學(xué)具操作：從“囧”境中尋找突破

奚青青

【摘要】學(xué)具操作一直是小學(xué)數(shù)學(xué)階段不可或缺的一部分，特別是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言顯得尤為重要。通過(guò)直面數(shù)學(xué)課程中用學(xué)具遇到的囧境，積極思考，并加以試驗(yàn)以求突破。學(xué)具操作應(yīng)做到規(guī)范、多樣、適合，不僅能讓學(xué)生學(xué)好知識(shí)，更能讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

【關(guān)鍵詞】學(xué)具操作 囧境 突破

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系.思維就不能得到發(fā)展。”可見(jiàn)，小學(xué)低年級(jí)是兒童數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵期。因此在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中.教師應(yīng)充分利用學(xué)具，提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力。通過(guò)學(xué)具操作，讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)、探索、思考的過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生都參與探求新知的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。然而，作為一名新手教師，筆者在學(xué)具操作中發(fā)現(xiàn)了一不容忽視的現(xiàn)狀，這些學(xué)具操作中的囧況引起了筆者的思考。

【情景回放】

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)”前，筆者讓學(xué)生們準(zhǔn)備了20根小棒。第二天課上，學(xué)生們拿出小棒數(shù)數(shù)時(shí)，狀況接二連三地出現(xiàn)，小安說(shuō)：“老師，我皮筋拆不開(kāi)，你能幫我一下嗎？”“老師，我也拆不開(kāi)。”“老師，我?guī)Я?5根。”小澤無(wú)比開(kāi)心：“嘿嘿，老師我?guī)Я?0根牙簽。”全班哄堂大笑……

回顧整節(jié)課，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)具操作一開(kāi)始就是亂糟糟的。在學(xué)具操作的過(guò)程中，學(xué)生們都在自己玩自己的，同桌之間數(shù)著數(shù)著就開(kāi)始聊天，很多學(xué)生都在低頭玩小棒，注意力都被小棒吸引走了.時(shí)間在操作中不知不覺(jué)地流逝，課堂效率非常低下。

由此，筆者感到非常苦惱：擺小棒不應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的學(xué)具操作嗎？為什么課上會(huì)出現(xiàn)這么多的狀況？是不是有哪些地方做得小夠到位呢？帶著以上問(wèn)題，筆者開(kāi)始了一個(gè)教學(xué)新手漫長(zhǎng)教學(xué)生涯中的第一次“問(wèn)題探究”，帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂、走進(jìn)同行，走向書(shū)本。

一、直面現(xiàn)狀——學(xué)具操作的囧境

l.囧在何處

（l）一囧——單一的學(xué)具操作導(dǎo)致興趣缺失

由于低年級(jí)段學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)，第一次在課堂上用學(xué)具，相當(dāng)于在課堂上有了玩具。他們年齡小，自理能力較差，在家沒(méi)有練習(xí)過(guò)捆小棒或拆小棒，課堂上自然會(huì)浪費(fèi)時(shí)問(wèn)，打亂教師的上課節(jié)奏。根據(jù)當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，很多學(xué)生在上小學(xué)前或多或少都上過(guò)幼小銜接，數(shù)1l～20對(duì)他們來(lái)說(shuō)根本就不是問(wèn)題，并且在幼兒階段的學(xué)習(xí)中，他們基本都接觸過(guò)用小棒數(shù)數(shù)，對(duì)單一的小棒操作并不感興趣，所以他們這節(jié)課的求知欲較低，也正因?yàn)槿绱耍“舫闪怂麄兇虬l(fā)時(shí)間的玩具。

（2）二囧——單一的教學(xué)方式阻礙學(xué)具操作

在低年級(jí)的教學(xué)中，由于學(xué)生心理年齡小，教師怕課堂紀(jì)律亂，操作時(shí)紀(jì)律不好組織，學(xué)生隨意擺弄學(xué)具，從而耽誤教學(xué)進(jìn)度就不讓學(xué)生操作，仍把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的機(jī)器，接納知識(shí)的容器，依舊采用灌輸式的教學(xué)方式，很少注意到學(xué)生創(chuàng)造能力和個(gè)性思維的培養(yǎng)。

（3）三囧——為操作而操作的“偽”操作

一年級(jí)學(xué)生現(xiàn)在處于具體運(yùn)算階段，其對(duì)事物認(rèn)知還是要依賴(lài)直觀(guān)來(lái)理解，所以將抽象的轉(zhuǎn)化為直觀(guān)表象的，有助于發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力。

