溫度梯度下連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道受力特性研究

李 慧

（中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司 河北唐山 064000）

1 引言

我國(guó)高速鐵路網(wǎng)中，經(jīng)常用橋梁替代路基作為支撐結(jié)構(gòu)，目前橋梁所占比例已超50%［1］，而受力合理、造價(jià)低并且施工便捷的剛構(gòu)橋相當(dāng)普及使用。與橋上有砟結(jié)構(gòu)不同，無(wú)縫線路在荷載作用下，會(huì)產(chǎn)生更大的橋-軌相互作用問(wèn)題。對(duì)于這種梁軌相互作用問(wèn)題，大量學(xué)者已展開(kāi)相應(yīng)的研究，方利分析了制動(dòng)力影響下，橋上無(wú)縫線路在滑動(dòng)層不同摩擦系數(shù)工況下的受力［2］；楊磊探討了各種荷載工況下剛構(gòu)橋-軌結(jié)構(gòu)受力情況［3］；劉成研究了剛構(gòu)橋上梁體-軌道溫度場(chǎng)不同工況對(duì)橋上無(wú)縫線路受力的影響［4］；楊陽(yáng)探討了CFST系桿拱橋在不同溫度場(chǎng)工況下受力特性［5］。

針對(duì)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋，由于梁和墩之間為剛性連接，下部結(jié)構(gòu)變形對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋-軌系統(tǒng)受力特性影響較大［6］。而溫度梯度會(huì)使截面產(chǎn)生水平方向位移和轉(zhuǎn)角以及沿豎、橫向的撓曲變形，橋-軌系統(tǒng)又是相互制約的整體，梁體變形會(huì)由扣件等構(gòu)件影響到鋼軌，引起鋼軌應(yīng)力［7］。

本文采用3-32 m簡(jiǎn)支梁+（72+128+72）m剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁為例，建立了墩-梁-軌系統(tǒng)非線性仿真模型，研究了梁豎向、橋墩縱橫向單獨(dú)存在溫度梯度荷載時(shí)系統(tǒng)受力變形特征以及梁墩同時(shí)存在溫度梯度時(shí)橋梁-軌道系統(tǒng)的響應(yīng)，分析了溫度梯度幅度給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。

2 連續(xù)梁大跨度剛構(gòu)橋-軌作用模型

2．1 梁軌相互作用模型驗(yàn)證

研究橋梁-軌道相互影響作用的重點(diǎn)是怎樣模擬橋-軌的連接方式。本文中使用梁?jiǎn)卧M軌道，用非線性桿單元模擬線路阻力，用線性彈簧模擬扣件的豎向剛度［8-10］，用梁?jiǎn)卧M梁體，用線性彈簧模擬橋墩縱向抗推剛度。形成了跨度為60 m的梁-軌有限元模型，見(jiàn)圖1。

圖1 梁軌相互作用計(jì)算模型

UIC［11］C.2范例中，梁端部采用鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，本文將計(jì)算結(jié)果與C2范例對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型可靠程度。

梁體彈性模量E＝2.1E8 kN／m2，截面面積A＝0.74 m2，慣性矩 I＝2.59 m4，梁高 H＝6.0 m，混凝土線膨脹系數(shù)1e-5，梁體中性軸至橋面距離w＝1.21 m。線路縱向阻力取值如下式：

按照梁體升溫35℃的工況來(lái)計(jì)算伸縮力；制動(dòng)力采用全跨加載的方式。表1為計(jì)算結(jié)果。

表1 模型正確性驗(yàn)證結(jié)果

如結(jié)果所示，模型計(jì)算與算例誤差極小，驗(yàn)證了本文建立的梁-軌系統(tǒng)模型是可靠的。

2．2 連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道相互作用模型

使用3-32 m簡(jiǎn)支梁+（72+128+72）m剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁作為研究對(duì)象，路基采用兩側(cè)各延長(zhǎng)100 m長(zhǎng)度來(lái)模擬［12］。圖2中，軌道各結(jié)構(gòu)建模方式與驗(yàn)證模型相同，根據(jù)實(shí)際對(duì)橋墩進(jìn)行模擬，采用等效剛度矩陣對(duì)墩底樁土共同作用模擬［10］。

