基于濾除R波的主導頻率算法的房顫心內信號分析

黃 浩，孫毅勇

(1.上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海 200093；2.上海微創電生理醫療科技股份有限公司，上海 201318)

心房顫動(簡稱房顫)是一種常見的心律失常，我國的房顫患者已超過1 000萬[1]。隨著現代社會老齡化程度的加深，房顫患者的數量還會繼續增加。

由于人們尚未完全理解房顫的病理機制，對房顫的研究一直在持續。其中借助主導頻率(Dominant frequency，簡稱DF)分析手段對房顫的研究也一直在繼續[2-4]。許多學者、醫生針對DF消融策略展開了許多研究、實驗。他們通過實際臨床實驗，證明了基于DF的補充術式在中長的恢復過程中效果優于傳統術式；探究了人或動物心腔不同部位房顫時DF的大小；探究了消融手術前后DF的變化，證明了手術前后DF會有11%的降低；也嘗試小波變換、盲源分析、模板匹配等多種方法提取DF特征，使得我們可以在更普遍的條件下快速、準確地提取DF特征[5-12]。

但目前，研究學者和臨床醫生在對DF進行研究時，僅孤立的觀測房顫患者心內各個位置是否擁有頻率較高的DF，卻忽略了對心內不同部位DF的關聯性的分析，更加忽略了對環肺靜脈(Pulmonary veins，簡稱PV)附近的DF能否真正傳導到心房，并影響心房活動的分析。

基于上述研究現狀，本文一方面對傳統的Botteron’s算法進行了改進，提高了其提取DF的能力。另一方面為了比較心內不同位置DF的關聯性，本文選取距離心房較近的冠狀靜脈竇(Coronary sinus，簡稱CS)和房顫最主要觸發病灶區域PV這兩個區域的信號進行研究，對比其在手術過程中的DF的聯系與區別[10-13]。在傳統DF分析的基礎上更側重分析PV、CS附近的DF能否相互傳導、相互影響。這對揭示房顫機理有著重要意義。

1 經典Botteron’s算法

經典的Botteron’s算法被廣泛應用于房顫DF研究領域里[14-15]，它能夠從心電信號(ECG)中提取出頻域信息，并能突出體現房顫的DF特征。

(1)帶通濾波:用40-250 Hz帶通濾波器對信號進行濾波；

(2)取模運算：對信號進行取模運算；

(3)低通濾波：對信號進行20 Hz的低通濾波。

經過以上算法處理后，再對信號進行取窗處理(本文采用的窗函數是Hamming窗)，最后再對其進行傅里葉變換(Fourier transformation，簡稱FFT)，就可以獲得較為清晰的頻譜圖。該頻譜圖包含了房顫的DF信息，我們可以借助該圖分析DF特征。

經過楊翠微等學者的研究，經典Botteron’s算法省略最后一個步驟(低通濾波)，對主頻提取結果影響不大[16]。經過本文作者的驗證，也得出了相同結論。所以為了減少計算量，提高算法實時性，下文所敘述的經典Botteron’s算法均為省略了第三步驟的簡化版Botteron’s算法。

2 基于R波濾除的Bottern’s算法

通過實驗發現，當信號中含有較大幅值的室波時，經典Botteron’s算法容易引入諧頻干擾，且這種諧頻干擾主要是由心室跳動引起的。一方面CS、PV附近的電信號能受室波的影響[17]；另一方面我們所關注的DF主要存在于心房信號里[18]。所以通過濾除信號中的R波(在室波中R波包含較多的室波能量)能夠減少這類諧頻干擾的同時保留DF特征。

2.1 R波濾除算法

為了濾除R波，我們首先應當計算出R波出現的時刻，并進一步確定R波出現的時間段，進而才能對其進行濾除。

[7][9] Michael D. Swaine, “China’s Assertive Behavior Part One: On ‘Core Interests’”, China Leadership Monitor, February 22, 2011, pp. 8-11, pp. 9-10.

