雜交粳稻甬優538直播產量因素的生產函數效應分析

張世璽，姚堅，李瑾，孫達，龔曉春，邊永高*

(1.嘉興市農業科學研究院，浙江 嘉興 314016； 2.嘉興市南湖區農作物管理站，浙江 嘉興 314051)

雜交晚粳稻甬優538[1]，由寧波市種子有限公司選育，2013年通過浙江省品種審定。在浙北嘉興種植表現生育期適中、莖稈粗壯、穂大粒多、抗逆性強、豐產性好。為了研究其在嘉興單季晚稻直播種植的產量構成因素特點，我們應用Cobb-Douglas(柯布-道格拉斯)生產函數模型，對多個產量因素與產量的效應進行分析，以期為高產栽培中建立協調的高產群體提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 材料

以2016年雜交粳稻甬優538直播多因子試驗的16個處理結果為分析材料[2]，選擇基本苗(X1)、最高苗(X2)、株高(X3)、有效穗數(X4)、每穗總粒(X5)、結實率(X6)、千粒重(X7)等7個產量因素與產量的效應為分析內容(表1)。

1.2 方法

設Y=lny,A=lna,X1=lnx1,X2=lnx2,…,Xn=lnxn,根據最小二乘法原理的計算，即可求得一個多元線性函數模型：Y=A+b1X1+b2X2+…+bnXn，進行反對數轉換，得到了所求的Cobb-Douglas生產函數式。

2 結果與分析

2.1 模型的建立

對表1數據對數化，按多元線性回歸的分析方法，得到多元線性回歸方程：

表1 雜交粳稻甬優538直播產量因素和產量數據

2.2 因子彈性值分析

由Cobb-Douglas生產函數模型可知，本資料中雜交粳稻甬優538直播栽培的基本苗、最高苗、株高、有效穗、每穗總粒、結實率、千粒重的彈性系數分別為-0.022 4、-0.022 6、0.102 0、1.016 0、0.944 6、1.234 2、0.963 1。7個彈性系數的絕對值大小順序為：b6>b4>b7>b5>b3>b2>b1，說明7個產量因素對產量的影響是：X6>X4>X7>X5>X3>X2>X1，即結實率對產量的影響最大，其次為有效穗數，再依次為千粒重、每穗總粒、株高、最高苗、基本苗[4]。

由各彈性系數可知，在其他因子水平保持不變的條件下，如果結實率提高1%，則單產可提高1.234 2%，即單產會增加146.0 kg·hm-2；若有效穗提高1%，則單產提高1.016%，即穗數增加2.925萬·hm-2，單產增加120.15 kg·hm-2；若千粒重提高1%，可增產0.963 1%，即千粒重提高0.217 g，則單產可提高113.9 kg·hm-2；若每穗總粒提高1%，可增產0.944 6%，即每穗總粒增加2.62粒，則可使單產增111.7 kg·hm-2；若株高增加1%，可增產0.102%，即株高增1.114 cm，可增產12.1 kg·hm-2；基本苗、最高苗的彈性系數為負值，再增加1%水平量，則使單產分別減產0.022 4%和0.022 6%。

2.3 因子邊際生產力分析

結果顯示，甬優538在直播條件下，當輸入的其他產量因素在平均水平時，每增加1萬基本苗，單產降低7.06 kg·hm-2；每增加1萬最高苗，單產降低0.48 kg·hm-2；株高每增加1 cm，單產增加10.83 kg·hm-2；有效穗每增加1萬，單產增加41.08 kg·hm-2；每穗總粒每增加1粒，單產增加42.67 kg·hm-2；結實率每提高1個百分點，單產增加173.96 kg·hm-2；千粒重每提高0.1 g，單產增加52.49 kg·hm-2。

顯然，有效穗、穗總粒、結實率、千粒重等4個因素的邊際生產力較高，栽培措施上應重點調控[6]，以達到協調發展，更要注重提高結實率、爭粒重措施的落實。

3 小結

本資料中， Cobb-Douglas生產函數模型的彈性系數絕對值顯示，各因素對產量的影響為X6>X4>X7>X5>X3>X2>X1。

彈性系數中，01，表明基本苗、最高苗、有效穗、結實率4個因素量處于不合理階段。

從因素邊際生產力分析看，有效穗、穗總粒、結實率、千粒重等4個因素的邊際生產力較高，是栽培措施上應重點調控的因子，尤其需注重提高結實率、千粒重措施的落實。

甬優538直播栽培時其基本苗應控制在37.5萬·hm-2以下，最高莖蘗苗控制在552.5萬·hm-2以下，株高應在111.4 cm略上，有效穗應控制在292.5萬·hm-2以上，每穗總粒在261.8粒以上，結實率在83.9%以上，千粒重在21.7 g以上，這樣增產幅度更大。