類比宏觀模型，巧講微觀規律

摘要：筆者在講授盧瑟福核式結構模型、玻爾原子能級結構模型和分子間相互作用力等微觀模型時利用宏觀模型進行類比，可以有效地突破難點，收到很好的教學效果。

關鍵詞：微觀問題宏觀化;盧瑟福核式結構模型;玻爾原子能級結構模型;分子間相互作用力

中圖分類號：G633.7 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0118

高中物理課本選修3-4和選修3-5主要內容是分子動理論、原子物理和原子核物理等，這些內容涉及的都是微觀物質世界的規律，因為微觀的規律很難通過日常生活經驗獲得，所以這些章節的內容對高中生來說比較抽象，學生學習時困難較大。筆者試圖將一些微觀模型與宏觀模型做類比，化微觀為宏觀，在實際教學中起到了很好的教學效果。

一、盧瑟福的核式結構模型類比天體運動模型

在盧瑟福的核式結構模型中，電子在庫侖力的作用下圍繞原子核做勻速圓周運動，學生在學習過程中很難理解原子內部的能量，其實，核式結構模型與天體運動模型非常類似，在教學過程中，我們可以加以類比。

根據盧瑟福的核式結構模型，電子的軌道半徑越大，原子的能量就越高，原子的能量可以連續取值。當然我們大家都知道盧瑟福的結論與實驗事實是不相符的，通過觀察氫原子光譜我們發現氫原子光譜是線狀光譜，不是連續光譜。因此才有了玻爾的能級結構模型。

二、彈簧模型類比玻爾的原子模型

在解釋氫原子光譜的問題上，盧瑟福的核式結構模型遇到了困難，因為氫原子的發射光譜是線狀光譜，也就是說光子的能量是量子化的，在教學過程中，學生很難想到線狀光譜和原子能量量子化之間的關系，筆者在教學過程中嘗試先從分析一個彈簧模型開始。

如圖1：光滑水平桌面上一塊黑布遮住了一個特殊的裝置，這個裝置可以把滑塊彈出，從這個裝置中彈出的滑塊的速度只能取一系列的分立的值，而不能連續取值，請同學們猜想黑布后面是什么樣的裝置。這時學生會猜出很多答案，這時可以追問為什么滑塊的速度只能取分立的值，在學生經過充分思考，并展示出多種答案后，我們將圖2展示給學生。

如圖2，一根彈簧一端固定在墻上，在幾個特殊的位置有幾根釘子，通過這幾根釘子，我們可以把彈簧壓縮到這幾個特殊的位置上，例如，壓縮彈簧到第一根釘子的位置，然后拔出釘子，彈簧彈開將滑塊彈出，滑塊獲得速度v1，壓縮彈簧到第二根釘子的位置，然后拔出釘子，彈簧彈開將滑塊彈出，滑塊獲得速度v2，以此類推，滑塊獲得的速度只能取v1、v2、v3這些分立的值而不能連續取值，因為釘子的作用，彈簧的彈性勢能是量子化的，所以彈出的滑塊的動能也是量子化的。

接下來，讓學生類比這個彈簧裝置彈出滑塊的過程和氫原子發光的過程有哪些相同點，學生很容易回答出彈出的滑塊相當于氫原子發出的光子，整個裝置相當于發光的氫原子，這時我們再提出剛才的那個問題：氫原子發出的線狀光譜意味著氫原子的能量有什么特點？學生很快就能回答出氫原子的能量和彈簧的彈性勢能是類似的，也應該是量子化的。接下來再給學生介紹玻爾的原子理論就順理成章，學生也易于接受了。同時通過與盧瑟福的核式結構模型相比較，我們也很容易得出軌道量子化等概念。

三、分子間相互作用模型類比彈簧模型

我們知道，兩個分子間的相互作用力既有引力又有斥力，當兩個分子間的距離大于平衡距離r0時，兩分子間的作用力以引力為主，當兩分子間的距離小于r0時，兩分子間的相互作用力以斥力為主，當兩個分子從距離無窮遠處接近時，分子間的作用力先是引力，后是斥力，分子間相互作用力先做正功后做負功，對應分子間的分子勢能先減小后增加，我們可以把這一過程與經典力學的彈簧模型相類比。

如圖3，光滑水平面上有兩個小球，中間通過彈簧相連接，我們知道，當彈簧處于原長狀態時，彈簧兩端的拉力是零，當彈簧處于伸長狀態時，兩端提供方向向里的拉力;當彈簧處于壓縮狀態時，彈簧兩端產生方向向外的彈力，我們假設有兩個物體在彈簧拉力作用下從距離大于的r0位置開始接近，開始時彈簧的拉力方向向里，對兩端的小球做正功，對應彈簧的彈性勢能減少，當兩個小球距離小于r0時，彈簧的彈力方向向外，對兩端的小球做負功，對應彈簧的彈性勢能增加。我們發現，彈簧模型中兩個小球受到的彈力與分子模型中兩個分子間的力有相似之處。在彈簧模型中兩個小球距離大于彈簧原長時兩個小球受到方向向里的拉力，相當于兩個分子間距離小于r0時，分子間相互作用力體現為引力;彈簧模型中兩個小球距離小于彈簧原長時兩個小球受到的方向向外的彈力，相當于兩個分子間距離大于r0時，分子間相互作用力體現為斥力。彈簧模型中兩個小球從距離較遠處接近的過程，彈簧彈力做正功、彈簧彈性勢能減小，相當于兩個分子間距離從大于r0的位置開始接近的過程，分子間引力做正功、分子間的勢能減小;彈簧模型中，兩個小球從距離小于原長處接近的過程，彈簧彈力做負功、彈簧彈性勢能增加，相當于兩個分子間距離從小于r0的位置開始接近的過程，分子間斥力做負功、分子間的勢能增加。通過類比彈簧模型，學生可以更好地理解如圖4所示的分子間作用力和分子勢能曲線。

通過類比宏觀模型，教師可以把抽象難懂的微觀問題轉化為宏觀的易懂的問題，從而掃除學生在學習原子物理分子物理等微觀問題的障礙。

作者簡介：曾奇，1983年出生，任教于中山市中山紀念中學，曾獲第十屆全國青年物理教師教學比賽二等獎，首屆廣東省青年教師教學能力大賽一等獎第一名，北京大學碩士。

注：基金項目：廣東省教育科學“十三五”規劃立項課題“基于科學思維培養的物理課堂教學研究”（課題批準號：2017YQJK175）階段性成果。

（作者單位：廣東省中山市中山紀念中學 528454）