基于各向異性織物的電磁屏蔽性能仿真計算

李建雄，賈紅玉，陳純楷，趙曉明

（1.天津工業大學電子與信息工程學院，天津 300387；2.天津光電檢測技術和系統重點實驗室，天津 300387；3.天津工業大學紡織學部，天津 300387）

隨著科學技術的快速發展，各種電子設備應運而生，給人們帶來諸多方便和樂趣；然而，由此帶來的電磁污染對人類的生存環境構成了新的威脅。因此，研究電磁屏蔽材料對防止電磁污染具有重要意義，在常用的電磁屏蔽材料中，電磁屏蔽織物因其可塑性強、價格低和良好的柔性已得到廣泛的應用[1-6]。

目前，國內外對電磁屏蔽織物已經進行了深入的研究，包括不銹鋼纖維織物、銅絲網格織物、化學鍍銀、織物控濺射等金屬化織物。Ding Donghai 等[7]采用化學方法在織物表面鍍層，研究了Al2O3纖維編織體的反射率在 9.5 GHz 時能達到-40.4 dB。蘇欽城等[8]采用CST軟件對電磁屏蔽織物電導率、電磁波入射角及織物密度和層數與屏蔽效能之間的關系做了研究。以上研究在產品設計和開發上都已經取得了較大的發展，但對于電磁波與纖維集合體的交互機理研究還不夠，如果進一步對各向異性織物的電磁參數（包括介電常數、磁導率）與電磁波交互機理進行研究，會加快各種電磁防護設備的研究與發展，對當今軍事科技水平的提升以及人們的生活都會產生巨大的影響。

本研究首先建立用于電磁計算的三維織物模型，然后采用CST軟件仿真各向異性織物，研究電磁波在不同電磁波入射角度和方位角下對屏蔽效能的影響，對電磁屏蔽織物實現數字化設計提供依據。

1 各向異性織物模型

機織復合材料織物在成型過程中由于纖維紗線的再分配和再定位引起明顯的各向異性和非線性材料特性。而由于纖維紗線的形狀各向異性，在物理性質上表現為纖維的介電常數和磁導率具有各向異性[9-10]。電磁波在各向異性材料中傳播時，介電常數和磁導率具有張量形式，本課題所研究的為單軸各向異性，具體表示為：

本課題將織物結構與纖維內部的物理性質聯系展開研究。建立織物結構模型是對織物進行仿真的重要基礎，織物的整體結構特點呈現平板型板狀，經線和緯線交織成網狀結構，既有覆蓋又存在孔隙，而且厚度不均勻，如圖1所示。

圖1 織物結構模型

利用TexGen 軟件可建立織物的三維結構模型，該軟件可以充分考慮到織物的三維結構和經緯線的交織規律，符合實際樣品，可以保證仿真的精確度。設計平紋織物模型的單位長度為a=1 mm，模型的厚度為d=0.4 mm，織物間孔隙為0.1 mm×0.1 mm，設計的織物結構模型如圖1所示。

2 電磁仿真過程

在理論計算中，常用傳輸矩陣法來計算層間結構的反射率與透射率，該算法是將介質中正向傳播和反向傳播的電磁波場分量用一個簡便的矩陣形式聯系起來，最終通過矩陣乘積的形式讓已知量和待求量發生關聯，求出反射率和透射率[11-12]。電磁波在傳輸過程中產生入射波，如圖2所示，P為電磁波的入射方向，電磁波入射角為θ，電磁波的方位角為Φ。對于計算多孔介質和織物復雜的交織結構，理論計算已不再適用，只能采用數值計算的方法解決。

圖2 電場在介質中傳輸圖

本課題采用電磁仿真軟件CST 對織物模型進行研究，該軟件可針對多種復雜的三維模型進行全波段電磁場仿真，具有仿真速度快、精確度高等特點。利用TexGen軟件建好的織物模型來模擬紡織物與電磁波相互作用的過程，設計織物模型的單位長度a=1 mm，模型的相對最大厚度d=0.4 mm，選擇工作頻率為1～18 GHz。由于織物模型在x-y平面具有周期性，所以可以只仿真一個單元，在結構的周期方向上設置周期邊界條件，在z方向上設置完全匹配層吸收邊界條件[13]，可以將整個無限周期陣列的電磁相互作用模擬為單個周期的計算，使問題簡化。定義端口1 和2為波端口，電磁波的入射方向為從端口1到端口2，模型如圖3所示。與實際的織物相比，在仿真過程中進行了如下假設：纖維間距為定值，而實際織物由于工藝條件等因素并不一定都為定值。仿真結束后可以得到織物結構模型與電磁波相互作用的物理過程，即反射率和透射率，從而求得屏蔽效能。

圖3 織物仿真模型

3 仿真結果與分析

3.1 電磁波入射角對屏蔽效能的影響

為了系統研究工作頻率在1～18 GHz時電磁波入射角對屏蔽效能的影響，設各向異性介電常數εx=εy，εz與之不同，并分別從5至15變化其值，探討電磁波不同入射角度θ對各向異性織物的屏蔽效能影響。圖4a～4c為εz=1，εx=εy在5～15變化，圖4d～4f為εx=εy=1，εz在5～15變化。