數(shù)學(xué)操作的目的是為了完成教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力。但是，如果在數(shù)學(xué)操作的方式上，過(guò)分注重形式而忽視操作的目的，并且操作和學(xué)生的思維相脫節(jié)，便會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)操作變成一種“偽操作”，這對(duì)學(xué)生的認(rèn)知，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力無(wú)疑是毫無(wú)幫助的。

2.如何不囧

有數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中使用的學(xué)具是否適宜，直接關(guān)系到課堂效果以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。個(gè)體具有差異性，每個(gè)學(xué)生在同一時(shí)期所處的階段高低并不相同，他們的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平是參差不齊的。因此我們?cè)诮M織學(xué)具操作活動(dòng)時(shí)，要充分號(hào)慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點(diǎn)，堅(jiān)持由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。在教學(xué)中，我們合理地將全班操作、同桌操作、個(gè)別操作融合在一起，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己能力的方面，發(fā)揮符處的優(yōu)勢(shì)和整體功能，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

學(xué)具操作要與教學(xué)內(nèi)容完美銜接，所以在遇到新課前，教師們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)真思考是否需要進(jìn)行學(xué)具操作。一旦確定必須利用學(xué)具操作加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解時(shí)，教師一定要花時(shí)問(wèn)明確操作目標(biāo)，讓學(xué)生明白操作要朝哪個(gè)方向進(jìn)行，在邊擺邊看中又應(yīng)該怎么想怎么說(shuō)。比如：在用小棒擺l3時(shí)，教師的要求應(yīng)該是：“你能用小棒擺出l3，讓老師和其他小朋友一下子就看出嗎？”“一下子”這兒個(gè)字提醒學(xué)生注意了，不是l根l根數(shù)l3根擺在桌子上，而是10根捆成l捆再加3根。這樣的操作在學(xué)生之前10根小俸捆成1捆的基礎(chǔ)上，發(fā)展了學(xué)生對(duì)“l(fā)O個(gè)一是1個(gè)十”的認(rèn)知理解，也為后面在計(jì)數(shù)器上表示數(shù)做好了鋪墊。

二、基于學(xué)生認(rèn)知——尋找突破囧境的教學(xué)方式

l.操作規(guī)范化，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣

課堂教學(xué)是師生之間多向交流的復(fù)雜過(guò)程，教師是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生是通過(guò)教師的啟發(fā)，去主動(dòng)獲取知識(shí)的。在動(dòng)手操作時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)做好示范，貫徹“先扶后放”的原則，和學(xué)生一起進(jìn)行第一次操作，而不應(yīng)完全放手讓學(xué)生獨(dú)立操作。教師的示范不僅使學(xué)生的動(dòng)手操作規(guī)范化，而且在潛移默化中將學(xué)具的正確使用方法教給了學(xué)生。當(dāng)學(xué)生掌握了學(xué)具的使用方法以后，再用到此類(lèi)學(xué)具時(shí)就可以放手讓學(xué)生獨(dú)立操作。

操作型課堂中會(huì)發(fā)生的狀況都是未知的，要保證好課堂紀(jì)律，就要提前做好預(yù)防。學(xué)生們都希望得到教師的表?yè)P(yáng)，因此設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)制度對(duì)他們來(lái)說(shuō)是非常有效的，這種獎(jiǎng)勵(lì)可以分個(gè)人或者小組。當(dāng)一個(gè)小朋友在操作過(guò)程中安靜有序，這時(shí)教師便及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，讓他作為一個(gè)榜樣.其他小朋友見(jiàn)狀也會(huì)明白如何做才是正確的。教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)具的擺放和收納作出要求：動(dòng)手操作開(kāi)始前，學(xué)具盒應(yīng)該放在何處，動(dòng)手操作結(jié)束后，聽(tīng)清老師的口令：“3、2、l，停。”將學(xué)具放回原位。長(zhǎng)期訓(xùn)練后，學(xué)生的動(dòng)手操作便會(huì)有條不紊，使原來(lái)的“亂、哄、慢”變?yōu)椤褒R、靜、快”。

2.學(xué)具多樣化，探尋計(jì)數(shù)的奧秘

在前面失敗的案例中，筆者發(fā)現(xiàn)單一的學(xué)具操作很容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的缺失，因此在課堂教學(xué)中嘗試進(jìn)行了對(duì)同一問(wèn)題情境采用多樣化學(xué)具操作的探索。以下是筆者對(duì)用學(xué)具表示lI-20以?xún)?nèi)的數(shù)所做的三次試驗(yàn)。

