9 年生武夷樺胸徑結構規律研究*

鐘荔荔

（武夷山林業局，福建武夷山354300）

林分胸徑結構規律是森林種群結構的重要特征之一，是了解營林措施合理性的重要手段[1]。因此，把握林分胸徑結構規律，是對森林生長變化趨勢的掌控，研究其變化規律，便于掌握森林發展規律的實質，精準地預估林分胸徑結構變化規律，為科學經營管理森林提供依據。

武夷樺（Betula wuyiensi）是由武夷山肖家斌發現的新種[2]，屬特有瀕危珍稀樹種，木材強度較大，結構細致，易加工，適于制作高強度膠合板，利用價值高。在武夷樺研究方面，僅有少數學者對其天然林分布的林分進行研究，如黃茂根以福建省三明市羅卜巖省級自然保護區不同坡位的武夷樺天然林群落為研究對象，探討了不同坡位土壤有機碳剖面分布特征[3]，并分析了米櫧、武夷樺、馬尾松等3 種不同森林類型的凋落物現存量及碳氮儲量[4]；吳興盛對羅卜巖自然保護區武夷樺群落植物多樣性進行了研究[5]。而目前關于武夷樺人工林研究未見報道。為進一步分析其林分生長結構規律，本次擬采用較國內外應用較成熟的概率分布函數分析其林分胸徑結構規律[6，7]，為科學地進行武夷樺人工林的定向培育提供可靠的理論依據，并為后期推廣應用種植提供理論依據。

1 研究材料

2011 年從認定新種的武夷樺為母樹采集種子并育苗，當年成苗1 萬株左右，分別在新豐街道里洋村（位置E118°5′23″，N27°44′21″）、吳屯鄉陽角村（位置E118°21′19″，N27°45′20″）種植2.67 hm2。研究區屬亞熱帶季風氣候，年平均氣溫約12 ～13℃，年平均降雨量1926.9mm。山地丘陵區，周邊主要分布杉木、馬尾松、毛竹、木荷等常見植被。本研究在武夷樺人工林內布設郁閉度0.4 以上且生長正常的調查樣地，在選擇樣地時滿足的基本要求有：①樣地必須對所預定的要求有充分的代表性；②不能跨越林分；③不能跨越小河、道路或伐開拓調查線，且應該離開林緣；④樣地內必須有足夠的林木株數。

根據以上要求，本次在種植基地按0.067 hm2的面積布設了5 個正方形樣地，平均海拔274 m，平均坡度18°，5個樣地均位于陽坡、中坡位置。經調查，樣地內每公頃喬木平均株樹為2835 株。零星分布灌木，主要有彎蒴杜鵑、黃瑞木、苦竹；草本以蕨類為主，有鐵芒萁、半邊旗。武夷樺樣地具體調查結果見表1。

表1 各標準地情況

2 研究方法

本次采用均勻度、整齊度、偏度、峰度等4 個指標描述林分胸徑分布規律，其中偏度描述的是隨機變量武夷樺胸徑分布相對其均值的不對稱程度，若其值大于0，說明胸徑分布顯左偏，否則右偏；峰度是用于隨機變量武夷樺胸徑分布的平坦度，若其值大于0，說明胸徑分布陡峭，否則平坦[6]。采用正態分布、對數正態分布、貝塔分布、伽瑪分布、韋布爾分布等5 個常見的模型描述林分胸徑結構概率分布規律，本次也采用這5 個模型擬合武夷樺胸徑分布概率函數，這些模型的表達式依次見式（1）～式（5）[7-12]。

式中：D為武夷樺胸徑，D為武夷樺平均胸徑，σ 為武夷樺胸徑標準差，a、b、c為待估求參數。

為擬合選出最佳直徑結構分布規律概率函數，本次采用卡方檢驗進行選優。卡方檢驗是用途非常廣的一種假設檢驗方法，是用于描述統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，具有公式如下：

式中：pi為概率；n為樣本數；fi為頻率；χ2為卡法值。

本次所有數據的計算和統計在Excel 和SPSS 軟件上操作完成。

表2 胸徑分布規律

3 研究結果

3.1 胸徑分布規律

通過均勻度、整齊度、偏度、峰度等4 個指標對樣地數據的統計，得到5 個樣地的胸徑分布規律見表2。

由表2 可知，樣地的均勻度最小值為0.931（樣地1），最大值為0.964（樣地5），得到均勻度標準差為0.018，說明武夷樺樣地胸徑分布比較均一；從整齊度來看，最小值為4.262（樣地4），最大值為7.014（樣地2），得到整齊度標準差為0.895。從這2 個指標并不能看出武夷樺樣地的結構規律。從偏度指標來看，5 樣樣地的值均大于0，但不是很大，最大為0.0021（樣地2），因此說明所有樣地的胸徑分布顯左偏。從峰度來看，所有樣地的值均小于0，其中最小為-2.991（樣地1），最大為-1.731（樣地3），說明本次研究的武夷樺樣地胸徑分布較平坦。為進一步描述林分胸徑結構規律，以5 個概率函數為備選模型，擬合武夷樺概率分布，預測不同胸徑的株數。

