外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

許成祥，徐 茜，許奇琦

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 武漢, 430065; 2. 武漢建筑材料工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢，430200)

地震作用會(huì)引起建筑結(jié)構(gòu)損傷，對損傷等級評定在毀壞以下的震損建筑物進(jìn)行加固修復(fù)更加符合經(jīng)濟(jì)性要求,因此，對于震損建筑結(jié)構(gòu)加固問題的研究尤為重要。國內(nèi)外關(guān)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震加固問題已有較多研究[1-3]，但針對型鋼混凝土(Steel Reinforced Concrete，簡稱SRC)結(jié)構(gòu)的抗震加固研究較少。本課題組[4-7]分別以震損的SRC框架柱、SRC框架節(jié)點(diǎn)、SRC框架結(jié)構(gòu)為研究對象，對受損試件采用外包鋼或炭纖維布加固，并對其進(jìn)行低周往復(fù)加載破壞性試驗(yàn)，研究表明加固能有效恢復(fù)損傷SRC結(jié)構(gòu)的抗震性能。目前對于SRC結(jié)構(gòu)損傷分析主要是針對框架柱[8]和框架梁[9],對SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷的數(shù)值模擬分析還較少。鄭山鎖等[10]通過建立型鋼高強(qiáng)高性能混凝土(SRHSHPC)框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型，研究得到SRHSHPC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷演化規(guī)律；Ding等[11]對鋼-混凝土框架混合結(jié)構(gòu)的地震損傷演化和破壞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究；查昕峰[12]通過對1榀“強(qiáng)柱弱梁”型SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，并通過有限元模擬實(shí)現(xiàn)了對SRC框架損傷過程的量化分析。這些研究為量化SRC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷等級評定提供了依據(jù)，但對震損SRC框架結(jié)構(gòu)的損傷演化過程有待進(jìn)一步研究。為此，本文基于外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn)，采用材料性能折減的方法考慮震損影響，對外包鋼加固損傷SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析，利用改進(jìn)的雙參數(shù)地震損傷模型計(jì)算其主要構(gòu)件和整個(gè)結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)，并利用多項(xiàng)式函數(shù)對其構(gòu)件及整體結(jié)構(gòu)的損傷演化曲線進(jìn)行擬合，探討外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的損傷演化規(guī)律,以期為震損SRC框架結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?榀1/3縮尺比例的兩跨三層SRC框架結(jié)構(gòu)，SRC框架結(jié)構(gòu)模型尺寸如圖1所示。試件內(nèi)置型鋼采用Q235鋼板焊接而成，縱筋和箍筋分別采用HRB400鋼筋和HPB300鋼筋，其鋼材力學(xué)性能實(shí)測值如表1所示。在框架節(jié)點(diǎn)連接處,柱內(nèi)型鋼貫通，其翼緣與梁型鋼采用角鋼焊接。試件采用C40商品混凝土澆筑，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為44.5 N/mm2。對試件進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)，控制框架結(jié)構(gòu)最后一級位移角而形成預(yù)損， 試件預(yù)損及加固試驗(yàn)參數(shù)如表2所示，外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示。

(a)框架模型 (d)柱截面

表2 試件預(yù)損及加固試驗(yàn)參數(shù)

(a)外包鋼加固框架模型 (c)①柱加固

圖2 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(單位：mm)

Fig.2 Design of SRC frame structures strengthened by enveloped steel

2 有限元建模

2.1 混凝土本構(gòu)模型

本文選用能體現(xiàn)低周往復(fù)荷載作用下混凝土損傷效應(yīng)的損傷塑性模型進(jìn)行分析。未加固混凝土采用文獻(xiàn)[13]規(guī)定的本構(gòu)關(guān)系式, 外包鋼加固混凝土本構(gòu)關(guān)系如圖 3所示，采用修改過的Kent-Scott-Park模型[14]進(jìn)行計(jì)算，其公式為：

(1)

其中

(2)

(3)

圖3 外包鋼加固混凝土本構(gòu)關(guān)系

Fig.3 Stress-strain relationship of concrete strengthened by enveloped steel

2.2 鋼材本構(gòu)模型

鋼材本構(gòu)關(guān)系如圖4 所示。型鋼和鋼筋采用文獻(xiàn)[15]中能反映包興格效應(yīng)的M-P 模型進(jìn)行計(jì)算，其公式為：

(4)

其中

σ*=(σ-σr)/(σ0s-σr)

(5)

ε*=(ε-εr)/(ε0s-εr)

(6)

(7)