我們選取了只需占用較小的計算量及內存資源的二階差分閾值的算法來尋找R波出現的時刻。該算法原理是利用了R波與其二階差分的極小值存在相對固定的位移關系。所以通過設定合適的閾值求出二階差分的局部極小值可以確定R波出現的時刻[19]。具體公式如式(1)所示：

(1)

式中x(n)表示原始信號，n=3，4，…k，k為對應信號序列。

通過上述算法我們可以定位出R波出現的時刻。再結合R波時長的經驗值，可以確定R波出現的區間。進而再將區間內的信號進行衰減。為了避免在衰減過程中引入脈沖波，通過多次實驗，我們選擇利用式(2)、(3)、(4)所示的公式對R波區間內的信號進行衰減，并將衰減倍數設定為100。

(2)

(3)

(4)

式中a、b分別代表R波區間起止序列號，xa、xb代表對應序列原始信號，R表示R波區間任意一點的序列號，xR為其對應的原始信號，XR為R序列衰減后的信號，kR為R波衰減倍數。最終可以得到濾除R波后的ECG信號。再對信號進行Botteron’s算法，可以有效減少諧頻干擾。

為證明該濾波算法的優越性，與線性插值濾波法、置零濾波法進行了對比。所謂線性插值濾波法既是以R波兩端為起止點，中間所有值用線性插值的方式進行替代；所謂置零濾波法既是將R波區間內所有的信號置零，但是由于大部分情況下ECG的基準信號都不為零，所以在濾波之前做了減平均值的處理。其原始信號和三種濾波后的信號的時域圖(見圖1(a)、(b)、(c)、(d))和能量譜密度圖(見圖1(e)、(f)、(g)、(h))如下。時域圖為房顫時的PV信號示例，采樣時間為10 s，采樣率為2 000 Hz；能量譜密度圖為0.5 Hz至20 Hz的能量分布。由于諧波的干擾，很難從圖1(e)、(g)、(h)中分辨出心房的DF，但從圖1(f)卻可以較為清晰的看到5.2 Hz、7.7 Hz左右頻率的DF。由此說明該算法較之線性插值濾波法和置零濾波法能更好的提取房顫時的DF特征，具有一定優越性。

2.2 算法流程

具體算法流程如下(見圖2)。首先進行R波濾除；再進行Botteron’s算法處理；再運用Hamming窗函數進行加窗處理；再進行快速FFT變換；最后根據帕塞瓦爾定理的公式繪制出對應時間段的能量譜密度圖。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow charts

3 數據采集

3.1 受試對象

本實驗選用的20例實驗數據均是近六年房顫消融臨床手術中采集的數據，且來自于國內多家不同實驗中心。數據采集的過程得到了倫理委員會的批準和患者的知情同意。

3.2 心電信號的采集

采集數據所使用的系統是由上海微創電生理醫療科技股份有限公司獨立自主研發的三維心臟電生理標測系統。該系統采樣率為2 000 Hz，可以實時獲取多路心電信號。

3.3 試驗信號的選取

CS標測導管放置于冠狀靜脈竇中。該位置位于心房與心室之間，相比于PV標測導管可以更全面的反映心房的信號變化，且這一放置位置在手術過程中保持固定不變[13]。CS導管上共10個電極，均勻地分布于導管頭端5厘米內，通過這10個電極可獲取5路雙極信號。這些信號是本文的重點分析對象之一。

PV標測導管放置于環肺靜脈附近。其具體位置如下(見圖3)。醫生在進行環肺靜脈隔離時需要觀察PV導管信號，用以判斷環肺靜脈隔離是否完成。同時環肺靜脈附近也被普遍認為是房顫最主要的觸發灶[11-12]。

圖3 PV標測導管位置示意圖Fig.3 Diagram of PV calibration catheter location

本文的研究重點是觀測PV、CS標測導管采集信號的DF特性之間的區別與聯系，為揭示房顫機理提供幫助。

4 數據處理及分析

本文所有程序在win10環境下運行，處理器品牌型號為intel i5-7 500，內存大小為16 GB。本文使用Matlab(版本為R2016a)編寫相應程序，并將采集到的數據導入程序，繪制出相關圖形及其他結果進行對照分析。

