我國中部地區群眾體育事業財政投入效率研究
——基于 DEA-Malmquist模型

柳 暢，李燕領，邱 鵬，張廣俊

黨的十九大報告強調，要廣泛開展全民健身活動，加快推進體育強國建設。這為新時代的群眾體育事業指明了發展方向，作為體育事業重要基礎的群眾體育，其任務和作用更加凸顯[1]。目前，人民日益增長的多元化體育需求和公共體育服務供給不平衡不充分問題日漸嚴峻，亦成為我國群眾體育事業的主要矛盾，地方政府開始加大群眾體育事業財政投入。群眾體育事業財政的投入固然重要，但如不將有限的財政資源合理分配，便會導致群眾體育事業資源效率低下。同時，十九大報告提出“發揮優勢推動中部地區崛起”，我國中部六省地處內陸腹部，近年來經濟綜合實力迅速增強，但群眾體育事業還處于欠發達程度，六省之間的群眾體育發展不平衡。因此，本研究運用DEA-Malmquist模型測度、計算出中部地區2011-2015年的群眾體育事業財政投入的靜態效率和動態效率，明確政府投入所存問題，對改進中部地區群眾體育事業財政投入，保障中部地區各省份群眾體育事業可持續發展具有現實意義。

目前，關于群眾體育事業財政效率的研究并不多，代表性學者的觀點有張瑩等[2](2011)運用DEA模型等方法，對我國30個省市區的群眾體育資源配置效率進行分析與評價。邵偉鈺[3](2014)運用數據包絡分析法對2011年對我國西藏以外30個省(自治區、直轄市)的地方群眾體育財政投入效率進行評價，認為我國地方群眾體育財政投入效率普遍較低，只有5個省(自治區、直轄市)達到DEA完全有效，各地區群眾體育財政投入效率存在較大的差異。李麗等[4](2015)就我國群眾體育公共財政投入問題進行研究，研究認為，我國群眾體育財政投入不足；群眾體育和競技體育財政投入結構不合理；體育彩票公益金使用的公益性尚待提高；群眾體育財政投入的民生性有待加強；群眾體育公共財政支出出現地區失衡和城鄉失衡等。陳華偉等[5](2016)運用DEA-malmquist指數，基于2009-2011年31個省市區的面板數據，對我國全民健身公共體育資源配置進行效率評價，認為全民健身公共體育資源配置效率的排序依次為東部地區＞西部地區＞中部地區。游國鵬[6]等(2016)學者運用 DEA-Tobit模型分析2012-2013年我國29個省市群眾體育事業投入和產出效益及其影響因素。綜上所述，現有研究多以全國省市區作為研究對象，時間跨度僅為一年，而基于區域的群眾體育事業財政投入效率動態變化涉及較少。所以，本研究重點對我國中部地區群眾體育事業財政投入效率現況進行系統研究。

1 研究模型選擇

1.1 DEA模型

DEA模型，分為投入導向模型和產出導向模型，本研究采用產出導向模型是指在既定投入水平下，衡量執行單位盡可能增加產出的能力；二者在本質上是等價的[7]。CCR模型和BCC模型是DEA效率評價中最常用的兩種模型。但是，當綜合效率的值不等于1的時候，CCR模型沒有辦法判斷是純技術效率還是規模效率造成的。因此，在CCR模型基礎上，引入Shephard距離函數構建了能夠區分純技術效率和規模效率，以及判定DMU生產是否處于最優的BCC模型[3]。

1.2 Malmquist指數

Malmquist指數可以計算兩個相鄰的決策單元之間計算的投入和產出效率，全要素生產率(TFP)是衡量決策單元生產效率程度，若 TFP＞1，表示生產率上升；TFP＜1，表示生產率下降；若TFP=1，則表示生產率不變；公式如下：

TFP可以分離出技術效率變化和技術變化，技術效率變化指數(TEC)衡量技術效率變化指數描述的是由t期到t+1期的每個決策單元到生產前沿面的追趕程度。當Tech＞1時，表明其與最優決策單元組成的生產前沿面的差距在縮小，說明組織管理水平有所提高；當Tech=1時，表明相鄰兩期的技術效率沒有發生改變；當Tech＜1時，表明其與最優決策單元組成的生產前沿面的差距加大，說明組織管理水平呈現下降[8]。公式如下：