式中：b為應(yīng)變硬化率；σ*為歸一化應(yīng)力，N/mm2；ε*為歸一化應(yīng)變值；R為過渡曲線曲率系數(shù)；σ為當(dāng)前鋼材應(yīng)力，N/mm2;σ0s為兩條漸近線交點(diǎn)的應(yīng)力，N/mm2；σr為應(yīng)變反向點(diǎn)應(yīng)力，N/mm2；ε為當(dāng)前鋼材應(yīng)變;εr為應(yīng)變反向點(diǎn)應(yīng)變；ε0s為兩條漸近線交點(diǎn)的應(yīng)變；εy為鋼材屈服應(yīng)變；εm為加載歷史的應(yīng)變極值；ξ為最大應(yīng)變參數(shù)；R0、α1、α2為材料參數(shù)，參數(shù)值由試驗(yàn)確定。

圖4 鋼材本構(gòu)關(guān)系

2.3 建模分析

利用ABAQUS有限元分析軟件對外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，型鋼與混凝土均應(yīng)用 C3D8R單元，縱筋和箍筋采用T3D2單元。型鋼與混凝土接觸面設(shè)置Spring2彈簧，彈簧的法向剛度無限大，切向剛度由黏結(jié)強(qiáng)度確定，以此來模擬型鋼與混凝土接觸面的黏結(jié)滑移。將角鋼、綴板與混凝土框架結(jié)構(gòu)外表面的連接關(guān)系設(shè)置為綁定。ABAQUS建模尺寸與SRC框架結(jié)構(gòu)的模型尺寸相同，各項(xiàng)參數(shù)均由試驗(yàn)實(shí)測值確定。

2.4 地震損傷模擬

地震損傷結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)經(jīng)加固修復(fù)后的數(shù)值模擬較少，其難點(diǎn)主要是如何在有限元模型中體現(xiàn)結(jié)構(gòu)(構(gòu)件) 的損傷。考慮到結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能損傷主要體現(xiàn)在剛度退化和強(qiáng)度退化方面，因此本文采用折減系數(shù)法將結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)的材料力學(xué)性能進(jìn)行削弱來模擬損傷，因此，需求得結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)不同損傷程度所對應(yīng)的剛度退化系數(shù)和強(qiáng)度退化系數(shù)。劉杰東[16]研究了損傷指數(shù)(D)與強(qiáng)度退化系數(shù)(αF)、剛度退化系數(shù)(αK)的關(guān)系式為:

αF=1+β1D+β2D2

(8)

(9)

其中

β1=0.127-0.000 586fyh+

(10)

(11)

式中:fc″為混凝土標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2；ρs為配鋼(筋)率；n0為軸壓比。

采用文獻(xiàn)[17]給出的損傷指數(shù)(D)計(jì)算方法，公式為:

D=1-(Kfinal-Kintial)

(12)

式中：Kintial為結(jié)構(gòu)初始斜率剛度，由試驗(yàn)得到的骨架曲線求得；Kfinal為結(jié)構(gòu)最后斜率剛度。

由式(12)計(jì)算試件KJ-2、KJ-3的損傷指數(shù)(D)后，再代入式(8)和式(9) 計(jì)算得到構(gòu)件的強(qiáng)度退化系數(shù)(αF)、剛度退化系數(shù)(αK),計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同震損試件的強(qiáng)度退化系數(shù)和剛度退化系數(shù)

Table 3 Strength degradation coefficient and stiffness degradation coefficient of different seismic damage specimens

試件編號DαFαKKJ-20.130.960.85KJ-30.430.920.32

2.5 試驗(yàn)測試與有限元分析對比

試驗(yàn)測試和有限元模擬分析得到的各試件滯回曲線和骨架曲線分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6中可以看出，有限元模擬分析得到的曲線與試驗(yàn)得到的曲線擬合度較好，曲線走勢基本相同，表明本文對外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的有限元分析是合理的。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，采用整體損傷模型計(jì)算得到損傷值來求解框架材料性能的折減系數(shù)時(shí),沒有考慮到梁、柱的損傷差異，因此，地震損傷模擬與試驗(yàn)有一定的誤差。又由于選取的建模單元未能充分反映出SRC框架結(jié)構(gòu)的彎剪破壞，因此有限元分析所得的滯回環(huán)相對于試驗(yàn)得到的滯回環(huán)較為飽滿，正反向?qū)ΨQ性更好。

SRC框架結(jié)構(gòu)荷載的模擬值與試驗(yàn)值如表4所示。從表4中可以看出，模擬得到的SRC框架結(jié)構(gòu)荷載均偏大，其中試件KJ-1和KJ-2屈服荷載的模擬值與試驗(yàn)值偏差較大，這是由于模擬是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，沒有考慮試驗(yàn)所制試件存在各種缺陷以及試驗(yàn)過程中設(shè)備因素的影響，但模擬得到的各試件峰值荷載、破壞荷載與其試驗(yàn)值的誤差均在12%以內(nèi)。本文將利用模擬得到的數(shù)據(jù)對外包鋼加固的震損SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷演化過程分析。

