讓高中生習慣于立體幾何思維的探究

江潞潞

立體幾何側(cè)重于對空間圖形性質(zhì)的理解、對相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的分析，形成立體幾何思維能夠讓學生增強自身的空間想象、邏輯思維、推理論證幾方面能力，而從這幾個角度出發(fā)，幫助學生理解立體幾何的奧秘，則可謂是教師義不容辭的責任.

一、空間想象思維的養(yǎng)成

在進行立體幾何學習時，空間想象能力直接關(guān)系到學生解題的速度與效果，此種能力所強調(diào)的是學習者對于不同客觀事物空間形式的觀察和分析，因為涉及立體形式，空間想象思維需要做到二維平面和三維空間的即時轉(zhuǎn)換，為此，教師首先需要充分關(guān)注斜二測畫法的傳授，讓學生形成足夠的畫圖能力.斜二測畫法基礎(chǔ)性較強，有益于強化學生的畫圖能力，達到圖形自由轉(zhuǎn)換的效果.其次，教師應(yīng)當注意讓學生在實物、模型、直觀圖之間進行比較，在比較中形成分析意識，提升對立體感的把控，增強宏觀層面的識圖能力，在此過程中，教師可以在其中插入有關(guān)問題，給予學生更具針對性的指導(dǎo).例如，在要求學生理解異面直線時，教師便可以利用引入長方體模型的辦法，促進學生深化理解，讓學生基于特定角度繪制模型圖，接下來提出相應(yīng)的問題：哪些棱所處直線和教師所指直線處在異面？學生在分析之后，先后剔除平行棱直線、相交棱直線，最后留下符合要求的異面棱.此類教學模式能使學生對于異面直線產(chǎn)生更為直觀而深刻的認知，同時使空間想象能力得到提升.

二、邏輯認知思維的優(yōu)化

首先，應(yīng)當強調(diào)基本定理教學的必要性，高中立體幾何涉及的定理和推論很多，這是開展深入學習的前提條件，學生唯有以此為基礎(chǔ)，才能讓邏輯認知思維得到優(yōu)化.具體來說，教師應(yīng)當利用豐富的形式，保證學生對有關(guān)定理知識的理解，在此期間的文字、符號、圖形等均可納入進來，如將初期講解與幫助學生繪制有關(guān)圖形結(jié)合起來，漸次要求學生自主繪制圖形，做基于圖形的分析.其次，教師需要對問題中易于被忽略的條件等加以強調(diào)，增強學生的實際處理問題能力.然后，教師要重視與定理推理證明有關(guān)內(nèi)容的講解，在如何證明定理的講解過程中，教師要利用詳細的過程、化難為易的方法，使學生明確如何理解定理的方法及基本的問題處理思路，讓學生得到抽象思維能力的進一步鍛煉.總的說來，重視與定理推理證明有關(guān)內(nèi)容的講解，是在理論與實踐相結(jié)合中培養(yǎng)與鍛造學生邏輯推理能力的有效做法.最后，教師應(yīng)當使學生明確定理所應(yīng)用的方法和范圍，用以讓學生深化認知印象.為了達到這樣的效果，教師在講解有關(guān)知識時，即需要配套與之相對應(yīng)的習題，利用練習的手段促進學生應(yīng)用能力的進步，在應(yīng)用中謀求思維能力的發(fā)展.例如，在接觸到“如果一條直線垂直于一個平面，那么它就和平面內(nèi)的任意一條直線垂直”這一結(jié)論時，教師便可以采取該項策略，要求學生在異面垂直狀態(tài)下對線線垂直加以證明，并使之在習題中完善此項認知.

三、思維反思能力的強調(diào)

教師應(yīng)當關(guān)注學生立體幾何推理論證能力的訓(xùn)練，使學生在反思中求發(fā)展.在立體幾何學習過程中，一定要強調(diào)訓(xùn)練的重要性，即學生唯有在持續(xù)性地探索有關(guān)問題時，才能使自己的分析、證明能力有用武之地，更加有效地處理各種類型立體幾何定理實際應(yīng)用情況，并保證在習題訓(xùn)練時持續(xù)性地反思自身問題，汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗，達到立體幾何思維的鞏固效果.為此，教師首先要重視學生的習題訓(xùn)練，防止習題過多、過重，要使習題訓(xùn)練保持在恰當度量范圍之內(nèi)，找準問題給予的內(nèi)容與時機，針對特定的內(nèi)容進行習題訓(xùn)練，最終達到從量變到質(zhì)變的效果，提升學生在立體幾何應(yīng)用方面的能力.訓(xùn)練方式主要包括課前和課后兩種.其中，在課前訓(xùn)練方面，即利用寶貴的課前時間，選擇針對性更強的立體幾何問題，讓學生進行解答.此時的問題應(yīng)當以簡單明了為主，利用學生的解題與教師的點評相結(jié)合形式，促進學生立體幾何思維的初步應(yīng)用.而在課后的練習，則指教師給學生提供一道較具代表性的立體幾何問題，要求學生課后做答，并在次日上課時候公布答案，此舉是對學生深化思維的重要推動方式.最后需要強調(diào)的一點，反思能力的構(gòu)建并非一兩次課可以達成，因此教師應(yīng)當有一個長期的規(guī)劃，即從微觀的課堂教學過渡到宏觀的學期教學，讓學生的立體幾何思維能力循序漸進得到發(fā)展.

產(chǎn)生立體幾何思維是高中生學好數(shù)學的重要前提，為此，教師需要采取行之有效的手段，利用合理可靠的教學途徑，讓學生從空間想象、邏輯思維、推理論證幾個角度出發(fā)，嘗試探索立體幾何所具有的本質(zhì)特點，提升學生理解與認知能力，為其未來的學習和成長筑基助力.