技術進步指數(TP)是衡量決策單元在相鄰兩個時期的生產技術變化程度，代表生產過程中技術進步或創新程度。當TP＞1時，表示生產前沿面向外移動，生產技術有所進步；當TP=1時，表示生產前沿面沒有發生變化，生產技術沒有變化；當TP＜1時，表示生產前沿面向后推移，生產技術呈現衰退趨勢[9]。公式如下：

3 中部地區群眾體育事業財政效率實證分析

3.1 數據來源與指標體系構建

表1 中部地區群眾體育事業投入效率評價指標體系Table 1 Evaluation index system for fiscal input efficiency of mass sports in the central region

本文選取2011-2015五年為研究年限，以中部地區六個省份作為決策單元，投入指標選用政府人均群眾體育事業財政投入和群眾體育支出占公共財政支出的比例；從政府供給的角度來說，政府群眾體育服務資源供給效率的直接表現就是每個公民能夠享受到的公共體育服務資源的數量[10]，產出指標則選取每萬人場地設施面積、每萬人體育社會組織個數、每萬人體育社會指導員個數和年度每萬人國民體質監測人數這4個指標來反映群眾體育事業產出結果(見表1)。本研究中所有數據均來源于《中國體育事業統計年鑒》[11](2011-2015年)和國家統計局官方網站，采用DEAP 2.1軟件對數據進行了處理。

2.2 評價結果與分析

2.2.1 基于DEA模型中部地區群眾體育事業財政投入靜態效率分析

表2 中部地區2011-2015群眾體育事業財政投入效率Table 2 Fiscal input efficiency of mass sports in the central region from 2011 to 2015

(1)純技術效率分析。純技術效率的高低與其技術管理水平和資源利用率相關，群眾體育事業財政投入純技術效率的值越大代表純技術效率越高；當值達到1時，群眾體育事業財政投入純技術效率為相對有效。從表2看出，2011年是中部地區六個省份群眾體育事業財政投入純技術效率值最低的一年，除山西省外，安徽省、江西省、河南省、湖北省和湖南省的純技術效率均為相對無效。2012年，只有山西省與湖北省的群眾體育事業財政投入純技術效率到達有效。2013年，山西省與河南省的群眾體育事業財政資源得到充分利用，安徽、湖北、湖南三省有30%～40%的財政資源被浪費。2014年-2015年，江西省與河南省群眾體育事業財政投入純技術效率相對有效，湖南省在2015年也達到純技術效率相對有效，余下省份的群眾體育事業財政投入都未得到充分利用。通過6個省份五年的群眾體育事業財政投入純技術效率的增長看出，中部地區六個省份對群眾體育事業的財政管理水平不斷提高。但是，6個省份的財政資金管理水平上仍存在差距，尤其是安徽省的純技術效率長期處于最低值，并且落后于全國純技術效率平均值。

(2)規模效率分析。規模效率是指研究對象的現有規模與最優規模之間的距離，當規模效率值等于1時，規模效率為相對有效，說明研究對象當前規模是最優規模。規模收益分為三種情況，遞增(irs)、遞減(drs)和不變(-)，遞增代表當投入規模變化時，產出水平變化的比例會超過投入規模的變化；遞減代表投入規模變化時，產出水平變化的比例小于投入規模變化的比例；規模收益不變代表產出水平變化的比例與規模投入變化的比例相同。2011年，中部地區六個省份的群眾體育事業財政投入規模效率最低，六省的規模收益處于遞減狀態，規模效率值最高的河南省也僅有0.539，最低值是湖北省的0.211。這說明中部地區各個省份的群眾體育事業財政投入現有規模與最優規模相差甚遠。2013-2014年，整個中部地區的群眾體育事業財政投入規模都近乎最優規模，河南省和山西省已達到規模效率相對有效，安徽省、江西省和湖南省的群眾體育事業財政投入規模效率均在0.8之上，由此可以看出，中部地區的各省之間群眾體育事業財政投入規模效率差距變小。但是2015年之后，山西省、安徽省與湖北省的群眾體育事業財政投入規模效率整體下降。從規模報酬變化來看，2011-2015年之間，只有河南省在2012年的規模收益為遞增狀態，其余各省份的群眾體育財政收益處于遞減或規模收益不變，山西省、安徽省、湖北省與湖南省的規模報酬在處于遞減階段時期，建議控制群眾體育財政投入規模，調整規模結構。