(a)KJ-0 (b)KJ-1

(c)KJ-2 (d)KJ-3

圖5 各試件的試驗(yàn)滯回曲線與模擬滯回曲線

Fig.5 Test hysteretic curves and simulated hysteretic curves of each specimen

(a)KJ-0 (b)KJ-1

(c)KJ-2 (d)KJ-3

3 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷指數(shù)計(jì)算

3.1 構(gòu)件損傷指數(shù)模型

Park等[18]對大量梁柱構(gòu)件進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，基于所得到的數(shù)據(jù)提出了雙參數(shù)地震損傷模型,即Park-Ang模型，能同時(shí)反映構(gòu)件各循環(huán)階段對應(yīng)的變形和累積滯回耗能對構(gòu)件損傷的作用 。王東升等[19]考慮到加載路徑對結(jié)構(gòu)損傷的影響，提出了改進(jìn)的Park-Ang 模型，即：

(13)

式中，δn、δf、δy分別為構(gòu)件最大變形、極限變形和屈服變形，mm；Qy為構(gòu)件的屈服強(qiáng)度，N/mm2；β為組合參數(shù)；Ei為構(gòu)件的累積滯回耗能，N·mm；βi為能量項(xiàng)加權(quán)因子。

3.2 整體損傷指數(shù)模型

選用Park等[18]提出的整體損傷指數(shù)模型來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù),該損傷模型反映低周往復(fù)荷載作用下構(gòu)件損傷占整體結(jié)構(gòu)損傷的比重,即:

(14)

式中，Wi為i構(gòu)件的損傷加權(quán)值，表示i構(gòu)件對整個(gè)結(jié)構(gòu)的重要程度；Di為i構(gòu)件的損傷指數(shù)。Park把權(quán)值Wi取為Wi=Di，以表示損傷程度越嚴(yán)重的構(gòu)件對結(jié)構(gòu)整體損傷貢獻(xiàn)越大。

3.3 框架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)計(jì)算

圖7為試件中梁和柱的編號。以重度損傷試件KJ-3為例，分析其地震損傷演化規(guī)律。利用式(13)計(jì)算框架梁、框架柱在每級循環(huán)加載次數(shù)(n)下的損傷指數(shù)如表5所示，再根據(jù)式(14)及表5中各構(gòu)件損傷值求出整體框架的損傷指數(shù)如表6所示。表5、表6中nΔi代表n倍屈服位移加載時(shí)的第i次循環(huán)，如3Δ2表示3倍屈服位移加載時(shí)的第2次循環(huán)。

圖7 試件中梁和柱的編號

表5 各循環(huán)加載下試件KJ-3梁和柱的損傷指數(shù)

表6 各循環(huán)加載下試件KJ-3整體框架的損傷指數(shù)

4 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

4.1 外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的量化分析

采用多項(xiàng)式函數(shù)對數(shù)值模擬得到的各循環(huán)次數(shù)下試件的損傷值進(jìn)行曲線擬合。多項(xiàng)式階值取3時(shí)，損傷演化曲線方程能較好地?cái)M合離散的損傷值；當(dāng)階值取3以上時(shí)，誤差在2%以內(nèi)，因此，取損傷演化曲線擬合方程階數(shù)為3。框架梁、框架柱及框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)擬合方程分別為：

(a)框架梁的損傷指數(shù)擬合方程

L11:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

(15)

L21:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

(16)

L31:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

(17)

L12:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

(18)

L22:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

(19)

L32:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

(20)

(b) 框架柱的損傷指數(shù)擬合方程

Z11:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

(21)

Z12:D=0.213 490-0.000 679n+0.008 860n2-0.000 405n3

(22)

Z13:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

(23)

Z21:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

(24)

Z22:D=0.117 030+0.039 380n+0.003 210n2-0.000 184n3

(25)

Z23:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

(26)

Z31:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

(27)

Z32:D=0.179 250-0.009 270n+0.006 830n2-0.000 233n3

(28)

Z33:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

(29)

(c)框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)擬合方程

D=0.153 880+0.031 080n+0.004 090n2-0.000 198n3

(30)

