基于響應面法的船用柴油機燃油消耗率與排放性能分析*

（西安航空職業技術學院 西安 710089）

1 引言

根據我國地理環境資料統計數據可知，海拔高度達到1000 m以上的區域面積在國內的總面積占比為56%，其中有32%面積屬于海拔達到2000 m以上的高原地區。在這些高海拔地區運行著許多由內燃機提供動力的商用船、乘用船、農業工程設備等。由于高原地區普遍存在大氣環境壓力偏低的現象，這對柴油機的正常運行造成較大危害，具體表現為動力不足、污染物氣體含量上升、運行狀態惡化、穩定性變差等［1～5］。為克服上述問題，我國針對在高源地區使用的內燃機制定了相應的國家標準［6］，明確規定了普通增壓、自然吸氣與高原動力機械各自合理的的海拔高度范圍，同時設定了各個海拔條件下動力機械保持正常運行狀態的下限參數。對柴油機的排放指標進行控制的最關鍵部分是要實現顆粒物（PM）與氮氧化物（NOx）含量的同時降低，為克服上述難點，可以采用排氣再循環（EGR）方法以及可變截面渦輪增壓工藝進行改善。考慮到EGR系統是利用EGR回路來實現進氣管和排氣管的連通，同時在可變噴嘴渦輪增壓器（VNT）和進排氣歧管之間也通過物理結構進行連接，而且排氣再循環流量以及渦輪葉片都通過排氣能量進行驅動，這二個系統間具有明顯的耦合作用［9］。所以，必須深入探討以上三種情況對柴油機的運行成本、動力性與排放性造成的影響，從而顯著改善高原地區的柴油機運行性能，同時也可以為各海拔條件下匹配EGR和VNT系統的柴油機提供控制參考標準。

2 試驗

2.1 試驗設備

本實驗選擇一臺采用增壓中冷方式以及具有直列4缸4氣門的船用高速直噴柴油機作為測試對象，同時為該機配置了VNT和高壓EGR控制系統，從表1中可以看到各項技術參數。測試時需要使用的儀器有功率測試機、氣壓模擬設備、監測設備、機油恒溫調控設備、燃油恒溫控制裝置、循環水保溫系統、排放尾氣測試系統、自動標定系統等。表2顯示了進行臺架試驗時需要使用的各個儀器，從圖1中可以看到臺架的具體布置結構。

考慮到測試區域海拔高度基本都在1950m左右，氣壓約80kPa，所以在大氣模擬裝置中測試了柴油機運行性能與大氣壓力之間的變化關系。測試地區的氣壓高低會對柴油機進氣、排氣的壓力產生明顯影響，如果需要模擬比當地大氣壓力更大的氣壓時，可通過對進氣和排氣實施加壓的方法來完成；如果需要模擬比當地氣壓更低的大氣壓力，可以通過對進氣進行節流和降低排氣引射的方式來完成。本研究選擇ToCeiL-KT2400發動機進氣空調來加壓處理柴油機的進氣端，在排氣端將背壓閥控制在不同的開度來模擬得到大氣壓分別等于90kPa和100kPa時對應的環境出口壓力。

表1 試驗用發動機基本設計參數

表2 主要測試設備的特性參數

圖1 臺架布置示意圖

2.2 響應面法

可以利用響應面法（RSM）來統計分析多變量問題，具體方式為先選擇合適的試驗方法測試獲得一組數據，再通過多元二次回歸方程擬合得到響應和因子的函數變化關系，構建得到由連續變量組成的曲面模型，再評價因子之間的交互作用。考慮到EGR、VNT以及大氣壓力之間會發生相互作用，因此可以采用響應曲面分析方法來處理各個因子交互作用。此時，應在典型工況下運行，對應的最大轉矩轉速為2200r/min，額定功率轉速為4000r/min，根據響應面法來完成曲面圖形式的響應過程，研究VNT噴嘴環的開度、大氣壓力與EGR閥各參數間的交互作用所引起的船用柴油機運行性能和排放情況改變。

3 結果分析

3.1 模型建立

Box-Beknken設計是一種適合對因子數介于3～7個之間的情況進行響應曲面設計的方法，該方法只需很少的試驗次數便可以高效完成設計過程，而且不會發生各個因子都同時達到高水平的情況。對于設定的二個典型工況，依次確定VNT噴嘴環開度、大氣壓與EGR閥開度各因子的合理取值，利用Box-Behnken設計方法完成試驗設計與建模過程并研究柴油機響應參數受到各因子交互作用的影響。從表3中可以看到實際測試結果和編碼水平數據，可以采用如下公式對兩者進行轉換：

上式Xmin是因子最小值；Xactual是因子實際值；Xmax是因子最大值；Xcoded是因子編碼。

表3 編碼水平表

本文選擇Minitab軟件并通過Box-Behnken設計方法根據表3給出的因子水平，測試了動力性參數的轉矩，分析了燃油消耗率并以煙度和NOx比排放作為響應參數，依次對兩種典型工況開展測試。同時為降低測試誤差并獲得更高的模型擬合精度，對各工況都進行了2次仿行，在每種工況下都實施了30次測試，包括24個析因點以及6個區域中心點。

通常情況下，利用二階模型已經能夠滿足對大部分發動機系統進行設計時的真實響應曲面要求。所以，需結合測試設計矩陣的各行因子組合方式開展試驗過程，并做好響應參數記錄，采用逐步回歸法來完成因子和響應關系的二階多項式擬合，由此獲得兩種工況條件下每個響應以因子實際值為依據的回歸模型。

當運行工況為2200r/min的全負荷狀態時，每個響應對應的二階回歸模型見式（2）～（5）：

當運行工況為4000r/min的全負荷狀態時，所有響應對應的二階回歸模型見式（6）～（9）：

3.2 結果評價

可以通過對比p值和顯著水平來判斷響應模型是否能夠實現對數據的準確擬合。其中，最優狀態是顯著性水平等于0.05，此時代表模型和數據無法擬合的概率只有5%。從表4中可以看到對響應模型進行方差分析得到的p值，可以發現，所有模型p值都在0.001以下，由此可以推斷所有二階響應模型都滿足顯著性條件。

為保證模型能夠滿足準確性與適應性要求，還應準確評估模型預測能力，通常使根據回歸模型顯著性測試結果進行判斷，同時選擇決定系數R2和調整決定系數R2 adj對模型逼近程度進行分析，并利用預測決定系數R2 pred分析回歸模型預測性能。通常而言，當一個模型精度符合要求時，R2 pred值介于0.8～0.9之間，同時，R2 pred和R2差值應在0.2～0.3以內。表4給出了對各個響應曲面模型進行評估所得的結果。可以發現，R2、R2 adj、R2 pred值都高于0.91，同時R2 pred和R2差值都在0.2以內，由此可見所有響應曲面模型都能獲得一致的測試結果并達到相同的預測能力。

4 結語

1）采用逐步回歸法來完成因子和響應關系的二階多項式擬合，由此獲得兩種工況條件下每個響應以因子實際值為依據的回歸模型。

表4 2個典型運行工況下各響應曲面模型的評估

2）響應模型進行方差p值都在0.001以下，二階響應模型都滿足顯著性條件。R2、R2 adj、R2 pred值都高于0.91，同時R2 pred和R2差值都在0.2以內，所有響應曲面模型都能獲得一致的測試結果并達到相同的預測能力。