“導(dǎo)研式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

張莉莉

【摘要】創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，借助于“導(dǎo)研式”教學(xué)來(lái)激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)自主性，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解和解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);“導(dǎo)研式”教學(xué);應(yīng)用策略

隨著新課改的推進(jìn)，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式產(chǎn)生巨大的變革，在高中數(shù)學(xué)課堂中以“導(dǎo)研式”教學(xué)來(lái)倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，可以增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力.那么，如何在教學(xué)中利用“導(dǎo)研式”教學(xué)來(lái)啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、共同探究，提升課堂教學(xué)效率呢？

一、明晰“導(dǎo)研式”教學(xué)流程，突出問(wèn)題意識(shí)

“導(dǎo)研式”教學(xué)的核心在于課程設(shè)計(jì)，設(shè)定問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主探究.其流程有三點(diǎn)：一要強(qiáng)調(diào)課程知識(shí)的導(dǎo)向性設(shè)計(jì).如在高中數(shù)學(xué)三角余弦定理教學(xué)中，以往的教學(xué)設(shè)計(jì)，多結(jié)合教材例題講解，配合相應(yīng)的解題演練來(lái)實(shí)現(xiàn)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生是被動(dòng)的.利用“導(dǎo)研式”教學(xué)，可以采用類(lèi)比思想，立足三角形問(wèn)題展開(kāi)解題思路探究，讓學(xué)生自主討論，活化解題方法.二要強(qiáng)調(diào)教研與教學(xué)的雙向引導(dǎo).“導(dǎo)研式”教學(xué)，既要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還要深化教學(xué)研究，為學(xué)生自學(xué)提供相應(yīng)的空間.過(guò)去的教學(xué)，往往對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解太細(xì)，代替學(xué)生的自主思考，而“導(dǎo)研式”教學(xué)，就要關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思維，讓學(xué)生自主參與討論學(xué)習(xí)，紓解解題思路，化解難題.三要聯(lián)系課堂內(nèi)外.對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平.同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他課程，其包含較多解題方法和技巧.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不善于舉一反三.教師要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題中抓住本質(zhì)，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

二、創(chuàng)設(shè)“導(dǎo)研式”教學(xué)情境，激發(fā)邏輯思維

“導(dǎo)研式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用，需要教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問(wèn)題的主動(dòng)探究.如何創(chuàng)設(shè)情境，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際相結(jié)合，尋找數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題分析中找尋解題思路.如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)”時(shí)，對(duì)該節(jié)內(nèi)容的導(dǎo)入，我們可以向?qū)W生講一個(gè)趣味故事“西塔和國(guó)王關(guān)于麥粒的故事”.在這個(gè)故事中，生動(dòng)的情節(jié)能夠吸引學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究欲，尤其是借助故事來(lái)喚醒學(xué)生的主動(dòng)思考.由此，我們來(lái)延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)出“指數(shù)函數(shù)模型”，讓學(xué)生從中來(lái)解釋故事中的現(xiàn)象，無(wú)形中活躍了課堂，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味.當(dāng)然，“導(dǎo)研式”教學(xué)在于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從數(shù)學(xué)問(wèn)題中來(lái)分析、解決難題.如某題中，已知x≥0，y≥0，且滿(mǎn)足x+y=2，試求x2+y2的最小值.通過(guò)對(duì)該題進(jìn)行引導(dǎo)分析，讓學(xué)生自己探析解題思路.一種是利用消元的基本思想轉(zhuǎn)化成函數(shù)求最值，求出保留下來(lái)的變?cè)秶倮枚魏瘮?shù)在給定區(qū)間上求最小值來(lái)獲得答案;另一種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把已知條件在直角坐標(biāo)系里畫(huà)出來(lái)，是條線段，而要求的則可看成原點(diǎn)到該線段的最小距離的平方，也可以獲得正確的答案.學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換中來(lái)發(fā)散邏輯思維，按照題設(shè)條件來(lái)計(jì)算題目結(jié)果.由此，學(xué)生能夠根據(jù)題設(shè)來(lái)逐步挖掘相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)解題創(chuàng)造條件.

三、把控“導(dǎo)研式”問(wèn)題設(shè)計(jì)，增進(jìn)互動(dòng)交流

“導(dǎo)研式”教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，而問(wèn)題的難度把控直接關(guān)系到“導(dǎo)研式”教學(xué)成敗.因此，數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教師要進(jìn)行正確、合理地控制.通常，導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的難度不宜太難，把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，注意問(wèn)題的層遞性，逐漸拓展問(wèn)題范圍，加深學(xué)生的理解.如在講解“立體幾何”時(shí)，對(duì)立體幾何知識(shí)，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象力.但如果直接拋出立體幾何問(wèn)題，可能讓學(xué)生感到畏難，降低學(xué)習(xí)立體幾何的積極性.所以，在導(dǎo)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)上，可以以平面幾何問(wèn)題為切入點(diǎn)，逐漸延伸三維立體空間.如利用勾股定理來(lái)啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)正方體對(duì)角線的值;在學(xué)習(xí)球的體積計(jì)算公式前，可以從圓的面積入手.由此，通過(guò)類(lèi)比推理，由簡(jiǎn)入繁，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的空間立體思維能力.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)細(xì)碎繁多，在導(dǎo)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)上，教師還要注重師生間的有效交互與溝通.盡管“導(dǎo)研式”教學(xué)側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但對(duì)于學(xué)生，教師也要給予輔助引導(dǎo)，特別是在數(shù)學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)習(xí)上，對(duì)問(wèn)題的化解，也可以通過(guò)學(xué)生分組方式，構(gòu)建學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的多向溝通機(jī)制，來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與化解.如某二次函數(shù)f（x）=4x2-2（a-2）x-2a2-a+1，若x∈[-1，1]，使得f（x）>0，求a的取值范圍.對(duì)該題在求解思路分析時(shí)，很多學(xué)生可能會(huì)選擇分類(lèi)討論法，但對(duì)該題，若采用正向解題思路，則解題步驟較煩瑣.教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維，利用補(bǔ)集法來(lái)求解，則更為簡(jiǎn)便.如下：假設(shè)對(duì)x∈[-1，1]，f（x）≤0，則由f（-1）≤0，f（1）≤0， 推導(dǎo)出a≤-12或a≥1，a≤-3或a≥32， 再進(jìn)行細(xì)化，求解出a≤-3或a≥32.由此，取補(bǔ)集得到a的取值范圍為-3

總之，“導(dǎo)研式”教學(xué)要從“導(dǎo)”到“研”，要關(guān)注學(xué)生的自主意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，促進(jìn)學(xué)生從“導(dǎo)研式”教學(xué)中增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

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[2]劉策.試論探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].成功（教育版），2012（18）：143.