類比思維方法在高中數學教學中的應用

韓健

越來越多的教學方法伴隨著新課程改革的春風被廣大教學工作者開發出來，并且已經有了很好的教學成效.類比思維方法就是其中的一種.這是一種全新的數學教學方法，它能夠使學生掌握準確、快速解題的方法，還能激發學生對高中數學的學習興趣.下面筆者結合高中數學中類比思維方法的應用展開探討.

一、廣泛使用類比思維教學，緊密聯系新舊知識

數學是一門邏輯性很強的學科.高中數學知識體系較為深奧晦澀，這就導致許多學生“學了新知識忘記舊知識”.因此，高中數學教師在進行教學時要注意構建緊密的知識體系，讓學生能夠把前后知識串聯起來并做到融會貫通.而類比思維教學方法能夠有效地把前后知識通過類比的方式讓學生快速理解并且掌握，與此同時，還能夠培養學生的數學類比思想，使其為學習數學打下更好的基礎.

例如，在進行“線面垂直”的教學過程中，就可以使用以前所學的相交直線的知識進行類比，從而讓學生能夠快速掌握線面垂直的判斷定理及其他相關知識.具體來講，若一條平面外的直線與平面中的任意一條直線垂直就可以證明這條平面外直線與整個平面垂直，但是學生在進行學習時會因為無法驗證平面外的直線與平面內的全部直線都垂直而無法正常使用這個定理.所以我在進行教學的過程中，讓學生類比之前學過的相交直線確定一個平面的定理，通過這樣一個定理能夠完美地解決直線與平面垂直的問題，尤其是將平面中的全部直線縮短成兩條相交直線，大大簡化了應用定理的前提條件，同時還能夠有效聯系之前學習過的知識，讓學生將數學知識掌握得更加牢靠.

二、運用類似簡化數學解題思維，掌握解題方法

高中數學最大的特點就是難度高、題量大，在面對高考的重大壓力時，大多數教師只會采用傳統的題海戰術來加強學生的做題速度與準確性.但是大量無規律的做題會讓學生在本就繁忙的學習中感到更加疲憊.因此，教師應該在高中數學教學過程中使用先進的類比思想教學方式，讓學生能夠通過同類型題目的類比更加清晰、容易地掌握做題的技巧與規律，學生會在這樣的類比過程中逐漸養成良好的數學做題習慣，為之后更有效率地做題打好基礎.

例如，高考數學的每一道大題都是一個類型的題目，數學教師可以進行一些專項題目的類比課程教學.比如概率統計專項解題教學課程、空間幾何專項解題教學課程、解析幾何專項解題教學課程等，讓學生通過專項解題教學課程來類比同類型題目的解題思路、解題步驟、解題要點以及最后的答案驗證過程，使學生無論在做什么類型的數學題目或者什么難度的數學題目都能夠順利進行.在經過教師精心準備得專項數學類比解題訓練后，學生的綜合解題素質一定能夠得到有效提高.

三、從多種教學方式貫徹類比思想，激發學生的學習興趣

類比不只是一種教學方式，更是一種教學思維，可以在多種教學方法中得以體現.教師把類比思維應用到高中數學教學過程中既能夠讓學生掌握高中數學的精髓，又不會讓學生在學習數學時感到厭煩枯燥.這里所講述的多種教學方法包括：引導式的互動提問、帶領學生進行數學聯想與分辨以及為學生構建出完整的數學知識體系等，這些方法都可以幫助學生建立對數學學習的信心，加深對于數學知識的理解.

例如，解三角形的題目會有許多三角公式，教師在進行具體講解時通過引導式的提問，可以讓學生自己通過類比與推導的方法來總結三角公式之間的聯系與區別以及相應的使用條件，使學生在遇到解三角形題目時能夠熟練應用數學知識與公式.還有在進行解析幾何的教學過程中，教師可以帶領學生對比圓錐曲線與橢圓曲線的區別與特點，通過這樣的對比能夠讓學生快速掌握兩種曲線的解題思路與方式.聯想也是重要的教學思維.教師在上課時可以帶領學生聯想自己學習過的知識，然后再類比現在所學習的知識，從而構建出完善的知識體系.比如，在學習等比數列時，教師可以先讓學生聯想等差數列的知識，通過等差數列的知識推導得到等比數列的相關知識，最后進行總結.這樣的教學過程既能夠保證學生在進行數學學習時的興趣，還能使學生更好地理解數列的知識，從而更好地解題.

教師采用新的教學思維與教學方式來進行高中數學的教育教學是教學發展的趨勢.類比教學思維不但可以讓學生保持對數學學習的新鮮感，還能夠通過知識點的對比與聯想完善數學知識.更重要的是，類比教學最適合高中數學這種需要練習大量題目的學科，讓學生通過類比來總結出各個類型題目的做題方法，進而提升自己的數學綜合素養.