小學中段數學教學中數學思想的滲透

符萍萍

摘 要：小學數學是小學階段的必學學科也是重要的學科之一，教師在教學時需要注意對學生進行數學教學方法的滲透，讓小學生在學習數學學科時能夠發展他們的思維模式并提高他們的創新思維能力。

關鍵詞：小學數學;中段;數學思想;創新能力

隨著現代化科技的發展，學習學習數學學科不僅僅是學習數學的基礎知識，更重要的是掌握學習的技能，以及在生活中能夠加以運用數學，這也是教師教學的主要目的，讓學生具有更高的教學素養。

一、轉化思想

1.數方格，做對比。通過數方格計算平行四邊形的面積。學生通過觀察實例得出認識：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，因此將平行四邊形的面積轉化為長方形的面積，得出公式。

2.割補法，學剪拼。組織小組合作，探究如何對平行四邊形進行割補和剪拼，然后細心觀察：平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長與寬有什么關系，最后歸納面積公式。剪拼法在三角形、梯形和圓的面積計算中同樣適用。

二、數形結合思想

“數形結合”中的“數”指數量關系，“形”指空間形式。“數形結合”就是將抽象的數量關系用直觀形象的形式表示出來。如小學新教材中那些形象生動的情境圖，平移、旋轉、對稱圖等。數形結合思想能夠化抽象為形象，降低學生的認知難度，提高學生的理解能力、思維能力和解決問題的能力。

在具體的教學中，低段學生，尤其是圖形建構能力弱的學生，可從“形”到“數”，先從觀察、動手操作等活動開始。而高段學生，可采用由“數”到“形”、由“數”到“數”的抽象思維進行教學。

三、建模思想

數學建模思想是幫助學生解決實際問題的橋梁。生活中看似雜亂無章的數學現象，都可以從中抽象出恰當的數學關系，按照關系組建這個問題的數學模型，這一過程就是數學建模。

建模思想有助于激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識，訓練學生的邏輯思維，提升學生的應用能力。那么，如何引導和培養學生的數學模型思想呢？

1.通過動手操作將抽象概念形象化。小學生喜歡動手，有強烈的探索欲。我們不妨利用這一天性，激發學生對數學建模的興趣。比如：“比較角的大小”是個難點，很多學生認為角的兩條邊越長，角就越大。怎樣才能突破這一疑點？我們可以先讓學生利用學具親手實踐，構建起正確的數學認識。讓學生在操作中解答四個問題：①你怎樣把手中的角變得比老師的這個角大？②你能把你手中的角變得比老師的這個角小嗎？③小組內幾個同學手中的角誰的大誰的小？④你發現角的大小和什么有關了嗎？通過動手操作，學生經歷了抽象概念形象化的過程，最終發現：角的兩條邊叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。這就順利完成了這一概念的建模過程。

2.借助數學知識構建數學模型。學生的數學模型思想，往往要經歷從“數學知識”到“數學模型”的創造過程。比如：在學習“異分母分數加減法”時，我先設計了兩道算式：0.72元-4角;1.6元+3角。然后提問：這兩道算式怎么算？學生答：不能直接計算，因為兩個數的單位不同。這就給學生強化了數學模型：只有單位相同才能直接相加減。接著，再出示算式，組織學生小組研究，在結果展示時，有的化成小數;有的化成同分母分數;還有的統一加上單位“元”，再轉化成以“角”或“分”為單位的小數或整數進行加減。學生通過類比法，經歷問題情境，在嘗試、驗證、交流的過程中，完成了數學模型的構建。

3.巧用數學思想完成數學建模。

數學建模的靈魂是數學思想方法，數學思想方法就是從數學知識到實際問題的橋梁。我們要引導學生運用多種思想方法，將未知問題轉化為已知問題。學生只有經歷“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”的過程，才能學會在情境變化后，還會綜合運用所學來解決新問題。

四、推理思想

1.歸納。歸納就是從個別性的現象和事例歸結出一般性的原理和方法。比如：0乘任何數都得0，這個結論不能直接灌輸給學生，要創設很多情境引導學生列出算式：0伊6=0，0伊15=0，0伊28=0 等。學生通過觀察比較，最后歸納出：“0乘任何數都得0”的結論。

2.演繹。演繹與歸納的思維方向相反，是從一般到特殊。比如：用歸納推理得出的加法交換律：a+b=b+a，在遇到具體的數學問題時，又會通過演繹推理的思想來解決。請看：

①35+29=29+（ ） ②26+43=（ ）+26

③130+200=（ ）+（ ） ④（ ）+72=（ ）+13

①②題沒有難度，是對加法交換律的直接運用，③題稍作變動，④題難度加大，但通過演繹推理學生很快就能填對。

3.類比。類比就是由此相似點猜測推理彼相似點的過程。比如：由長方形的面積公式可類比推理三角形的面積公式。

五、結語

小學數學思想引導滲透教學，要求教師幫助學生掌握學習的方向，制定合適的提問方式，把每節課的重點內容教給學生們，發揮學生在課堂上的主體作用。數學在生活中也占有著很大的部分，所以課堂提問可以加入生活元素，促進學生全面發展，提升數學學習綜合素質，并有效滲透數學思想。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育課程教材專家委員會，義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]徐偉.數學教學中滲透函數思想的途徑[J].教育藝術，2014（05）：48-50.