重視學生思維訓練 提高解決問題能力

盧慶華

數學知識源于生活應用，又廣泛應用于生活當中。隨著素質教育的不斷深入，學以致用的觀念日益為人們所接受。在小學數學教學中，應用題是重要的組成部分。通過應用題教學，不但能夠幫助兒童理解所學內容，而且能夠培養他們思維能力，更重要的是能夠幫助學生具備解決問題的能力。解決問題需要講究策略，具體表現為對所要解決的問題的理解，對于結題方法以及手段的思考，選擇和運用，其目的是引導學生體驗常用的數學思想方法，積累解決問題的經驗，培養應用數學的意識和能力。應用題具有綜合性和開放性的特質，而不少小學生因為綜合思維水平較低，生活經驗又相對缺乏，因此缺少解決問題的策略。我在教學中嘗試打通生活和數學學科壁壘，重視解決問題策略的引導，起到了較好的教學效果。

一、聯系生活解決問題

編者在編寫教材的過程中，總是力圖貼近兒童生活，兼顧所有兒童。因此應用題的來源和素材，大多是學生熟悉的，與生活世界緊密相連的，要么是耳熟能詳的，要么是跳一跳能夠到的。我在設計相關拓展題幫助學生鞏固所學知識的時候也從學生生活出發，創設熟悉的生活情境，讓兒童感到親近，心理上容易接受和理解，從而激發探究的興趣，強化學習動機。在學習過程中，我經常啟發學生：假如你遇到這樣的情況，你準備怎么解決？假如你同伴遇到這樣的問題請教你，你準備怎么講給同伴聽？引導學生設身處地進行思考，使應用題和現實生活聯系起來，進而將學到的知識和方法運用到生活當中，學會去分析并嘗試解決問題。相關的知識點學習之后，我總是想辦法采取關聯策略，把書本或者作業本上的應用題和生活進行有效對接。例如學習了長方形和正方形的面積之后，我讓學生聯系家庭裝修的實際情況，幫助父母計算一下鋪設地面磚成本，怎么購買材料比較劃算。比如：購買商品房120平方米，地面磚有兩種規格，邊長60厘米和邊長80厘米，邊長60厘米的地磚18元一篇，邊長80厘米的地磚28元一片，在不考慮損耗的情況下，購買哪種劃算？學生運用所學知識進行計算后發現邊長0.6米的地磚需要334塊，邊長0.8米的地磚需要188塊，再乘以各自單價，得到分別需要6012元和5264元，看上去邊長0.8米的地磚單價貴，但是運用所學知識計算后發現總計卻便宜了好幾百元。孩子們倡導了運用數學知識解決問題的甜頭。在此基礎上，我進行題目調整：一間房子，長為9米，寬是6米，請你運用所學知識幫助父母計算一下，選擇哪種地磚比較劃算，鋪設時比較方便。學生運用所學知識進行計算后得到價錢分別是2688元和2700元，價錢上相差不多，但是通過比較發現，選擇邊長0.6元的地磚比較方便，不需要裁剪，能節省人力，所以建議父母選用邊長0.6米的地磚。運用所學知識來解決問題的過程能夠完善學生的認知并轉化為他們解決問題的經驗，于此同時能夠讓他們產生強烈的責任感和成就感，他們能夠幫到父母了。在這樣的情境當中，過去看似困難的問題也變得容易解決了，有助于知識和技能的遷移，以后遇到類似裝修的問題就愿意用所學方法進行解決。

二、轉化思路理解問題

基于兒童身心發展規律，小學生形象思維比較強，抽象思維相對較弱。而應用題大多為文字題，一些學生難以很快理解，導致做題速度慢，解題能力差。因此就需要進行思維轉換，換個角度進行理解。例如：一份稿件，甲打字員單獨打需要2天完成，乙需要6天完成，兩個人合打需要幾天可以完成？學生對于什么是稿件比較陌生，對于打字也缺乏興趣，學生很難有多少耐心完成這道對于成年人來說非常容易的問題。這時候，可以將這道題目轉化為身邊的事物，例如有一個大蛋糕，甲吃的話需要兩天吃完，乙吃的話需要六天吃完，兩個人合起來吃，需要幾天吃完？這樣一來，陌生的難題就變成了生活中的實際問題，非常通俗、常見，每個學生都容易理解，產生興趣。學生通過單位“1”除以兩者效率之和，得出結論。但是解決應用題，僅有初步轉換之后的理解還是不夠的，還需要進行數學上的轉換，將題目分解為步驟。例如“運送36噸蘋果，先用一輛載重8噸的卡車運3次，剩下的用一輛6噸的卡車運，還要幾次才能運完？”我們首先要和學生一起理清思路，先要算出剩下的蘋果還有多少噸？再計算用一輛載重6噸的卡車運需要幾次？在此基礎上要弄清楚怎樣列出第一步算式，又怎樣列出第二步算式。

認知心理學認為學習是認知結構的組織和重新組織，它既強調已有知識的作用，也強調學習材料的內在邏輯結構的重要性。學生對于新知識的學習總是在原有知識基礎上進行的，是對原有認知結構的改組，擴大和調節。小學數學應用題的解答涉及到審題、解題和驗算等多個環節，我們需要引領，幫助學生搞清楚題目中的條件和問題，從而明確解題方向，根據數量關系進行多維度、多層面的訓練，提高思維的多向性和有效性。小學生解答應用題需要具備多種能力才能找到解決問題的關鍵，獲得一定的解決方法，這就需要我們溝通生活與數學之間的聯系，促使學生生成和強化數學思維。因此，我們在教學過程中要激發學生學習興趣，引導學生愛上數學，讓學生將學習數學和提高生活質量聯系起來，形成學好數學，運用數學的良性循環。