（l）小棒操作（學(xué)生擺法見(jiàn)圖1、圖2）

在用小棒擺13的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)的認(rèn)知是不同的，有的小朋友是在l0根的基礎(chǔ)上接著擺了3根，沒(méi)有滿(mǎn)I0根擁成1捆的概念。

（2）“魔法方塊”操作

這是一個(gè)個(gè)可以互相嵌入的立方體，每一個(gè)立方體的6個(gè)面都可以和其他立方體拼搭，所以它被稱(chēng)為“魔法力‘塊”。在西方的教學(xué)中，尤其是在美國(guó)的課堂上，“魔法方塊”是教師們最常采用的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)具之一。這種小方塊在中國(guó)課堂上小常用，所以筆者用它在課堂上做了一次探索試驗(yàn)。

筆者巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于小方塊之間可以連接成一個(gè)整體，所以大多數(shù)人都是將10個(gè)小方塊拼在了一起，這樣便讓學(xué)生在動(dòng)手操作中意識(shí)到滿(mǎn)十就是一個(gè)整體，就是一個(gè)十，初步感知“滿(mǎn)十進(jìn).”的計(jì)算方法。因?yàn)樾》綁K的不常見(jiàn)，學(xué)生在動(dòng)手操作中表示出了極大的興趣，投入度非常高，幾乎沒(méi)有分心的現(xiàn)象。

（3）計(jì)數(shù)器操作

計(jì)數(shù)器是一種半抽象的計(jì)數(shù)工具，它不像小棒、小方塊那樣直觀(guān)，因此第三次動(dòng)手操作的學(xué)具，筆者選擇了計(jì)數(shù)器。

在利用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生明確個(gè)位上一顆珠子表示一個(gè)l，帶領(lǐng)學(xué)生從l數(shù)到9，提問(wèn)在個(gè)位上再添上1個(gè)，是多少，學(xué)生回答是10。繼續(xù)追問(wèn)IO個(gè)1是多少（1個(gè)十），接著問(wèn)1個(gè)十怎么表示（在十位上撥1顆珠），和學(xué)生

一起將個(gè)位上的lO顆珠子退去，在十位上撥一顆，充分體驗(yàn)“滿(mǎn)十進(jìn)一”的計(jì)算方法，這時(shí)繼續(xù)在個(gè)位上撥3顆，表示13。

比較三次學(xué)具操作的過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)小棒的操作不是很感興趣，但3種學(xué)具結(jié)合在一起后，學(xué)生表現(xiàn)出了令我意外的學(xué)習(xí)熱情。從三次學(xué)具操作中，均發(fā)現(xiàn)滿(mǎn)十進(jìn)一這個(gè)特點(diǎn)，并且在動(dòng)手中培養(yǎng)了數(shù)感，感受對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

3.操作適時(shí)化，讓數(shù)學(xué)思維不斷延伸

我國(guó)教育家孔子也曾說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”對(duì)于剛剛步入小學(xué)校園的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)科知識(shí)的興趣顯得尤為重要。所以教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)設(shè)置動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，真正地學(xué)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

在低年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)具操作貫穿始終，這樣的操作促進(jìn)了學(xué)生邊動(dòng)手邊思考，營(yíng)造了有生命力的課堂，對(duì)于學(xué)生思維的發(fā)展具有重要意義。操作活動(dòng)也應(yīng)做到適時(shí)、有度。比如：在教學(xué)“整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)”這一課時(shí)，學(xué)生郁知道想3+4=7去算30+40=70，但對(duì)于為什么用3+4=7來(lái)算并不是很清楚。這時(shí)利用計(jì)數(shù)器撥一撥就能幫助他們很好地理解，30在十位上撥3顆珠子，加40就是再在十位上添4顆珠子，這樣十位上一數(shù)一共7個(gè)珠子，其實(shí)就是十位上的3和十位上的4相加得十位上的7。

在數(shù)學(xué)深堂中，教師不僅要有把學(xué)具操作作為一種重要的教學(xué)目標(biāo)的意識(shí)，還要在課堂上充分地給予時(shí)間和空間進(jìn)行真實(shí)的操作，同時(shí)還要想方?jīng)]法地提供多樣化的學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的操作興趣，讓他們切身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。