(3)綜合效率分析。綜合效率值=純技術效率值×規模效率值，是衡量研究對象的資源是否合理利用和配置能力等綜合評價，當綜合效率值為1，說明研究當地的群眾體育事業財政投入效率綜合效率是相對有效。2011-2015年中部地區群眾體育事業財政投入綜合效率僅有河南省和江西省持續達到生產的前沿面，其他地區綜合效率相對無效。2011年是中部六省中部地區群眾體育事業財政投入綜合效率平均值最低一年，財政投資規模過量或分配不合理造成(規模報酬遞減，且規模無效)，降低綜合效率。2014年，中部六省綜合效率值最高，純技術效率值和規模效率值雙高帶動綜合效率值增長。從表2可以看出，中部地區六個省份的群眾體育事業財政投入綜合效率值差距過大，說明各省之間的群眾體育事業財政資源合理利用率和配置能力水平參差不齊，發展不均。

(4)中部地區與全國DEA效率平均值對比分析。2011年，中部地區除群眾體育事業財政投入規模效率外，綜合效率和純技術效率平均值低于全國綜合效率平均值。2012年，中部地區群眾體育事業財政投入各項效率值與全國群眾體育事業財政投入各項效率值接近持平，但仍低與全國平均值。2013年中部地區DEA綜合效率和規模效率平均值反超全國DEA效率平均值，這種趨勢持續保持到2015年。一方面說明中部地區的群眾體育事業財政投入資源配置更加合理；另一方面說明，中部地區規模效率的相對增長速度大于全國規模效率的相對增長速度。綜上，雖然中部地區六省之間的群眾體育事業財政投入效率發展不平衡，但是中部地區總體的群眾體育事業財政投入效率相對高于全國平均效率(見圖1)。

圖1 中部地區與全國群眾體育事業財政投入DEA效率平均值對比Graph 1 Comparison of the average value of DEA efficiency of fiscal input efficiency of mass sports undertakings between the central region and the whole nation

(5)中部各省份群眾體育財政投入效率投影分析。每個決策單元前沿上的投影點代表其目標值，目標值=原始值+改進值，改進值又可分為兩個部分，一是比例改進值，二是松弛改進值。其中，略去改進值為零的指標投影，對存在問題的指標進行分析。

表3 山西省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 3 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Shanxi Province

表4 安徽省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 4 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Anhui Province

表5 江西省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 5 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Jiangxi Province

表6 河南省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 6 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Henan Province

表7 湖北省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 7 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Hubei Province

表8 湖南省群眾體育事業財政投入冗余率分析Table 8 Analysis of the redundancy rate of fiscal input in mass sports in Hunan Province

S+為產出松弛變量，S-為投入松弛變量。產出松弛變量出現，意味著產出不足，投入松弛變量出現，說明存在投入冗余問題。投入冗余率=投入松弛變量/原始值×100%，表3-8是2011-2015年間各省市區存在的投入冗余與產出不足的各項指標。從投入冗余角度來看，6個省份的投入指標都曾出現投入冗余現象，共出現17次，主要集中在input2，共15次，input1僅出現在湖北省與湖南省，各1次。中部地區群眾體育事業財政資源普遍存在浪費，應及時調整群眾體育事業支出占公共財政支出的比重，提高財政資源生產技術水平，使有限的財政資源達到最大效益。

產出不足率的計算公式是：產出不足率=產出松弛變量/原始值×100%，6個省份皆有output1的產出不足現象，其中安徽省嚴重產出不足。output2產出不足的省份有：山西省、河南省與湖北省，產出不足率最大是湖北省，為87.39%(表7)。除山西省之外，余下五個省份均出現output3產出不足的問題，2013年湖北省產出不足率最高。output4產出不足的省份有：山西省、安徽省、湖北省和湖南省，并且產出不足問題嚴重，說明6省份組織國民體質監測次數少，公民參與度低，其中問題最突出的為2011年湖南省。從產出不足指標的占比來看，體育場地設施產出不足現象普遍存在，六個省份應調整財政投入結構，合理分配財政資源。

改進效率=(等比例改進值+松弛改進值)/目標值×100%，改進效率值越大表示原始值和目標值的差距越大。山西省output4存在較大的改進空間，2015年的年度每萬人國民體質監測人數，需要提升68.43%才能達到DEA強有效。安徽省群眾體育事業財政資源改進效率出現年份最多且改進效率值最大，主要集中在output 1和output4指標上。江西省改進效率集中在output3，每年的社會指導員人數產量不高，與目標值還相差甚遠。河南省不僅產出指標存在改進空間，投入指標也有較大改進空間，2012年input2改進效率為100%。湖北省社會指導員嚴重缺失，原始值與目標值之間的差距接近20倍，改進空間大。湖南省的output 3和output 4的產出指標問題突出，2011與2013改進效率高達80%以上。

