高中數(shù)學立體幾何解題技巧教學

王 曉

(江蘇省南菁高級中學 214400)

對于高中生來說，數(shù)學學科的學習是存在著一定的難度的，尤其是在立體幾何的學習部分，很多高中生難以理解其中的內涵，也無法掌握有效的解題方法和清晰的解題思路，因此，在進行高中數(shù)學學科教學的過程中，教師要高度重視立體幾何解題技巧的教學.

一、學會構造輔助線，借助題中的隱藏條件進行解題

在高中數(shù)學學科的教學過程中，立體幾何是一類比較復雜的知識，其對學生的空間想象能力和發(fā)散思維能力有著極高的要求.在進行相關知識學習的過程中，許多學生無法真正地理解立體幾何知識中蘊藏的內涵，無法進行全面與準確的解答.因此，在進行教學的過程中，教師不僅要傳授與立體幾何相關的知識，也要對學生們進行解題技巧的教授，使他們能夠掌握有效的解題技巧，幫助他們提高進行立體幾何題解答的效率.

立體幾何問題是高中數(shù)學學科中一類比較復雜的問題，在進行這類問題的講解時，教師不能僅僅停留在答案的校對上，而是要對高中生們進行思路的講解，幫助他們形成有效的立體幾何解題思維體系，提高他們進行立體幾何題解答的效率.比如：有這樣一個例題：在空間四邊形ABCD中，AD=BD，CB=CA(如圖所示)，根據你對圖形的觀察及題中已知條件的分析，證明線段AB垂直于平面DCE.在解決這個問題時，直接進行解題是非常難以入手的，許多學生容易走入問題的死角.因此，教師要引導學生進行思維的發(fā)散，利用添加輔助線的方式將復雜的問題簡單化，使學生們更加高效地進行這類問題的解答.教師可以引導學生，取AB的中點E，將CE與DE這兩條線段連接起來，再結合“等腰三角形底邊中線三線合一”的相關知識進行后續(xù)的證明，然后，再引導學生根據定理“一條直線只要與一個平面中不平行的兩條直線互相垂直，那么，這條直線就垂直于這個平面”進行證明.由此，學生們可以輕而易舉地進行這一問題的解答.

二、巧妙進行數(shù)形結合，將復雜的圖形化為方程形式

高中數(shù)學是一門靈活性非常強的學科，在進行這一學科學習的過程中，學生們既要牢牢記住相關的公式、概念、定義和性質，也要具備高度靈活的數(shù)學思維，尤其是在學習立體幾何相關知識的過程中，學生們不僅要具備分析圖形和進行空間想象的能力，也要高度重視數(shù)形之間的結合.在數(shù)學學科的學習過程中，任何知識都與數(shù)字和方程有著緊密的聯(lián)系，立體幾何也不例外，高度空間化的幾何圖形也可以用精準的數(shù)字方程表示出來，因此，在進行立體幾何題解答技巧教學的過程中，教師可以引導學生們進行數(shù)形結合，將復雜的圖形化為方程的形式，將復雜的問題簡單化.

三、靈活進行分類討論，全面運用題中已知條件

在漫長的發(fā)展過程中，高中數(shù)學知識在發(fā)生著極為微妙的變化，其中蘊含的數(shù)學思想也在隨著時代而變化著，在集合了多數(shù)人的智慧后，數(shù)學思維變得更加靈活和完善.學習數(shù)學不僅能夠使人們了解更多的知識，也能提高大腦的思考能力，使人更加睿智.因此，在進行高中數(shù)學知識教學的過程中，教師要高度重視解題技巧的教學，為學生們提供更加優(yōu)質的教學服務，使他們能夠真正地學有所得.

在高中數(shù)學學科的教學過程中，立體幾何知識是比較難理解的一部分內容，其涉及到許多數(shù)學思想，分類討論便是其中最為重要的一類思想.因此，教師一定要做好這類思想的灌輸工作，使學生們能夠掌握分類討論的解題思路.比如：在空間中有一個正方體，在這個正方體的八個頂點中取三個頂點構成三角形，其中的等腰三角形有幾個？在解決這個問題時，為了避免出現(xiàn)重復計數(shù)或者漏數(shù)的情況，教師可以引導學生們進行分類討論，第一類是在正方體同一平面內取三個點，第二類則是在不同的平面內進行取點，通過這樣的計算方式，學生們能夠更快得到準確的答案.

總而言之，高中數(shù)學是一門對于學生的邏輯思維能力和靈活變通能力要求極高的學科，想要更加高效地進行高中數(shù)學知識的學習，就要具備舉一反三的靈活思維，理解數(shù)學知識中蘊藏的獨特內涵，同時，也要掌握準確且有效的解題技巧，更加高效地進行相關問題的思考與解答.在進行高中數(shù)學立體幾何章節(jié)的教學時，教師要高度重視解題技巧的教學，為學生們提供更加廣泛的解題方法和更具發(fā)散性的數(shù)學思維，提高高中生進行立體幾何解題的能力和效率.