本文選取20例患者的消融手術數據進行研究，其中有17位患者為持續性房顫患者，并且他們在手術過程中保持房顫。為了更客觀地進行實驗，本文從這17位患者手術正式開始直至恢復竇性心律前，等比例選取30組數據，每組數據采樣時間為10 s。同時從剩余3例患者中選取了12段房顫片段，每段采樣時間10 s。通過比較發現，患者的CS、PV的DF之間既存在一致性又存在差異性。并且隨著手術進行，兩者DF之間的關聯性也會發生變化。

本文歸納出4種典型類型：A類型，CS、PV信號的DF一致；B類型，CS信號的部分峰值頻率與PV信號的DF一致；C類型，CS信號的DF與PV信號的次高峰頻率一致；D類型，CS、PV信號的DF不一致。

4.1 CS、PV信號的DF一致

本文通過比較CS與PV的信號，發現CS、PV的DF存在一致的情況。如圖4(a)、(b)所示，圖4(a)為某患者的10路PV標測導管信號0.5 Hz至20 Hz的能量譜密度圖；圖4(b)為該患者的5路CS標測導管信號0.5 Hz至20 Hz的能量譜密度圖。采樣率為2 000 Hz，采樣時間為10 s(下文繪制的能量譜密度圖均按上述規則)。從圖中可以清晰地看到PV、CS信號中均含有7.1 Hz的DF。

這證明房顫患者房顫時其PV中不但含有高頻DF，并且該DF同時存在于CS中。說明患者房顫時心內確實存在高頻DF，并且該DF可能經由PV傳導至心房，或經由其他位置傳導至PV和心房。

4.2 CS信號的部分峰值頻率與PV信號的DF一致

本文還在病例中發現CS信號的部分峰值頻率與PV信號的DF一致的情況。如圖5(a)、(b)所示，CS能量譜密度圖中，存在6.0 Hz和6.4 Hz兩個峰值頻率。其中6.0 Hz為DF，與PV的DF有對應關系，但次高的峰值頻率6.4 Hz在PV中卻沒有對應信號。說明當前標測的PV里存在DF能影響到CS，但同時CS也受到其他位置傳導過來的高頻信號的影響。

圖4 某患者PV、CS信號能量譜密度圖，CS、PV信號的DF一致Fig.4 Maps for energy spectral density of PV and CS signals of a patient (CS and PV signals are consistent with DF signal)

圖5 某患者PV、CS信號能量譜密度圖，CS信號的部分峰值頻率與PV信號的DF一致Fig.5 Maps for energy spectral density of PV and CS signals of a patient(partial peak frequency of CS signal is consistent with the DF of PV signal)

由此可以推斷，房顫時其CS的峰值頻率可能來自多個PV，甚至來自心腔其他位置。說明確實存在觸發病灶產生的DF能夠傳導至心房的，并且該DF并沒有傳導至PV。所以僅僅在手術中標測PV很難捕捉到那些潛在的觸發病灶。

4.3 CS信號的DF與PV信號的次高峰頻率一致

本文還在病例中發現CS信號的DF與PV信號的次高峰頻率一致的情況。如圖6(a)、(b)所示，在PV能量譜密度圖中，有6.9 Hz和7.8 Hz的峰值頻率。但在CS能量譜密度圖中，只存在6.9 Hz的DF。說明當前標測的PV里只有次高的6.9 Hz的峰值頻率傳導至CS，而7.8 Hz的DF卻沒能影響CS。

圖6 某患者PV、CS信號能量譜密度圖，CS信號的DF與PV信號的次高峰頻率一致Fig.6 Maps for energy spectral density of PV and CS signals of a patient(DF of CS signal is consistent with the second summit frequency of PV signal)

由此可以猜測房顫時其PV的次高峰值頻率有時對CS的影響可能大于PV的DF。這說明在PV位置若存在兩個甚至多個不同峰值頻率的信號時，能夠真正影響心房活動的可能只是其中一部分信號。并且這一部分信號不一定需要在PV中占主導地位。我們由此可以推測這類情況下驅動房顫的病灶并不完全來自當前標測PV。

