數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

洪志洲

摘 要 近幾年教育部門的改革，既表示了國家對于人才培養(yǎng)的重視，也給予了教育工作者新的挑戰(zhàn)和要求。在高中數(shù)學(xué)教育方式上需要各種解題方式來輔佐學(xué)生更高效的學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合無疑是其中一種，將其合理的利用有助于高中生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本篇文章結(jié)合筆者個人高中數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)形結(jié)合這種解題方式進(jìn)行了細(xì)致的探究，如何將其運(yùn)用在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)授課過程中提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞?數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）01-0093-01

近幾年教育部門的改革，既表示了國家對于人才培養(yǎng)的重視，也給予了教育工作者新的挑戰(zhàn)和要求。在高中數(shù)學(xué)教育方式上需要各種解題方式來輔佐學(xué)生更高效的學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合無疑是其中一種，將其合理的利用有助于高中生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合方法概述

對高中數(shù)學(xué)中的探究對象進(jìn)行細(xì)致的分析可以分為形和數(shù)兩種，并且這兩種探究對象是數(shù)學(xué)問題的基本組成部分，數(shù)和形之間可以靈活的轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的解題方式的依據(jù)來自數(shù)與圖像之間存在的特殊關(guān)系，例如數(shù)與數(shù)軸、方程與曲線或者其他關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)的各種解題方式中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用更為頻繁，不僅是因?yàn)閿?shù)形結(jié)合的適用范圍更廣，包含最基本的求解方程式等，還因?yàn)閿?shù)形結(jié)合方式能夠讓解題的思路更加的清晰，避過不必要的繁瑣的演算過程，最高效的完成題目的解答。數(shù)形結(jié)合方式所具有的優(yōu)點(diǎn)在選擇填空題體現(xiàn)的淋漓盡致，能夠幫助學(xué)生最快速的找到問題答案。在日常的解題過程中能夠利用到數(shù)形結(jié)合方法的情況分為兩類，其一是利用圖形清晰的表達(dá)代數(shù)之間存在的聯(lián)系，稱為以形解數(shù);而另一種是利用數(shù)來構(gòu)造形，稱為以數(shù)解形，但是往往在構(gòu)造玩圖形之后不能清晰的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就需要將圖形賦予一定的值來得到解題答案。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

（一）教師樹立數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)意識。近幾年的教育改革促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有了新的要求，并且高中數(shù)學(xué)課本編排內(nèi)容包含了對數(shù)學(xué)知識的概念和運(yùn)用，但是對數(shù)形結(jié)合方法如何的運(yùn)用沒用進(jìn)行明確的指導(dǎo)，也間接促使了學(xué)生對運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合出現(xiàn)困難。所以，在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際授課過程中教師務(wù)必要更新自己的教學(xué)理念，有意識的提升自己的職業(yè)素養(yǎng)，更加通透的掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，才能在課堂上帶領(lǐng)著學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。并且高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有意識的將數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念融入到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。

（二）挖掘數(shù)形結(jié)合素材，把握教學(xué)目標(biāo)。因?yàn)閿?shù)學(xué)的探究對象離不開數(shù)與形，也使得高中數(shù)學(xué)的相關(guān)教材中主要素材就是數(shù)形結(jié)合，大部分的知識點(diǎn)都可以利用數(shù)形結(jié)合方法幫助學(xué)生們理解。所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意到這一現(xiàn)象，在對教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)進(jìn)行設(shè)計(jì)時，務(wù)必要深層次的對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行探究和挖掘，確立包含數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué)時需要對數(shù)學(xué)教材掌握通透，能夠熟練的將教材與數(shù)形結(jié)合方法融合為一體，幫助學(xué)生更高效的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。

（三）合理引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式來解決問題是一項(xiàng)長期的任務(wù)，想要一蹴而就的完成目標(biāo)是不可能的，體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)相關(guān)教材的編排中。在高一的數(shù)學(xué)教材中主要是講解如何讓數(shù)向形方面轉(zhuǎn)換，而高二教材中主要是講解如何讓形向數(shù)方向轉(zhuǎn)換，而高三教材中的主要任務(wù)就是將會學(xué)生如何靈活的運(yùn)用形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，來達(dá)到解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的目的。所以，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際授課過程中應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)進(jìn)度，有意識的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想來解決問題。對數(shù)形結(jié)合的概念、方式、技巧進(jìn)行更加通透的講解，有利于學(xué)生正確的使用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。對高中生進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合方法上的鍛煉，可以在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法提升解題能力的教學(xué)策略

（一）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題意識

根據(jù)教育改革對高中數(shù)學(xué)的要求，需要教師通過對自己教學(xué)方法上的完善和優(yōu)化，最大限度的帶領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化學(xué)生方式，并且教學(xué)學(xué)生有意識的利用數(shù)形結(jié)合方式。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)授課過程中，教師要積極的鼓勵他們的探索意識，安排適宜的數(shù)學(xué)任務(wù)鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的能力。高中數(shù)學(xué)的部分知識點(diǎn)具有相似性，學(xué)生在對其進(jìn)行記憶的過程中容易記錯，例如三角函數(shù)值部分的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教師可以利用這層知識點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，并且利用數(shù)形結(jié)合，三角函數(shù)值能夠更加直觀的被學(xué)生理解，有助于知識點(diǎn)的記憶。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時要有意識的鍛煉學(xué)生自主學(xué)生能力，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方式有自己獨(dú)特的理解。

（二）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題錯誤的分析

幫助學(xué)生建立數(shù)與形的錯誤分析是高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想過程中必須的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠利用錯誤分析得到犯錯的根源，從而降低再次犯類似錯誤的的幾率。并且教師在幫助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方式錯誤的運(yùn)用進(jìn)行糾正的過程中，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的提高，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯上的完善。這些工作都需要高中數(shù)學(xué)教師長期的堅(jiān)持，才能看到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識取得顯著的效果。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極的更新自己的教學(xué)理念，將學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求放在第一要位，在日常的授課過程中注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想上的培養(yǎng)，以及數(shù)形結(jié)合技巧上的指導(dǎo)，致力于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2015（5）：106.