一題多變

林映霓

一題多變是高三復習中的一個重要策略.一題多變是通過對一個模型進行修改，可以修改已知、未知、參數，也可以拓展其他的知識點等，但是始終保持解題方法不變，強化方法的應用，這對于突破知識難點非常有效.本文就此進行一些探討.

例題：如圖1所示，兩段等長細線串接著兩個質量相等的小球a、b，懸掛于O點.現在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F，作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時的位置可能是（）.

解析：先對整體進行受力分析（如圖2），可以確定oa之間繩子的方向情況，排除A選項.進一步用隔離法，b受力較少，先對b進行受力（如圖3）.

對b受力分析后并不能選出正確選項，分析B、C、D三個答案之間區別，發現還要進一步討論兩根繩子的角度的問題.要對受力進行合成或分解處理，來討論角度問題（如圖4和圖5）.

這類題講解后學生能理解，但是經過一段時間或將題目進行修改，學生可能會忘記方法從而有無從下手，所以可以一題多變，強化學生對方法的掌握.

變式1：如圖6甲所示，兩段等長輕質細線將質量分別為m、2m的小球a、b（均可視為質點）懸掛在O點，小球a受到水平向右的恒力F1的作用，小球b受到水平向左的恒力F2的作用，當系統處于靜止狀態時，出現了如圖乙所示的狀態，小球b剛好位于O點正下方.則F1與F2的大小關系正確的是（）.

變式2：如圖7所示，兩段等長細線串接著兩個帶正電小球a、b，懸掛于O點，其中a球的質量是b球的兩倍，a球的電量是b球的兩倍.現這個裝置放在一個水平向左的勻強電場，則此裝置平衡時的位置可能是（）.

高三復習，對于知識難點，很多學生不是一次就能突破，容易出現在同一個知識點上一錯再錯的情況.所以一題多變，通過課堂例題講解、單元小測等反復考查學生，能夠加強學生對知識點的理解和認識，從而突破難點.