重視經驗積累 助力數學學習

沈亞

新課程的課堂教學評價主要著眼三個方面：優質的課堂教學目標、科學的課堂教學過程以及理想的課堂教學效果。教學過程著眼解決學生愛學、會學和善學的問題，教學效果主要是學生是否學得輕松，學得自主，是不是會學，有沒有學會，他們的理想狀態是否被激活，課堂教學目標達成狀態如何。而要達到上述三點學生課前的預習就顯得本有必要。預習的過程其實就是學生學習經驗的累積過程，是打通和生活之間聯系的過程。研究表明，學生從已有的經驗出發，激活自身個性化的認知方式，才能構建起屬于自己的數學體系。

一、重視操作活動助力數學學習

史寧中教授認為：“智慧表現在經驗的過程，表現在思考的過程。世界上很多東西是不可傳遞的，只能依靠親身經歷，依賴知識的運用，依賴經驗，你只能在實際操作中磨練。”秉持上述教學理念，我在“分數的初步認識”中引導學生事先操作，真正實現了過程的教育和經驗的積累。課前布置了如下操作題：1.把4個蘋果平均分給2個人，每人幾個？把6個蘋果平均分給3個人，每人幾個？把1個蘋果平均分給3個人，每人幾個？嘗試操作。2.關于分數，你還想到哪些問題？記錄下來，交小組討論。3.生活中哪些地方會運用到分數。上課開始，交流預習的結果，很多小孩在和家長一起操作的過程中已經知道一個蘋果平均分給三個人，每人分得三分之一。在此基礎上繼續開始操作活動。讓孩子們拿出事先準備好的長紙條，要求把它平均分成兩份，引導學生說出每份是這張紙條的二分之一，寫作1/2，再要求學生將其中一份，平均分成三份。生分好后，學生能說出每份是紙條的三分之一;繼續探究，兩份，即兩個三分之一是多少？學生通過和另一張紙條對比，發現兩個三分之一相當于原紙條的三分之二，寫作2/3;繼續探究后發現三份是三個三分之一，就是三分之三，寫作3/3，等于1。在此基礎上讓學生在拿出事先準備好的圓形紙片，讓孩子們進行操作，平均分成4份，問：其中一份是多少？如何寫成分數？學生寫出1/4以后，再問1/4中的4表示什么？1表示什么？依照上面的方法在問其中的2份、3份和4份各是幾分之幾？怎么用分數表示。學生都能輕松作答，這就是課前操作的好處。學生經歷了課前蘋果的切、分，他們在嘗試中進行觀察，在觀察中尋找和發現，歷經一系列的認知活動之后，建立了初步的概念，融入生命的成長，積累了操作經驗。

二、重視思維活動助力數學學習

數學知識的獲得不僅僅靠實物的實驗，更多的是通過思想上的實驗，進行緊張的思維活動。在數學教學過程中，我積極創設相關的情境將學生的注意力集中到思維活動上，積極啟發學生思考，主動探究，幫助學生積累思維活動的經驗，充分挖掘孩子們的創造潛能，提高他們的數學素養。例如在教學“小數的大小比較”的時候，課前我布置了如下預習題：1.從神話中找出幾個小數的實例，按照從大到小的順序排列。2.說說為什么這么排列。3.關于小數大小比較，你有什么發現或者疑問。學生有了預習，思想上就有了充分的準備，積累了相關的認知經驗。這些經驗既是自身思維活動的結晶，也是課堂得以順利展開的基礎。針對第一題，有學生一口氣列出十幾個代表不同身高的小數，然后說出比較小數大小的方法：先看整數部分，整數大這個數就大;整數部分相同，就看十分位，十分位大的數就大;如十分位相同，再看百分位，百分位大的那個數就大，以此類推。另一個學生進行概況：就是數位逐個進行比較。學生三補充說，我用畫圖方法比較0.5和0.35，畫兩條同樣長的線段，都平均分成十份，其中5份就是0.5，4份就是0.4，0.5大于0.4，而0.4又比0.35大一點，所以0.5大于0.35.其余的同學也紛紛發言：可以用畫方格圖的方法，可以用四舍五入的方法等等。學生們表現充分證明了課前進行過深入探究，在交流過程中小數大小比較成了孩子們展示思維過程的介質，真正實現了學生思維經驗的累積。

三、重視實踐活動助力數學學習

數學學習的目的是為了實際運用。運用數學知識解決生活中的實際問題能夠有效激發學生的學習興趣。數學知識源于生活，但是又高度濃縮和抽象，這就需要教師和學生一起挖掘教學知識的生活內涵，盡可能選取學生生活中親身經歷的素材，在感知回顧的基礎上，通過遷移與自己預習成果有效銜接，從而切實提高學生解決問題的能力。例如學習“比的應用”的時候，我布置了這樣的預習題：通過查閱資料了解“比”？找一找生活中有哪些關于比的例子？自己嘗試做一下，看看生活中有哪些比的實驗？通過實驗有什么收獲。精心預習之后，數學的課堂顯得豐富多彩。有學生說觀看足球比賽的時候，經常會出現比分。2018年俄羅斯世界杯足球賽，眾多球隊經過激烈角逐，最終法國隊以4：2擊敗克羅地亞隊獲得冠軍，克羅地亞隊獲得亞軍。還有學生說生活中到處存在比，例如中國國旗長和寬的比是3：2，手和心臟的比是1：1，混凝土中砂石和水泥以及水的比例為2：1：1。還有學生說，我在家進行了鹽水浮蛋的實驗，在100克水中放入新鮮雞蛋，雞蛋一開始在水中是沉著的，后來往里面加鹽，加到12克鹽的時候，雞蛋浮上水面。鹽和水的比為12：100。由于有事先的實踐活動，孩子們查找到生活中無處不在的神奇比例，感悟到數學和生活的密切聯系。他們在分享中傾聽，在交流中思考，知識得到深化，視野得到拓寬，解決問題的能力得到加強。