探究初中數學解題中隱含條件及應用

馬傳友

【摘要】初中數學課程具有較強的抽象性，數學題目也不例外，學生經常在解題中出現思路中斷、解答錯誤的現象。這就要求教師在解題教學中，意識到隱含條件應用的重要性，傳授學生挖掘和應用隱含條件的技巧與方法，培養學生數學思維能力，讓學生可以靈活應用隱含條件高效解題，從而提升學生解題水平。

【關鍵詞】初中數學? 解題? 隱含條件? 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? 【文章編號】2095-3089（2019）22-0251-01

數學問題中沒有明確給出的條件就是隱含條件，隱含條件需要結合題目的提示、結論或者相關知識點等進行分析才能夠顯現出來，初中數學解題過程中，很多學生不能充分挖掘數學題目中的隱含條件，結果使得題目無法順利的解出，學生數學解題能力也得不到有效培養與提升。

一、初中數學題隱含條件類型

（一）陷阱型隱含條件

初中學生在解題過程中，遇到的陷阱型隱含條件往往以0這個數字作為陷阱，一旦學生馬虎大意，沒有挖掘出這一隱含條件，就會出現解題錯誤。

解析：學生在看到這個分數值為0時，一旦疏忽大意就會忽視分母中所存在的隱含條件，直接得出x=±3。實際上由于分母為一元二次三項式，那么x2-4x+3的值不能為0，則x≠3，因此，本題的解只有一個，就是x=-3。

（二）階梯型隱含條件

階梯型隱含條件是初中數學題中常見的一種隱含條件，學生只有在計算中運用定義和概念知識，分析題目條件才能夠挖掘階梯型隱含條件。

二、初中數學解題中隱含條件具體應用

（一）用代數公式應用隱含條件

代數是初中數學中的重要組成部分，代數問題解答過程中，有些隱含條件就在代數公式中，經常會讓學生忽視，導致解題中斷或者解題失誤。因此，在初中數學解題教學中，教師要加強學生對代數公式的實踐應用，使學生能夠在題目中找到相關的代數公式，并挖掘其中的隱含條件，提升解題效率，從而得到正確的答案。

（二）通過幾何圖形應用隱含條件

除了代數外，幾何也同樣是初中數學內容中的主要構成部分，學生的數學重要內容中有許多圖形方面的幾何題目。因此初中教師要重視幾何題的解題教學，培養學生數形結合的解題思維，讓學生能夠在解答證明幾何問題時，運用數形結合方法，掌握題目中的隱含條件和已知條件，通過觀察幾何圖形，簡化解題過程，降低解題難度，從而掃除解題障礙，高效準確的得到正確答案。

例3：如圖所示（圖1），矩形紙片EFMN第一次折疊后得到折痕EN，第二次折疊使EF邊與對角線EN相互重合，得到折痕EA，若這個矩形的長和寬分別為2和1，求FA的長。

總而言之，初中數學題目中隱含條件有許多應用，挖掘隱含條件對學生解題有關鍵性作用，是提升解題效率、拓展解題思路，提高解題準確性的有效途徑。初中數學教師在解題教學中，要有意識教會學生挖掘隱含條件的方法，使學生能夠應用隱含條件達到事半功倍的解題效果。

參考文獻：

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