解決問(wèn)題中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

冷寧

（大連市紅旗中心小學(xué)，遼寧 大連 116000）

《課標(biāo)》首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，并把它列入十大核心素養(yǎng)之一，明顯的強(qiáng)調(diào)了幾何直觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性，從幾何直觀的含義我們不難發(fā)現(xiàn)幾何直觀在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用，它可以幫助學(xué)生在思考的過(guò)程中用直觀形象的圖形、符號(hào)把問(wèn)題表述出來(lái)，把思考的過(guò)程描述出來(lái)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀化，讓隱含的數(shù)量關(guān)系明朗化。所以可以看出幾何直觀在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要性。下面就介紹一下自己在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的幾點(diǎn)做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的興趣

（一）設(shè)置障礙，體會(huì)畫圖優(yōu)勢(shì)激發(fā)畫圖興趣

低段學(xué)生由于年齡偏小，識(shí)字量較少，所以更喜歡簡(jiǎn)單的圖數(shù)量關(guān)系。但是由于年齡小，可能不知道為什么要畫圖，畫圖有什么好處，所以在教學(xué)中要通過(guò)多種途徑和方式使學(xué)生真正體會(huì)畫圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來(lái)的益處。所以在執(zhí)教二年級(jí)上冊(cè)《花園》一課時(shí)，在學(xué)生找到數(shù)學(xué)信息之后，我沒(méi)有給學(xué)生表格直接畫出來(lái)，而是讓學(xué)生把你知道的數(shù)學(xué)信息表述出來(lái)，學(xué)生表述五花八門，在此環(huán)節(jié)中，老師讓先完成的同學(xué)讓他們到前面排隊(duì)，然后問(wèn)沒(méi)有完成的同學(xué)原因，慢的同學(xué)發(fā)現(xiàn)文字表述要比畫圖表述慢，然后針對(duì)用圖表述的同學(xué)作品進(jìn)行追問(wèn)“你看懂了什么？”，再針對(duì)用文字表述的例子進(jìn)行追問(wèn)“你看懂了什么？”，進(jìn)行對(duì)比問(wèn)同學(xué)們有什么感受，學(xué)生通過(guò)對(duì)比馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)畫圖簡(jiǎn)單，而且大家一眼就能看出來(lái)，通過(guò)設(shè)置這樣對(duì)比的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)表述的優(yōu)勢(shì)，從而激發(fā)了學(xué)生畫圖的興趣。

（二）作品展示，體會(huì)畫圖樂(lè)趣激發(fā)畫圖興趣

課堂上要重視畫圖的訓(xùn)練，所以經(jīng)常展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生指著圖說(shuō)出自己的想法，怎么畫的圖，然后讓其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生會(huì)評(píng)價(jià)畫圖的正誤外，還會(huì)關(guān)注畫圖的美觀程度等，這樣再讓小組互相交流畫圖情況進(jìn)而互相評(píng)價(jià)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，讓每一個(gè)學(xué)生的作品得到關(guān)注和展示，其實(shí)也是讓每個(gè)學(xué)生都重視畫圖，從而激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。

二、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的技巧

雖然前期學(xué)生都知道畫圖的重要性，但許多學(xué)生往往由于畫圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖的一些技巧。

（一）找準(zhǔn)關(guān)鍵句，培養(yǎng)學(xué)生畫圖技巧

畫圖時(shí)有的學(xué)生不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，混沌一片，這時(shí)就需要老師提供必要的解題思路，例如圖從哪里來(lái)，讓學(xué)生明確畫圖的依據(jù)就是題中的關(guān)鍵句，所以學(xué)生講題時(shí)就要追問(wèn)“你根據(jù)哪句話畫的圖？”進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抓住關(guān)鍵句的能力。

在《郵票的張數(shù)》中畫圖對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找到這幅圖是怎么得到的，進(jìn)而讓學(xué)生明確每個(gè)關(guān)鍵句都能畫出一幅圖，從而發(fā)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵句完整的表述出題中的數(shù)量關(guān)系，這樣不容易漏信息，有助于數(shù)量關(guān)系的分析。

