試論研究性學習在高中數學教學中的應用

謝克仁

摘 要："研究性學習"旨在將學習看作一個更多地解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法，由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的研究解決，這樣才能使學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度與方法去認識，發現，改變與創造。

關鍵詞：高中數學；研究性學習；學生

數學研究性學習是培養學生在數學教師的指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式，它同社會實踐等教育活動一樣，從特定的數學角度和途徑讓學生聯系社會生活實例。研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越強，主動探索精神越強，才能主動積極進行思考，尋找答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種方法，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，可根據課題創設問題情境，創設懸念，使學生求知欲望大增。在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習活動鋪墊基礎。數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束。

二、在數學應用題中滲透研究性學習

新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力。改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況，使學生能將學到的數學知識應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面，如利用數列知識解決購房、購車分期付款問題。利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題。等等，數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產生活中發現問題，提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發現數學問題，研究數學問題。建立解決各種問題的數學模型，這樣，學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能把日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，數學的研究性學習就在這樣的過程中循環推進。

三、在數學問題中滲透研究性學習

在課堂上要形成"問題中心"，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養學生研究性學習的能力 ，就是要培養學生善于發現問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現在教學全過程，緊密結合教材中的經濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創新性的研究型課題，培養學生的創新精神、實踐能力和研究能力，發展個性特長，初步學會研究性學習。 如以數列相關知識為例， 當我們對數列知識進行學習和研究時， 可以將其與生活實際相結合， 例如分期付款中， 以此為背景對數列知識進行討論。或者是在研究向量時， 將其與物理知識進行結合， 以此實現數學知識的多角度求解。在這種學習模式下， 我們可以更加全方位的理解數學知識， 通過研究性學習課題的選擇， 也可以對今后的學習目標進行確定， 其一， 提出數列、向量的問題， 并且確定研究的方向；其二， 參與數學研究；其三， 通過研究與討論培養數學知識的應用能力與創新精神。

四、數學開放題與研究性學習

研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。開放題的編制不僅是教師的任務，它的編制本身也可以成為學生研究性學習的一項內容。以空間幾何體三視圖相關知識為例， 在對這一課知識進行研究學習時， 要首先確定研究思想與研究方法， 設置開放性問題， 并從中凸顯數學問題形成的整體過程， 以及解答對象的狀態。通過數學開放題的設置， 能夠為我們的研究提供準確的時空， 這也為具體知識的學習提供了便利， 激發我們思維的發散性。因為三視圖這一課本身就有利于發散思維，

總之，在高中數學教學中，教師要轉變傳統以知識講授為主的灌輸式教學模式，積極為學生創設研究性學習環境，利用教材內容、生活內容等引導學生自主選擇研究性課題、解決開放問題，以此激發學生的數學研究興趣。