基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別方法*

王海旺 史紅權(quán) 李曉丹

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018）（2.91315部隊(duì) 大連 116041）

1 引言

意圖識別是軍事領(lǐng)域一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，是態(tài)勢評估和威脅判斷的基礎(chǔ)，對于輔助指揮員做出快速、準(zhǔn)確的決策具有重要的作用。雖然敵方作戰(zhàn)意圖一般不能被直接獲得，但目標(biāo)的意圖可以通過其行動和狀態(tài)變化特征來推理求得。文獻(xiàn)［1］利用目標(biāo)實(shí)時數(shù)據(jù)特征建立了海上目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖序貫識別方法，該方法具有獲取領(lǐng)域知識簡單和工程易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但同時也忽視了不同時間段各個數(shù)據(jù)間內(nèi)在的聯(lián)系。文獻(xiàn)［2］構(gòu)建了基于多實(shí)體貝葉斯（MEBN）方法的空中目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖規(guī)則知識庫，用MEBN片斷集描述了不確定的復(fù)雜的戰(zhàn)術(shù)知識，然后使用基于知識的方法從知識庫中構(gòu)建了SSBN模型進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)意圖的推理判斷，該方法依然利用經(jīng)典貝葉斯推理方法，不能較好地描述用于意圖識別的證據(jù)的不確定性的一面。據(jù)此，本文將戰(zhàn)場發(fā)生的事件作為目標(biāo)意圖識別的證據(jù)，通過結(jié)合直覺模糊集在證據(jù)不確定性描述方面的優(yōu)勢和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并行推理的特點(diǎn)對目標(biāo)意圖進(jìn)行不確定性推理，從而使得推理結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。

2 用于意圖識別的事件

敵方意圖的顯現(xiàn)是一個動態(tài)的過程［3～5］，隨著時間的變化，目標(biāo)的狀態(tài)也會隨之發(fā)生一系列變化，將其作為事件進(jìn)行處理和分析有利于把握各個狀態(tài)之間的聯(lián)系，使得結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。常用于意圖分析的事件可分為以下三類：

1）機(jī)動事件：觀測的目標(biāo)在一段時間內(nèi)狀態(tài)的變化，如：敵機(jī)俯沖、爬高、加速、減速、水平飛行。

2）狀態(tài)變化事件：觀測目標(biāo)在某個瞬時時刻狀態(tài)的改變，如：敵雷達(dá)開機(jī)/關(guān)機(jī)、電磁干擾有/無，目標(biāo)出現(xiàn)/消失。

3）敵我關(guān)聯(lián)事件：表示敵我所處的時空關(guān)系，如：敵我距離的遠(yuǎn)近、敵方在我方導(dǎo)彈射程內(nèi)。

3 直覺模糊集

直覺模糊集是保加利亞學(xué)者Atanassov［6］模糊集理論［7］的基礎(chǔ)上提出的，將模糊隸屬度由原先的單一值拓展到包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個方面的信息，使得對于不確定性的描述更加準(zhǔn)確可信。

設(shè)X為非空論域，X上的一個直覺模糊集A定義為

其中，μA(x):X→[0 ，1]，μA(x):X→[0 ，1]，且對于任意x∈X，0≤μA(x)+νA(x)≤1 。μA(x)表示x對A的隸屬程度，簡稱為隸屬度，νA(x)表示對x對A的非隸屬程度，簡稱為非隸屬度。當(dāng)X只有一個元素時，直覺模糊集A可簡記作：＜μA(x)，νA(x)＞ ，也稱為直覺模糊數(shù)。πA(x)=1-μA(x)-νA(x)為x在A中的直覺指數(shù)，稱為猶豫度，用于描述“非此非彼”的模糊概念。

4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［8～11］是以概率論和圖論為理論基礎(chǔ)，基于貝葉斯推理方法的網(wǎng)絡(luò)模型，主要由有向無環(huán)圖和條件概率表兩部分組成。有向無環(huán)圖是帶有方向性的非閉環(huán)關(guān)系圖，由若干節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)間的有向弧組成。節(jié)點(diǎn)代表知識領(lǐng)域的隨機(jī)變量，有向弧代表節(jié)點(diǎn)間的相互依賴關(guān)系，由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)。條件概率表是對節(jié)點(diǎn)變量之間依賴關(guān)系的定量描述（父節(jié)點(diǎn)的概率為邊緣概率），一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型的建立一般包含如下步驟：