3.2 基于多模型的胸徑概率分布與檢驗

根據實測的樣地數據，經SPSS 軟件處理，對正態分布、對數正態分布、貝塔分布、伽瑪分布、韋布爾分布等5種直徑概率分布模型進行卡方檢驗，得到各樣地的5 種直徑概率分布模型的卡方檢驗，見表3。

表3 樣地各方法卡法檢驗結果

由表3 卡法檢驗結果可知，本次調查取得的武夷樺5 個樣地中，符合正態分布的是樣地1 和樣地3；對于對數正態分布、貝塔分布、伽瑪分布，本次5 個樣地均不符合，均未通過卡法檢驗；針對威布爾分布，5 個樣地的卡方檢驗均通過。因此本次研究擬采用威布爾分布概分布作為9a 生武夷樺胸徑結構分布概率函數。

3.3 基于威布爾的胸徑概率分布擬合與檢驗

根據威布爾分布函數參數意義，a為樣地最小胸徑，b 為樣地直接變化范圍，c 為胸徑分布偏度，本次采用最大似然法估計參數b和c。經多次迭代擬合，得到5 個樣地的威布爾參數及檢驗結果，見表4。

由表3 可知，所有樣地的擬合相關系數均較高（高于0.900），其中最好的樣地4（相關系數0.938），最差的是樣地1（0.904）。從參數c可看出，所有樣地的c值均大于2.000，但也小于3.600，因此，可說明5 個樣地的分布均顯正偏單峰山狀。現以擬合效果較差的樣地1 和樣地2 展現實際值與理論值的擬合情況，具體見圖1、圖2。

表4 威布爾參數及檢驗

圖1 樣地1 理論值與實際值

圖2 樣地2 理論值與實際值

3.4 基于威布爾的武夷樺胸徑分布多參數模型構建

由于3 參數的威布爾概率分布函數是基于各樣地的胸徑分布情況進行分別擬合的，其預估結果也是基于對應的擬合樣地，而無法對其他樣地或者武夷樺林分胸徑結果規律進行描述。鑒于此，結合吳承禎等提出的杉木人工林胸徑Weibull 分布模型[13]，本次提出構想，并結合參數a、b、c意義（a為樣地最小胸徑，b為樣地直接變化范圍，c為胸徑分布偏度），可以考慮將參數a、b與林分株數、年齡、坡度、坡向、立地級、立地等級等因子有關，因此，構建的模型如下：

式中：a、b為Weibull 分布模型2 個參數；a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3為多參數模型的待求參數；t為林分年齡；N為林分株樹；SI為坡度、坡向、立地級或立地等級等地類因子。

結合各樣地數據，通過SPSS 即可求解模型參數。由于本次試驗種植的武夷樺年齡單一，立地類型較相似，即可在后期推廣種植后，采用該模型對武夷樺林分胸徑結構分布規律模擬，分析不同類型的武夷樺林分胸徑結構分布規律，進一步研究其競爭規律。

4 結論

通過采用多種指標研究9a 生的武夷樺胸徑結構規律，得到9a 生的武夷樺胸徑顯胸徑分布較均一，分布曲線左偏，較平坦，即較小胸徑的林木較多。5 個概率分布模型中，威布爾可用于描述9a 生的武夷樺胸徑分布規律，其他模型較不適宜描述武夷樺胸徑分布規律。

從調查的5 個樣地中的威布爾分布函數的c 值在2.000 ～3.600 之間，峰值大于0，研究表明胸徑結構頂峰左偏，即顯正偏單峰山狀。基于此，若需對現有人工種植的武夷樺林分進行分類經營，如大徑材培育，應進行適當的調整或改造，可以通過透光伐、衛生伐等林分撫育措施，減少小徑階林木數量，使直徑結構顯正態。

由于威布爾概率分布模式也是基于樣地計算出來，并適用于對應的樣地，因此本研究提供基于威布爾的武夷樺胸徑分布多參數模型構建，為今后武夷樺林分胸徑結構規律描述提供理論支持。