（二）找準(zhǔn)基準(zhǔn)量，培養(yǎng)學(xué)生畫圖技巧

在教學(xué)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往因線段圖畫錯(cuò)而導(dǎo)致解題方法錯(cuò)誤。由于分?jǐn)?shù)問(wèn)題比整數(shù)問(wèn)題顯得更加復(fù)雜和抽象，在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。所以要從低年級(jí)的畫圖技巧開(kāi)始進(jìn)行培訓(xùn)，例如教學(xué)倍數(shù)問(wèn)題時(shí)，針對(duì)“小雞是小鴨的2倍”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生有的把小鴨畫在上面，有的小雞畫在上面，看似一個(gè)不起眼的問(wèn)題，其實(shí)是貫穿小學(xué)始終的畫圖困惑，在此環(huán)節(jié)，就要讓學(xué)生做比較看看誰(shuí)畫在上面便于觀察，從而給出畫圖策略，畫圖時(shí)要把“基準(zhǔn)量”也就是參照物畫在上面，例如“小雞是小鴨的2倍”這個(gè)問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)是和小鴨比，所以小鴨是參照物，就把小鴨畫在上面。到三年級(jí)遇到“比誰(shuí)多多少少多少”這樣的問(wèn)題，再次強(qiáng)調(diào)畫圖技巧，參照物就藏在“比”字后面，所以就把“比”后面的量畫在上面。經(jīng)過(guò)這樣的強(qiáng)化五年級(jí)的《郵票的張數(shù)》中，出現(xiàn)“姐姐是弟弟的3倍”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生偶爾也會(huì)有把姐姐畫在上面的情況，針對(duì)這種情況首先告知學(xué)生沒(méi)畫錯(cuò)，但是通過(guò)比較會(huì)發(fā)現(xiàn)還是基準(zhǔn)量“弟弟”畫在上面便于找數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過(guò)這樣的畫圖策略指導(dǎo)，六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比“基準(zhǔn)量多或者少幾分之幾、百分之幾”，不管是基準(zhǔn)量已知還是未知畫錯(cuò)的同學(xué)就屈指可數(shù)了，所以找準(zhǔn)基準(zhǔn)量是畫圖的關(guān)鍵策略，能夠有效突破解決問(wèn)題中的難點(diǎn)。

（三）規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生畫圖技巧

畫圖時(shí)的規(guī)范度培養(yǎng)也是畫圖的關(guān)鍵，所以在開(kāi)始畫圖之前，就要告訴學(xué)生規(guī)范畫圖，就是要標(biāo)清楚已知條件和未知條件，大括號(hào)的使用和意義等。這些需要老師不斷的強(qiáng)化，學(xué)生形成良好的習(xí)慣，才能使學(xué)生畫圖的速度越來(lái)越快，也促使解題速度加快。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣

在實(shí)際教學(xué)中，不但要幫助學(xué)生掌握用畫圖策略而且還要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣。所以在學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān)系時(shí)我都會(huì)問(wèn)“遇到新的問(wèn)題，我們首先想到誰(shuí)能幫忙？”讓學(xué)生樹(shù)立畫圖的意識(shí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略。我一般會(huì)這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)：

a、讀題：明確題目中的條件和問(wèn)題；

b、畫圖：根據(jù)題里的條件和問(wèn)題，畫出相應(yīng)的圖形；

c、分析：在畫圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行分析，思考先要求什么，找出解決問(wèn)題的方法；

長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生通過(guò)運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題，就能體驗(yàn)畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對(duì)于解題的作用，形成應(yīng)用畫圖策略的興趣和自覺(jué)性。

總之，幾何直觀能力的培養(yǎng)是解決問(wèn)題最有效的一種方式，所以應(yīng)貫穿整個(gè)小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的策略，也是為學(xué)生后續(xù)初中階段的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。