1）節(jié)點(diǎn)的選擇以及節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的確定

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2）節(jié)點(diǎn)間相互關(guān)系的確定

根據(jù)每個變量在問題研究領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，確定變量之間的相互依賴關(guān)系，將對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)用有向弧連接。例如：某型號飛機(jī)對一軍事設(shè)施進(jìn)行轟炸，記作變量X1（對應(yīng)節(jié)點(diǎn)x1）；在進(jìn)行轟炸時，飛機(jī)將向上爬升，記作變量X2（對應(yīng)節(jié)點(diǎn)x2），則兩節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系表示為有向弧l:x1→x2。

3）條件概率表的構(gòu)建

條件概率表是對兩個節(jié)點(diǎn)之間依賴關(guān)系的定量描述，對于父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)，通常由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史知識分別指定其先驗(yàn)概率和條件概率，從而構(gòu)成條件概率分配表，并據(jù)此進(jìn)行不確定性推理。

經(jīng)典貝葉斯推理模型均是以貝葉斯推理公式作為推理基礎(chǔ)，設(shè)節(jié)點(diǎn)xi的條件概率為p(xi)，M(xi)表示該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)的集合，則貝葉斯推理公式可表示為

n個變量的聯(lián)合概率為

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以直觀地描述知識，并進(jìn)行并行推理，不足之處在于該網(wǎng)絡(luò)推理方法是基于經(jīng)典的二值概率理論，不能表征獲得的信息的模糊性，這與戰(zhàn)場復(fù)雜多變的環(huán)境是不匹配的。

5 基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別模型

5.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的直覺模糊化

1）節(jié)點(diǎn)變量的模糊化

對于節(jié)點(diǎn)xi，令μ(xi)=p(xi)表示證據(jù)信息發(fā)生的確定性程度，增加ν(xi)代表該節(jié)點(diǎn)信息不發(fā)生 的概率，且0≤μ(xi)+ν(xi)≤1 ； π(xi)=1-μ(xi)-ν(xi)表示不能夠判斷證據(jù)信息發(fā)生或者不發(fā)生的概率，即猶豫度。從而引入直覺模糊隸屬函數(shù)u(xi)，令u(xi)=＜μ(xi)，ν(xi)＞ 。

2）節(jié)點(diǎn)間依賴關(guān)系的直覺模糊化

文獻(xiàn)［5］已經(jīng)證明了當(dāng)節(jié)點(diǎn)為直覺模糊時，所得到的推理結(jié)點(diǎn)也為直覺模糊的。設(shè)任意ui，uj(i≠j;i，j=1，2，…，n)是兩個直覺模糊節(jié)點(diǎn)，則兩者的依賴關(guān)系可表示為L=l(ui，uj)。

3）基于直覺模糊貝葉斯推理的條件概率表的構(gòu)建

設(shè)xij的父節(jié)點(diǎn)為xij*，條件概率的推理計算公式如下：

其中，，分別表示節(jié)點(diǎn)xij和對應(yīng)父節(jié)點(diǎn)xij*的共軛隨機(jī)變量。

利用上述公式，可以在給定父節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率和各個子節(jié)點(diǎn)的條件概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理求解。

5.2 基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別方法

用于識別敵方意圖的軍事事件都是條件獨(dú)立的，因而可利用直覺模糊化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理，步驟如下：

1）針對研究問題，確定所含變量集合X={X1，X2，…，Xn}的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)xi(i=1，2，…，n)和相互依賴關(guān)系l，建立對應(yīng)研究領(lǐng)域的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）推理模型。