2.2.2 基于Malmquist指數中部地區群眾體育事業財政投入動態效率分析

(1)時間角度分析。從表9可以看出，2011-2015年中部地區總體的TFP呈現先遞增再遞減，每年增長率分別為123%、-25%、-41%，中部地區的群眾體育事業財政投入效率已開始出現負增長，直至2015年TFP＜1，下降至0.940，這說明中部地區的群眾體育事業財政投入生產效率下降，進入到衰退模式。2012年，TFP在TP和TEC的推動下大幅度提升，TP年增長率為27%，TEC年增長率高達76%。2013-2015年TEC下降的主要原因是TP從1.743下降 0.969，尤其是 2015年，TFP＜1，增長率為-40%是由當年TP下降-32%所引起，說明中部地區的群眾體育財政投入的生產前沿面向后推移，生產技術退步。

表9 2011-2015中部地區群眾體育事業財政投入效率malmquist指數平均值Table 9 Average of the malmquist index of fiscal input efficiency of mass sports in the central region from 2011 to 2015

表10 中部地區各省群眾體育事業財政投入效率malmquist指數Table 10 Malmquist index of fiscal input efficiency of sports undertakings in the central provinces

(2)從空間角度分析。根據表10得出，2011-2015年中部地區六個省份的群眾體育事業財政投入TFP和技術進步指數均＞1，這表示六個省份的群眾體育事業財政生產率較高，生產技術處于進步階段，組織管理水平相對較高。通過觀察各項指標的變異系數可以看出六省份全要素生產率指數和技術進步指數的變異系數大于0.1，說明中部地區六省份群眾體育事業財政投入生產效率和生產技術發展不平衡，離散程度較大。影響各省份的全要素生產率的變化的主要原因與技術進步指數倒退相關，其中，江西省群眾體育事業財政投入全要素生產率指數均值最高，安徽省最低。

3 結論與建議

3.1 結論

(1)2011-2012年中部地區群眾體育事業財政效率相對較低，且低于全國效率平均值，2013年之后，中部地區均高于全國群眾體育事業財政投入DEA效率均值，但中部六省間的管理水平參差不齊，河南省與江西省群眾體育事業財政投入綜合效率相對有效，山西省、安徽省、湖南省與湖北省綜合效率相對無效。(2)通過群眾體育財政投入效率投影來看，中部地區6省的投入指標和產出指標都存在投入冗余和產出不足的現象，一方面要提高群眾體育事業支出占公共財政支出的比例，保障群眾體育事業健康發展。另一方面，各個省份還需合理配置財政資源、對產出不足指標的財政投入進行適當調整，進一步縮小改進空間。(3)分析中部地區群眾體育事業財政投入Malmquist指數得出，2013年后各個效率變化指數逐年下降，2015年中部地區TFP下降至0.940，說明中部地區整體群眾體育事業財政的生產效率逐漸走向衰退模式，生產技術水平有待提高。

3.2 建議

3.2.1 加大中部地區群眾體育事業財政投入力度

中部地區群眾體育事業財政投入過低，在全國東中西、東部北部群眾體育事業財政投入排名靠后，需要加大中部地區各省的群眾體育事業財政投入力度，擴大中部地區群眾體育財政投入總體規模，緩解我國群眾體育發展區域不平衡的主要矛盾。

3.2.2 構建中部地區各個省份群眾體育事業財政投入績效評價機制

建立與完善中部地區各個省份的群眾體育財政投入績效評價機制，對政府在群眾體育財政投入的去向和使用情況進行監督，增強群眾體育事業財政資金使用的透明度，緩解存在財政投入不均衡和不合理，有利于中部地區整體的群眾體育財政投入的充分利用。同時，群眾體育財政投入評價機制應動態修正，確保群眾體育財政投入動態性，為政府體育部門制定下一年群眾體育財政投入預算提供依據。

3.2.3 利用政府購買公共體育服務提高財政投入效率

中部地區6個省份的群眾體育財政投入的規模收益長期處于遞減趨勢，需要調整財政規模結構，六個省份可以根據當地情況計算一定比例，將部分財政資源通過政府購買公共體育服務方式進行提供，利用市場化、形成競爭的方式提高公共財政資源的利用率，減少資源浪費，從而促進中部地區群眾體育事業發展。