KJ-3試件各構(gòu)件及框架結(jié)構(gòu)的損傷演化擬合曲線如圖8所示。由于本次試驗(yàn)框架為對稱結(jié)構(gòu)，對稱框架柱、框架梁的損傷值相同，故其演化曲線只顯示其中一組。從圖8(a)、圖8(b)中可看出，同一構(gòu)件的內(nèi)部損傷程度會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷累加，底層構(gòu)件的損傷值大于二、三層的損傷值，并且框架梁損傷值大于框架柱的損傷值，這是因?yàn)楸驹囼?yàn)設(shè)計(jì)的SRC框架模型為“強(qiáng)柱弱梁”型框架，梁先破壞，柱后破壞；構(gòu)件的損傷程度隨著位移增大不斷加深直至破壞，并呈現(xiàn)損傷不可逆性。從圖8(c)中可以看出，KJ-3整體框架的屈服點(diǎn)損傷值為 0.2～0.4，此時(shí)由于有外包鋼的加固，使得結(jié)構(gòu)整體剛度變大，試件損傷比較輕微；其峰值點(diǎn)損傷值為 0.5～0.7，此時(shí)框架梁端混凝土壓碎嚴(yán)重，外包鋼開始變形；其破壞點(diǎn)損傷值為0.85，框架柱混凝土壓碎，底層柱外包鋼彎曲變形。由此可見，在經(jīng)過地震損傷后，外包鋼對損傷的混凝土起到了約束和強(qiáng)化作用，也能在低周往復(fù)荷載作用下參與抵抗變形，延緩了重度損傷的SRC框架結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)一步加重。

(a)框架柱

(b)框架梁

(c)整體框架

圖8 KJ-3試件各構(gòu)件及框架結(jié)構(gòu)的損傷演化擬合曲線

Fig.8 Damage evolution fitting curves of components and frame structures of KJ-3

表7為各試件特征點(diǎn)損傷值和層間位移角。文獻(xiàn)[20]對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的5個(gè)地震損傷等級及其相應(yīng)的層間位移角限值進(jìn)行了描述，如表8所示。通過層間位移角可推斷出建筑物對應(yīng)的損傷程度，對比表7和表8可以看出，各試件各特征點(diǎn)的層間位移角對應(yīng)的損傷等級還沒有達(dá)到嚴(yán)重破壞或毀壞的程度，表明外包鋼加固在一定程度上增強(qiáng)了震損SRC框架抵抗彈塑性變形的能力。

表7 各試件特征點(diǎn)損傷值和層間位移角

表8 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值

4.2 震損SRC框架損傷程度對比

各試件地震損傷演化曲線如圖9所示。從圖9中可以看出，在低周往復(fù)荷載作用下，隨著循環(huán)次數(shù)和加載位移的增加，框架結(jié)構(gòu)整體損傷不斷增大，在加載前期，損傷程度增長速度較快，后期主要由型鋼承受荷載作用，故損傷程度增長速度逐漸變緩；在相同位移加載下，隨著循環(huán)次數(shù)增加，框架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)也有所增加，表明相同變形時(shí)，循環(huán)次數(shù)增加，結(jié)構(gòu)累積損傷越嚴(yán)重。從圖9中還可以看出，當(dāng)框架結(jié)構(gòu)承載力下降到峰值荷載85%以下時(shí)，試件KJ-3損傷值超過試件KJ-0的損傷值，最大損傷值達(dá)到0.85，表明試件已嚴(yán)重破壞，但由于型鋼的作用其框架沒有發(fā)生倒塌，由此表明，外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。由圖9的損傷演化曲線得到各試件的特征點(diǎn)損傷指數(shù)范圍，如表9所示。從表9中可以看出，與試件KJ-0相比，試件KJ-1、試件KJ-2在屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、極限點(diǎn)損傷值范圍有所下移，而試件KJ-3在屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、極限點(diǎn)的損傷值范圍與試件KJ-0相接近，表明外包鋼加固能在一定程度上使損傷SRC框架恢復(fù)甚至超過原SRC框架結(jié)構(gòu)抵抗地震損傷的能力。

圖9 各試件地震損傷演化曲線

Table 9 Damage index range at characteristic points of each specimen

試件編號屈服點(diǎn)峰值點(diǎn)極限點(diǎn)KJ-00.2～0.40.5～0.60.83KJ-10.1～0.30.3～0.50.73KJ-20.2～0.30.5～0.60.78KJ-30.2～0.40.5～0.70.85

5 結(jié)論

(1)基于外包鋼加固震損型鋼混凝土(SRC)框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn)，采用材料性能折減的方法考慮震損影響，應(yīng)用有限元分析軟件(ABAQUS)分析其滯回性能，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

(2)利用有限元模擬結(jié)果，計(jì)算了外包鋼加固震損SRC框架梁、框架柱及整體結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)，并利用多項(xiàng)式函數(shù)對構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)的損傷演化曲線進(jìn)行擬合，得到了以循環(huán)加載次數(shù)作為變量的框架梁、框架柱和框架結(jié)構(gòu)損傷演化方程和演化曲線。

(3)外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)的方法能有效降低SRC框架地震損傷程度，與未加固的震損SRC框架結(jié)構(gòu)相比，外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯增強(qiáng)。