基于Geant4-DNA工具包的單能電子微劑量學模擬研究

王一迪， 張書源， 李占鵬， 湯薇， 李想， 孫亮

(省部共建“放射醫學與輻射防護”國家重點實驗室、蘇州大學放射醫學與防護學院和江蘇省高校放射醫學協同創新中心， 江蘇 蘇州， 215123)

在放射治療和輻射防護所關心的各類照射條件下，低能電子在介質或環境中無處不在[1]。絕大多數(90%以上)生物效應(如DNA分子的斷裂)事件是由高能初級電離輻射產生的次級電子造成的[2-3]。低能電子在生物組織的細胞和亞細胞水平也有可能產生高度局部能量沉積和電離群[4]。由于DNA是細胞中最具有放射敏感性的靶，有必要將低能電子的徑跡結構與DNA的損傷聯系起來研究輻射品質與生物學效應之間的關系[4-8]。

輻射徑跡由粒子與物質相互作用過程中的能量轉移點組成，跟蹤粒子輸運記錄所需關鍵信息，包括轉移點位置(三維坐標)、局部沉積的能量及其發生的相互作用過程類型等。Geant4-DNA中所有過程均是離散的，即可模擬徑跡中每一步的物理過程，而沒有采用任何的縮合技術，是目前研究微劑量學的重要工具。

1 模型與計算

1.1 Geant4-DNA工具包和模型

在Geant4版本10.4的Geant4-DNA工具包中，共有7個模型，包括3個推薦模型選項，分別是 “G4EmDNAPhysics_option2”、

“G4EmDNAPhysics_option4”和“G4EmDNAPhysics_option6”；以及其它4種模型選項，分別是“G4EmDNAPhysics”、 “G4EmDNAPhysics_

option1”、 “G4EmDNAPhysics_option3” 和

“G4EmDNAPhysics_option5”，本文分別將它們簡稱為“option2”、“option4”、“option6”、“option0”、“option1”、“option3”和“option5”。

在Geant4-DNA工具包中，將電子在液態水中的相互作用過程分為3類，分別是：彈性相互作用、非彈性相互作用和非彈性次激發相互作用。彈性相互作用即彈性散射；非彈性相互作用即電子的激發和電離；非彈性次激發相互作用為振動激發和電子附著，這兩個過程適用于那些沒有足夠動能承受電子激發和電離的電子[19]。另外，還有一種用于處理徑跡截止能量的Geant4-DNA作用過程為“G4DNAElectronSolvation”，由于其理論意義大于實際意義[20]，本文中不討論。

表1列出了“option2”、“option4”和“option6”3個可用于模擬電子在液態水中的Geant4-DNA推薦模型的相互作用過程所用模型及其他信息。另外，“option2”還考慮了振動激發和電子附著過程，這些過程適用于動能低于液態水最低激發水平(8.22 eV)的電子[21]。工具包中提供的其它Geant4-DNA物理模型選項包括：“option0”是最初Geant4-DNA工具包的默認模型，它的彈性散射和電離過程比“option2”更慢；“option1”是原始“Wentzel VI”彈性散射模型的低能量擴展[22]，該模型尚未得到驗證，目前僅作為測試開發提供[23]；“option3”已過時。

綜合各個Geant4-DNA模型的特點，本文選用的模型為“option0”、“option2”、“option4”、“option5”和“option6”。

表1 Geant4 10.4中可用于模擬電子在液態水中的3個Geant4-DNA推薦模型[12]

1.2 幾何環境及運行條件

在足夠大充滿液態水的體積內設置特定能量的電子，使其按同一方向發射，圖1為1 keV的單能電子在液態水中的單條隨機徑跡圖像。

針對 “option0”、“option2”和“option6”，模擬了13個初始能量分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.7、1、2、3、5、7、10、20 keV的單能電子，由于“option4”、“option5” 最大能量的限制，選取了上述能量中小于10 keV的部分，設置的徑跡閾值為11 eV。Geant4版本為10.4。

考慮到不同模型相互作用過程的差異，為了比較的完整性，本文分別對模型中彈性散射、振動激發和電子附著過程的有無及產生的影響進行討論。下文附圖中的 “無彈性散射”，指不考慮該過程中的彈性散射過程；“無振動激發和電子附著”，指不考慮彈性散射、振動激發和電子附著這3個相互作用過程。

對于單次事件比能而言，比能與線能可通過系數互相轉換，因此在針對單次事件，對比不同物理模型模擬的徑跡結構差異時，只需要對比其中的一個指標即可。

單個粒子徑跡對應單次能量沉積事件，即單個電離粒子及其所有次級粒子在物質中所有存在能量沉積的位置點的集合。Kellerer等提出加權抽樣獲取頻率分布[31]。該方法得到的頻率分布準確但效率較差。Incerti等[11]按徑跡點個數倍數抽樣，該方法效率更高且確保了“空間均勻采樣”。本文所用的抽樣方法與Incerti等的一致，抽樣小球半徑的選擇依據為對輻射敏感的亞細胞生物靶：DNA堿基對(1 nm)、核小球(5 nm)、染色質纖維(15 nm)和染色體(150 nm)。

圖1 1 keV電子在液態水中的單條隨機徑跡

2 結果與討論

2.1 Geant4-DNA選項模型參數

2.1.1運算時間

為了比較不同模型的運算效率，使用同一設備模擬不同初始能量的100 000個單能電子在液態水中輸運，記錄運算時間。圖2給出了不同Geant4-DNA工具包單能電子在液態水中的模擬運算時間。

