淺析探究性教學(xué)模式下的二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計

妥延斌

【摘 要】 探究性教學(xué)以注重學(xué)生在教學(xué)活動中的地位為特點，對學(xué)生思維能力等方面的提高都有積極作用。本文以二次函數(shù)部分的教學(xué)為例，對于如何將探究性教學(xué)應(yīng)用其中做出簡單的舉例分析。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 探究式教學(xué) 二次函數(shù)

探究，就其本意來看，即是探索和研究，可分為思想和行動兩個層面，在一定的科學(xué)思想指導(dǎo)下，通過科學(xué)的方法來對探究主題進(jìn)行深入分析。探究性的方法運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使教學(xué)過程更具方向性、層次性以及科學(xué)性。

一、生活素材導(dǎo)入，促進(jìn)學(xué)生理解

依據(jù)初中學(xué)生的心理特點來看，教師在課堂教學(xué)中采用生活化或與學(xué)生生活相關(guān)的素材進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也更能夠加速知識在學(xué)生大腦中的內(nèi)化。二次函數(shù)在生活中較為常見，應(yīng)用也較為廣泛，因此，現(xiàn)實的教學(xué)模型也就更容易尋找。例如，在引入二次函數(shù)的概念時，教師可以向?qū)W生播放一段籃球比賽的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察籃球拋出后的運動路徑，引申出拋物線這一概念。再如，正方形的表面積與邊長之間的關(guān)系；將2萬元存入銀行，年存款利率為x，那么兩年后的存款是多少；矩形長和寬分別是30米和20米，如果都向外擴(kuò)大x米，那么新矩形面積是多少……根據(jù)變量x與y之間的關(guān)系，在探究中歸納二次函數(shù)的概念及定義。通過生活中的現(xiàn)象來作為教學(xué)導(dǎo)入素材，可以加深教學(xué)內(nèi)容、課堂教學(xué)和生活之間的聯(lián)系，而學(xué)生在對新知有了表面的理解后，更容易產(chǎn)生探究欲望。進(jìn)而在探究新知過程中，教師仍可以選擇與學(xué)生生活貼近的素材來滲透數(shù)學(xué)建模思想，加深學(xué)生理解，促進(jìn)學(xué)以致用。

二、分析實際學(xué)情，推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程

考慮學(xué)生的現(xiàn)有學(xué)習(xí)情況以及認(rèn)知水平是教師設(shè)計教學(xué)中不可或缺的步驟。例如，在二次函數(shù)的概念教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來看，在二次函數(shù)教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了對一次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)可以通過學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗發(fā)起，也就是以一次函數(shù)解析式中的一次項系數(shù)k的值不為0來進(jìn)行分析和比較，從而展開對二次函數(shù)概念的探究，并對二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中的二次項系數(shù)不為0進(jìn)行分析；同樣，也可以以一次函數(shù)的圖象平移規(guī)律來對二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行探究。在概念的具體教學(xué)過程中，教師也需要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情來多進(jìn)行情境的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中深化對概念的認(rèn)知，總結(jié)這些函數(shù)表達(dá)式的共同點、不同點，與已有認(rèn)知之間的區(qū)別和聯(lián)系等等。例如，在分析解析式中a的取值范圍時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比一次函數(shù)中k的取值范圍來進(jìn)行分析。提出問題：為什么它的值不等于0？而對于探究b和c的取值范圍也仍可以參照之前的教學(xué)來進(jìn)行比較分析。最后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論的方式，來讓學(xué)生在貼近生活的情境中分析二次函數(shù)的特征，強(qiáng)化學(xué)生對二次函數(shù)的認(rèn)識，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，突破教學(xué)難點。

三、開展探究活動，提倡協(xié)作學(xué)習(xí)

任何數(shù)學(xué)知識都能夠在現(xiàn)實生活中有所體現(xiàn)，基于這種聯(lián)系性的特點，才能夠在生活中找到數(shù)學(xué)知識的原型。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的探索、思考和實踐，這無論是在感受新知的形成過程中，還是滲透數(shù)學(xué)思想的過程和探究活動中都有重要意義。因此，教師將探究活動應(yīng)用于教學(xué)過程中，有助于學(xué)生關(guān)注到數(shù)學(xué)知識概念中較模糊的點，還可以增進(jìn)學(xué)生對知識的了解，以及知識與實際生活之間的聯(lián)系。同樣地，在協(xié)作學(xué)習(xí)模式下進(jìn)行探究性的教學(xué)活動，既能夠開發(fā)學(xué)生的思維，也能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，培養(yǎng)其合作意識與競爭意識。例如，在二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律時，需要根據(jù)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，從特殊到一般，由易到難，逐漸的發(fā)現(xiàn)并總結(jié)其中的規(guī)律，探究出二次函數(shù)的性質(zhì)。教師可以先讓學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中通過列表、描點、連線這幾個步驟來畫出y=x2，y=x2，y=2x2三個函數(shù)圖象，在圖象形成的過程中，感受并總結(jié)a的值對于圖象有什么影響，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)a>0時，a的值越大，二次函數(shù)拋物線的開口越小。接下來，讓學(xué)生分析當(dāng)a<0時的情形，并總結(jié)y=ax2之類的二次函數(shù)的特征和規(guī)律，也可以用類似方法來引導(dǎo)學(xué)生探究y=ax2+k與y=ax2圖象之間的關(guān)系。除此之外，還可以在探究y=a（x-h）2的圖象與y=ax2圖象之間關(guān)系時運用探究式方法，總結(jié)y=a（x-h）2圖象的規(guī)律。總之，在二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)中，要循序漸進(jìn)，從簡單入手，在逐漸變化中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其中蘊含的規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想的同時，提高學(xué)生的思維能力。

綜上，探究性教學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力都有積極作用。通過探究性教學(xué)的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，在合作探究與交流共享的學(xué)習(xí)環(huán)境中，加強(qiáng)學(xué)生對新知的探究欲望，降低未知知識的學(xué)習(xí)難度。

參考文獻(xiàn)

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