圖2 剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)模型

3 梁體豎向溫度下梁-軌作用特性

3．1 梁體溫度下系統(tǒng)受力

本文使用中國(guó)鐵路規(guī)范［13］關(guān)于溫度梯度的建議，取正溫度梯度20℃，負(fù)溫度梯度10℃。計(jì)算鋼軌應(yīng)力、豎向位移、墩頂水平力以及墩頂位移，結(jié)果見(jiàn)圖3，墩頂彎矩見(jiàn)表2。

表2 梁體溫度作用下墩頂彎矩 kN·m

由圖3得，梁僅有豎向溫度梯度時(shí)，鋼軌應(yīng)力在縱向與鋼軌位移圖線幾乎對(duì)稱，鋼軌應(yīng)力在橋臺(tái)處以及各跨跨中位置略大，正溫度梯度下極值為9.8 MPa（拉應(yīng)力）、21.9 MPa（壓應(yīng)力），負(fù)溫度梯度下應(yīng)力值為 11.0 MPa（拉應(yīng)力）、4.9 MPa（壓應(yīng)力）；鋼軌豎向位移在各跨跨中位置較大，正負(fù)溫度梯度下最大值均出現(xiàn)在全橋跨中位置附近，分別為16.5 mm、8.3 mm。墩頂力在水平方向上的峰值存在于連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩處，為1 013.4 kN（4#墩），而水平方向上的位移較小。

圖3 梁體溫度作用下結(jié)構(gòu)受力變形

分析表2可知，墩頂彎矩在連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩以及連續(xù)剛構(gòu)橋與簡(jiǎn)支梁橋交界處較大，其中最大值出現(xiàn)在4#墩，為69 587.5 kN·m，因此需要驗(yàn)證高墩大跨橋梁的墩頂彎矩。

3．2 梁體溫度梯度幅度的影響

為了探究梁體不同溫度梯度幅度對(duì)橋梁-軌道系統(tǒng)的影響，取-15℃、30℃、40℃三種工況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

對(duì)比圖4、圖3與表2可知，梁體豎向溫度梯度增大會(huì)引起系統(tǒng)受力變形增大。當(dāng)梁體溫度梯度由-10℃增加到-15℃后，鋼軌應(yīng)力以及豎向位移增大約50%。正溫度梯度下，由20℃增大到40℃時(shí)，鋼軌與下部結(jié)構(gòu)受力與變形增大約2倍，鋼軌應(yīng)力峰值與豎向位移峰值為36.7 MPa和33.1 mm；墩頂力在水平方向以及彎矩峰值為2 025.7 kN和139 252.1 kN·m，墩頂位移在水平方向峰值為4.0 mm，最大值出現(xiàn)的位置不變。

圖4 梁體溫度下結(jié)構(gòu)受力特性

4 高墩溫度梯度下梁軌相互作用特征

4．1 橋墩縱橫向溫度梯度作用下系統(tǒng)受力特性

為了研究縱橫向溫度場(chǎng)作用于橋墩時(shí)，橋-軌系統(tǒng)的受力及形變特性，選取20℃、-10℃的橋墩截面縱橫向溫差，鋼軌受力變形分布如圖5。

由圖5可知，橋墩溫度梯度會(huì)影響路基段鋼軌應(yīng)力，在1#墩和右側(cè)橋臺(tái)附近值較大，正負(fù)溫度梯度下峰值分別為65.2 MPa、33.6 MPa（右側(cè)橋臺(tái)附近），連續(xù)剛構(gòu)橋范圍內(nèi)鋼軌應(yīng)力最大值約為鋼軌應(yīng)力峰值的三分之一。