4.4 CS、PV信號的DF不一致

本文還在病例中發現CS、PV信號的DF完全不一致的情況。如圖7(a)、(b)所示，PV能量譜密度中存在5.8 Hz的DF，但CS的DF為7.1 Hz。其余頻率信號也不存在明顯對應關系。說明當前標測的PV信號里雖然存在明顯的高頻DF，但該DF并沒有影響CS。

這一現象說明，房顫時，并不是所有的PV的DF信號都能影響CS。由此可推斷，即使某些部位能產生高頻的DF，但該DF不一定能夠影響心房活動，所以該部位不一定是房顫的觸發病灶。

4.5 統計分析

經統計，17例持續性房顫患者其CS、PV信號對應類型具體分布情況及手術結果見圖8，剩余3例患者的12例數據，有7段屬于A，5段屬于B，其手術結果均為成功。圖8中A、B、C、D表示對應4種類型，A+B表示出現A和B類型的合計次數,E表示未能成功提取出明顯DF。經復查E片段原始信號，發現大部分對應信號質量不佳或正在進行射頻治療，故無法正常提取DF。手術成功是指經過手術治療后一年內無房顫復發，反之則為手術失敗。房顫復發是指消融3個月后發生房顫、房撲、房速且持續時間大于等于30s[20]。

圖7 某患者PV、CS信號能量譜密度圖，CS、PV信號的DF不一致Fig.7 Maps for energy spectral density of PV and CS signals of a patient(CS and PV signals are inconsistent with DF signal)

圖8 十七例患者信號對應類型分布圖及手術結果Fig.8 Histogram for types corresponding to signals and surgical results of 17 patients

通過上文對4種典型類型的介紹，我們不難理解當CS、PV兩者呈現A、B兩種狀態時，說明兩者聯系緊密，PV信號更有可能影響CS信號，所以傳統的肺靜脈隔離術式效果應當更加顯著；當CS、PV兩者呈現C、D兩種狀態時，說明兩者聯系較弱，PV信號對CS信號的影響有限，甚至不能影響CS信號，所以傳統的肺靜脈隔離術式可能效果較差。

根據上述推測，若患者的A+B值較大，其手術的成功率應當更高。為了進一步驗證上述推測，我們根據手術結果將17例患者分為手術成功組和手術失敗組(見表1)，對其A+B的數值進行統計學分析。經過T檢驗，計算出P<0.01。說明手術成功組和手術失敗組之間的A+B值確實存在顯著統計學差異。由此可以證明若患者的A+B值較大，其手術成功率更高。

表1 手術成功、失敗組的A+B值統計表Table 1 Statistical table for A + B in surgical success group and surgical failure group

由于本實驗是回顧性實驗，在手術過程中，施術者會根據手術需要調整PV標測導管的位置，這會給統計引入一定誤差。盡管如此，上述統計結果仍具有相當程度的科學性，能夠從一定程度上證明上述假設的正確性。

5 結論和展望

借助Botteron’s算法及其改進算法，我們發現PV、CS的DF特征存在一定聯系與差異。首先，PV信號中確實存在能夠影響CS信號的DF。這佐證了環肺靜脈消融術式的科學性和必要性。其次，本文也在CS信號中發現存在部分DF并不來自當前標測的PV，由此也說明了進行其他相關補充術式的必要性。

傳統基于DF指導的消融術式，會將具有較高頻率的DF的區域都認為是潛在病灶區域。但通過實驗證明，并不是所有的高頻DF都會傳導至CS。所以關注與CS、心房有一致頻率的DF的區域，可能會有利于提高消融手術的效果，并且可避免一些不必要的消融。

另外我們也發現同一時刻，10路PV或5路CS彼此之間有時也存在較大差異，希望可以在今后的研究中進一步探究這些差異的臨床意義。

致 謝

特別致謝心電醫師王蜜蜜、主任醫師儲慧民、電生理工程師王路為本研究提供的巨大幫助。