等各個指標都有所改進，說明GARCH（1，1）模型擬合的較為合理。其次，本文對擬合方程進行ARCH-LM檢驗，結果如表2所示。由其可知，殘差序列的置信概率均大于顯著性水平，因此接受序列不存在自回歸條件異方差的原假設，說明GARCH（1，1）模型很好地消除了日收益率殘差序列的異方差成分。

2.GARCH-M模型

均值方程P！ 7上，黃凝——中國股票市場指數波動特征項系數為正值但不顯著的結果表明股票指數波動率增大并不會對收益率產生較為顯著的影響，說明投資者持有高風險資產不一定能獲得相應的收益補償，市場上或許存在大量非理性的投機行為。

3.EGARCH模型

接下來，本文對上證綜指日收益率建立EGARCH模型，分析市場對于非對稱沖擊的反應。條件方差方程估計的參數如表3所示。

接下來，本文對回歸方程的適合性進行ARCH-LM檢驗，結果不顯著，如表4所示。因此，接受原假設，表明殘差序列已不再存在條件異方差性。此外，本文對殘差序列做相關性檢驗，從圖1可知Q統(tǒng)計量較小，在1%和5%水平下都不具有顯著性，因此殘差序列不具有自相關性，EGARCH（1，1）模型對于上證綜指波動特征刻畫是適合的。

三、研究結論

本文以GARCH模型理論為基礎，選取具有代表性的上證綜指作為股票指數研究對象，建立GARCH、GARCH-M與EGARCH模型，探究我國股票市場的波動特征。研究表明我國股票指數日收益率表現出波動聚集性、持久性，并呈現“尖峰厚尾”的分布特征。同時，發(fā)現風險溢價理論在我國上海證券市場并不適用。此外，我國股票市場具有非對稱特征，表現出明顯的杠桿效應。

證券市場交易的日益多樣化與規(guī)范化，對于投資者與監(jiān)管者的風險管理能力都提出了更高的要求。作為市場秩序的重要維護者，監(jiān)管部門應該加強信息監(jiān)管，規(guī)范證券市場交易行為，適度引導投資者避免出現非理性的投機行為，確保證券市場健康穩(wěn)定發(fā)展。

參考文獻：

[1] Robert F. Engle. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance

of United Kingdom inflation.Econometrica，1982， 50（4）：987-1008.

[2] Tim Bollerslev. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics，1986，31：307-327.

[3] Robert F. Engle， David M. Lilien， Russell P. Robins. Estimating time varying risk premia in the term structure： the ARCH-M model. Econometrica，1987，（5）.987-1008.

[4] Robert S. Pindyck.計量經濟模型與經濟預測.北京：機械工業(yè)出版社，2007，90-104，177-178.

[5] 鄭尊信，王華然等.基于Levy-GARCH模型的上證50ETF市場跳躍行為與波動特征研究[J]. 中國管理科學， 2019， 27（2）：41-52.