2）將節(jié)點(diǎn)xi直覺模糊化，令μ(xi)=p(xi)，ν(xi)=p()，則對應(yīng)直覺模糊數(shù)為u(xi)=＜μ(xi)，ν(xi)＞ 。若該節(jié)點(diǎn)有m個狀態(tài)，則直覺模糊數(shù)應(yīng)為集合：{＜μ1(xi)，ν1(xi)＞ ，＜μ2(xi)，ν2(xi)＞，…，＜μm(xi)，νm(xi)＞}，＜μj(xi)，νj(xi)＞ 表示xi屬于u(xi)中第j個模糊狀態(tài)的隸屬度和非隸屬度函數(shù)。

3）將各節(jié)點(diǎn)之間的相互依賴關(guān)系直接模糊化，得L=l(ui，uj)。

4）根據(jù)式（3）和式（4）進(jìn)行推理，從而得到意圖識別結(jié)果，以直覺模糊集形式給出。

6 算例分析

考慮一個簡單的單艦對空防御情形：敵方戰(zhàn)機(jī)對我艦艇實(shí)施攻擊方式（意圖）分為：A1：轟炸和A2：導(dǎo)攻（不轟炸）。進(jìn)行對空防御的我方艦艇通過傳感器測得一系列事件，包括事件B：敵方戰(zhàn)機(jī)雷達(dá)開機(jī)；事件C：敵方飛機(jī)在我對空導(dǎo)彈的發(fā)射近界內(nèi)；事件D：敵飛機(jī)正在進(jìn)行俯沖動作。據(jù)此，判斷敵方目標(biāo)將要對我方艦艇實(shí)施的攻擊方式（意圖），從而合理使用對空防御武器，達(dá)到最佳的防御效果。

1）建立相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型（圖2）

2）由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識給出相應(yīng)的條件概率表（表1）

表1 條件概率表

我方艦艇在某一時刻測得敵方飛機(jī)雷達(dá)開機(jī)與未開機(jī)的概率分別為0.5和0.4，則猶豫度為0.1，直覺模糊數(shù)表示為u(B)= ＜μ(B)，ν(B)＞ =＜0.5，0.4＞，利用傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理和直覺模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理求敵機(jī)攻擊意圖過程如下：

1）利用傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解

設(shè)敵方飛機(jī)在我對空導(dǎo)彈的發(fā)射近界內(nèi)的概率為0.8，敵飛機(jī)做俯沖動作的概率為0.3，則敵機(jī)對我艦艇采取轟炸的概率為

則敵機(jī)采用導(dǎo)攻（非轟炸）方式的概率：p(A2)=1-p(A1)=1-0.559=0.441。

因?yàn)閜(A1)＞p(A2)，所以敵機(jī)將對我艦艇實(shí)施轟炸。

2）利用直覺模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解

設(shè)敵方飛機(jī)在我對空導(dǎo)彈的發(fā)射近界內(nèi)的直覺模糊數(shù)u(C)=＜μ(C)，ν(C)＞=＜0.8，0.2＞ ，敵飛機(jī)做俯沖動作的直覺模糊數(shù)為u(A1)=＜μ(A1)，ν(A1)＞ ，則敵機(jī)對我艦艇采取轟炸的直覺模糊數(shù)為

由此可得u(A1)=＜0.482，0.418＞。敵機(jī)對我實(shí)施轟炸的確定性程度為0.482，不對我實(shí)施轟炸（即導(dǎo)攻）確定性的程度為0.418，猶豫度為0.1，因而，敵機(jī)將對我艦艇實(shí)施轟炸。

算例表明兩種方法得到的推理結(jié)果是相同的，但基于直覺模糊集和貝葉斯推理的方法能夠表現(xiàn)出猶豫性的一面，更符合實(shí)際的判斷，也就更加可信。

7 結(jié)語

對敵方目標(biāo)的意圖進(jìn)行判別一直是進(jìn)行威脅判斷和態(tài)勢評估研究的重點(diǎn)，本文將直覺模糊集在描述不確定性方面的優(yōu)勢和傳統(tǒng)貝葉斯推理方法的基于知識的并行推理能力相結(jié)合，對敵機(jī)來襲的意圖進(jìn)行了識別，算例表明該方法是有效的。但該方法在證據(jù)信息出現(xiàn)爆發(fā)式增長時，計算量也將劇增，因此，針對冗余信息的約簡和多信息數(shù)據(jù)融合的計算簡化將是下一步要研究的重點(diǎn)。