由圖2可見，“option0”運算時間最長，“option4”的運算時間比“option5”長，其他模型的運算時間相差不大。若不考慮“option0”和“option2”的振動激發和電子附著過程，運算時間反而有所升高；在不考慮彈性散射過程的情況下，對“option0”、“option2”和“option4”的影響不大，這可能與彈性散射在這3個模型中無能量損失有關，而“option6”總運算時間大幅下降，說明彈性散射的模擬占據了“option6”電子模擬的大部分時間。

圖2 單能電子在液態水中模擬運算時間

2.1.2作用次數

為了避免由于相互作用的隨機性產生的誤差，采用單線程模擬10個單能電子在液態水中的徑跡，對輸出的徑跡結構文件進行統計后求平均，得到單條徑跡的對應信息。

圖3給出了不同模型相互作用過程總次數。

由圖3可見，不同模型的相互作用過程總個數基本一致，“option0”和“option2”的個數吻合，略小于“option6”；各個模型的激發和電離過程(不考慮彈性散射、振動激發和電子附著)的能量沉積次數一致。

2.1.3電離過程和激發過程份額

圖4給出了激發過程和電離過程的次數(能量)占總次數(能量)的比例統計；圖5給出了激發過程和電離過程的能量占總能量的比例統計(圖中，“option2激發”和“option2電離”是去掉振動激發和電子附著后的統計結果)。

圖3 單能電子在液態水中相互作用過程總次數

圖4 單能電子在液態水中 激發過程和電離過程的次數占比

圖5 單能電子在液態水中 激發過程和電離過程的能量占比

由圖4和圖5可見，所有模型的激發次數及能量均低于電離。 “option4”和“option5”的電離次數和能量低于其他模型，而激發次數和能量高于其他模型。這是因為“option4”和“option5”較其它模型改變了針對計算非彈性散射相互作用截面的復合介電響應函數，使得電離截面降低，激發截面增強?！皁ption6”的激發次數和能量占比略大于“potion0”和“option2”，電離次數占比總體略小于“potion0”和“option2”，但電離能量占比大于“option0”和“option2”,原因是“option6”電離過程能量沉積點的平均能量與其他模型相比要高。

2.2 線能頻率均值

圖6給出了位點小球不同半徑的線能頻率均值的模擬結果。其中，圖6(a)、圖6(c)、圖6(d)計算了“option2”、“option4”和“option6”的均值，圖6(b)還計算了“option0”和“option5”的均值。與文獻[11]相比，若所設條件相同，則計算結果幾乎吻合——不同模型的均值分布基本一致，位點小球半徑越大，計算結果差異越小。

由圖6(b)可見，“option0”和“option2”之間，“option4”和“option5”之間，無論是否考慮彈性散射、振蕩激發和電子附著，計算結果均吻合，而“option2”和“option5”的運行速度分別比“option0”和“option4”快。在考慮彈性散射的情況下，“option2”、“option4”的頻率線能均值均低于“option6”，是因為“option2”和“option4”的彈性散射過程不損失能量，而在“option6”中考慮了非常小的能量損失。 “option2”與“option4”的均值也有差別，是因為它們使用了不同的彈性散射模型——“option2”使用的是“PW”模型，而“option4”使用的是“SR”模型。當不考慮彈性散射時，除了在位點半徑很小(1 nm)的情況下，“option6”的均值與不去掉彈性散射過程的均值相比下降明顯，振動激發和電子附著過程對“option2”均值的影響也在半徑較小時明顯。當各個模型都不考慮彈性散射、振動激發和電子附著時，“option2”和“option4”的均值在半徑為1 nm和150 nm時吻合，但在半徑為5 nm和15 nm時有不大的差異，主要是由于電離和激發過程相對貢獻的差異。

(a) 小球半徑=1 nm

(c) 小球半徑=15 nm

(b) 小球半徑=2 nm

(d) 小球半徑=150 nm

圖6 不同位點小球半徑時Geant4-DNA工具包5種模型模擬的電子頻率平均線能

2.3 線能的劑量均值

圖7給出了位點小球不同半徑的線能劑量均值的模擬結果。其中，圖7(a)、圖7(c)、圖7(d)計算了“option2”、“option4”和“option6”的均值，圖7(b)還計算了“option0”和“option5”的均值。

由圖7可見，除了“option6”，其它模型不同小球半徑的劑量平均線能都十分接近。隨著位點小球半徑的增加，各個物理過程的劑量平均線能吻合程度增高，與頻率平均線能表現一致。

3 結語

本文選用Geant4-DNA工具包提供的5種模型(“option0”、“option2”、“option4”、“option5”、“option6”)，自主編寫Geant4運行文件，模擬了電子在液態水中的輸運過程。使用自主編寫的MATLAB程序，分析13種能量(0.1～20 keV)下5種模型的相互作用過程的次數及其能量沉積的情況，計算了5種模型在考慮不同相互作用過程情況下的線能均值，得到了基于Geant4-DNA工具包計算的液態水中單能電子的相關數據。

本文中“option2”模型和“option0”模型，“option4”模型和“option5”模型的計算結果幾乎一致，但“option2”和“option5”的運行速度分別比“option0”和“option4”快。就物理過程而言，只有“option0”和“option2”有振動激發和電子附著過程，這兩個過程對頻率平均線能的影響在位點半徑較小的時候影響較大，對劑量平均線能幾乎沒有影響；“option6”考慮了彈性散射過程中非常小的能量損失，使其線能均值與其它模型相比呈現明顯差異；“option4”是對“option2”的更新，對電離和激發的截面做出了調整，能量作用范圍小，但這兩個模型的線能均值差異較小。

(a) 小球半徑=1 nm

(c) 小球半徑=15 nm

(b) 小球半徑=5 nm

(d) 小球半徑=150 nm

圖7 不同位點小球半徑時Geant4-DNA工具包5種模型模擬的電子劑量平均線能