圖5 橋墩溫度梯度下鋼軌受力變形特性

鋼軌豎向位移從左側(cè)橋臺(tái)附近開(kāi)始增大，正負(fù)溫度梯度下其峰值分別為9.5 mm以及7.5 mm，均出現(xiàn)在連續(xù)剛構(gòu)橋左側(cè)跨中附近。

4．2 橋墩縱橫向溫度梯度幅度的影響

為了探究橋墩縱橫向不同溫度梯度幅度對(duì)橋梁-軌道系統(tǒng)的影響，取40℃、30℃、-15℃三種工況，鋼軌受力形變計(jì)算如圖6。

圖6 橋墩溫度梯度幅度下鋼軌受力變形特性

分析圖6可知，與梁體豎向溫差幅度對(duì)鋼軌受力變形以及橋墩受力影響規(guī)律相似，橋墩縱橫向溫度梯度增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)受力變形相應(yīng)增大。當(dāng)橋墩縱橫向溫度梯度由20℃增加到40℃后，鋼軌與橋墩的受力變形增大約2倍。

5 多種溫度梯度作用下梁軌相互作用特征

為了分析同時(shí)存在梁體和橋墩溫度梯度時(shí)橋梁-軌道系統(tǒng)的受力變形規(guī)律，在前文基礎(chǔ)上，在梁體豎向以及橋墩縱橫向同時(shí)施加20℃、-15℃的溫度梯度，計(jì)算結(jié)果匯于圖7。

圖7 多種溫度梯度作用下鋼軌受力變形特性

由圖7可知，梁墩同時(shí)存在溫度梯度時(shí)并未改變鋼軌應(yīng)力的分布特征，且對(duì)比發(fā)現(xiàn)同時(shí)存在溫差的鋼軌應(yīng)力與單獨(dú)存在橋墩溫度梯度的鋼軌應(yīng)力相差不大，鋼軌應(yīng)力主要由于橋墩的不同溫度場(chǎng)導(dǎo)致，梁體不同溫度場(chǎng)導(dǎo)致的鋼軌應(yīng)力所占比例不大。在簡(jiǎn)支梁范疇內(nèi)，梁體溫度梯度導(dǎo)致的鋼軌位移大；連續(xù)剛構(gòu)橋范圍，邊跨的鋼軌位移主要由橋墩溫度梯度貢獻(xiàn)，跨中位置鋼軌位移都較大。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以3-32 m簡(jiǎn)支梁+（72+128+72）m連續(xù)剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁為例，建立了墩-梁-軌一體化非線性仿真模型，研究了梁豎向、橋墩縱橫向截面單獨(dú)存在20℃以及-10℃溫度梯度時(shí)系統(tǒng)受力變形特征，比較了梁墩同時(shí)存在溫度梯度與單獨(dú)存在溫度梯度對(duì)系統(tǒng)受力變形影響的區(qū)別，分析了溫度梯度幅度給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。

在梁體僅存在豎向溫度場(chǎng)時(shí)，鋼軌在縱向的應(yīng)力和位移曲線幾乎對(duì)稱，鋼軌應(yīng)力在兩端橋臺(tái)處、跨與跨交界處以及各跨跨中位置數(shù)值較大；鋼軌豎向位移在各跨跨中較大，峰值均出現(xiàn)在全橋跨中附近。

梁體豎向溫度梯度（橋墩縱橫向溫度梯度）增大會(huì)引起鋼軌受力變形以及橋墩受力增加。當(dāng)溫度梯度由20℃增加到40℃后，鋼軌與橋墩受力變形增大約2倍。

梁體豎向以及橋墩縱橫向同時(shí)存在溫度梯度時(shí)并未改變鋼軌應(yīng)力的分布特征，峰值出現(xiàn)的位置不變。梁墩同時(shí)存在溫度梯度引起的墩頂彎矩和墩頂水平力與梁體溫度梯度、橋墩溫度梯度單獨(dú)存在引起的力具有代數(shù)的加減關(guān)系，只是在某些橋墩處表現(xiàn)為溫度梯度同時(shí)存在會(huì)增大受力而某些橋墩處會(huì)削弱，需要具體分析。