從圖4a～4c可以看出，電磁波入射角度不變時，介電常數從5到15，屏蔽效能逐漸降低。而當各向異性介電常數不變時，電磁波入射角度對屏蔽效能的影響具有差異性，當介電常數為εx=εy=5，εz=1時，隨電磁波入射角度的增大，屏蔽效能先增加后減小；而當介電常數εx=εy增大到10、15時，屏蔽效能又呈現出先減小后增加的趨勢。圖4d～4f 為εz在 5～15 范圍變化、εx=εy=1，可以看出當變化z 軸方向介電常數時對其屏蔽效能影響較小。這一研究結果表明,x軸和y軸方向介電常數對織物屏蔽效能的影響較為顯著，且在各向異性介電常數較小時，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加先增大后減小，當各向異性介電常數增大時，電磁波入射角度對屏蔽效能的影響不明顯。

3.2 電磁波方位角對屏蔽效能的影響

根據上述研究結果，進一步研究電磁波入射方位角對屏蔽效能產生的影響，研究電磁波方位角在0°～90°的變化，見圖5。圖5a～5c的介電常數為εx=εy=5，εz=1，圖5d～5f的介電常數為εx=εy=15，εz=1。

圖5 不同電磁波方位角對各向異性織物屏蔽效能的影響

通過對方位角從0°～90°的仿真研究發現，在0°～45°和45°～90°所產生的屏蔽效能對應相同，考慮到經緯線在x-y平面交織方式相同，且研究的各向異性介電常數εx=εy，所以我們只對0°～45°的方位角進行了研究。從圖5a～5c 可以看出，當各向異性介電常數為εx=εy=5、εz=1 時，電磁波方位角為0°、入射角30°時屏蔽效能最高，入射角為80°時的屏蔽效能要高于入射角為60°的；當方位角為22.5°和45°時，屏蔽效能均隨電磁波入射角度的增加而降低。而當電磁波入射角不變時，屏蔽效能隨著方位角的變化呈現先減小后增大的趨勢。針對這一現象，又對介電常數為 εx=εy=15、εz=1 的織物模型進行了仿真，觀察圖5d～5f 發現，在電磁波方位角為0°時，入射角為60°時的屏蔽效能最高，入射角為30°時的屏蔽效能要高于入射角為80°；但在電磁波方位角為22.5°時，情況與之不同，在入射角為80°時，屏蔽效能最高，其次是入射角30°，最低為入射角60°；在電磁波方位角為45°時，情況也與之不同，頻率在1～8 GHz 時，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加而降低，在8～18 GHz 時，屏蔽效能在入射角為80°時最高。

3.3 分析討論

根據模態疊加的概念[14]，在各向異性介質中電磁波傳播由下面的疊加結果構成：

將各向異性本征矢量代入，并展開表示，則有:

上式說明：電磁波第一個分量僅與第1階模態有關，電磁波第二個分量僅與第2階模態有關，電磁波第三個分量僅與第3 階模態有關。根據電磁波理論，這三個模態的電磁波方程分別為：

根據上述方程，當平面電磁波沿x 方向傳播，則有E1=0,電場E和磁場H都不是y、z的函數，即僅有對x偏導存在，于是解方程可得:

由此可見，由于沿x方向傳播電磁橫波的兩個正交的分量，分別以不同的速度傳播，它們沒有關聯性，既不能合成出極化現象，也不會疊加出干涉現象，是兩個獨立的波動模式，所以根據各向異性的性質，在x軸上會有雙折射現象。同理在y軸上也具有相同的理論，會出現雙折射的現象。而在z 軸方向傳播時則不同，解方程可得：

兩個分量之比可以得出，沿z 軸傳播的電磁波的特性由波幅比值和相位差決定，不會產生雙折射現象。所以在變化x 軸和y 軸上介電常數時，會對屏蔽效能產生很大影響，而變化z 軸上的介電常數時對屏蔽效能幾乎無影響。

4 結論

基于各向異性電磁屏蔽織物的微觀結構分析與模型建立，通過CST 軟件對其進行電磁仿真，研究了在1～18 GHz頻率范圍內織物與電磁波相互作用的過程，得出以下結論：x軸和y軸方向介電常數對織物屏蔽效能的影響較為顯著，且在各向異性介電常數較小時，屏蔽效能隨電磁波入射角的增加呈現先增大后減小，當各向異性介電常數增大時，電磁波入射角度對屏蔽效能的影響變化的不明顯。當電磁波的方位角改變時，隨著各向異性織物的介電常數不同，變化趨勢也不盡相同，但在方位角為45°時，低頻段隨入射角的變化屏蔽效能的變化趨勢相同。

對于電磁波在各向異性織物表面傳播時，由于織物表面存在孔洞，在不同入射角和電磁波方位角時，在其表面所引起的電場分量不同，導致所產生的屏蔽效能也不同。我們能夠通過仿真選取最優的電磁波入射角和方位角的組合來，對設計新型電磁屏蔽織物具有重要意義。