基于Logistic增長模型的安徽省建筑業產業發展階段研究

吳正文，陳智強，段宗志

(安徽建筑大學 經濟與管理學院，安徽 合肥 230601)

0 引言

安徽省建筑業在安徽國民經濟發展中發揮了巨大作用。自“十三五”開局以來，安徽省建筑業保持穩定增長態勢，建筑業增加值占全省生產總值比例持續穩定在7%以上，2016年安徽省建筑業總產值達7 140億元，比2006年建筑業總產值增加5倍，實現增加值1 783.5億。在2012-2016五年間，安徽省建筑業累計完成產值29 746.96億元，年均增長14.6%；累計實現增加值7 974.9億元，占全省GDP平均比重7.75%，年均增長6.88%。

在新常態背景下，國家明確提出推動經濟發展要順應基本經濟規律，讓市場力量在資源配置中發揮決定性作用和更好發揮政府公共服務作用[1]。建筑業作為我國重要的傳統產業，長期以來吸收了大量的社會投資，提供了眾多的就業機會與崗位，對經濟的發展起到了重要的支撐作用[2]。因此，國內一些學者致力于新常態背景下我國建筑業的發展形勢研究[3]。區域化產業演化分析的代表人物有唐世海[4]等，他們通過08年以前30年的江蘇省建筑業增加值來計算未來江蘇省建筑業增長的最大限值；劉炳勝[5]等從我國各省份建筑業發展水平梯度變遷分析出制約因素；而金玲[6]等用最小二乘法證明了我國建筑業演化過程與logistic模型曲線的擬合程度較高；國外有成熟研究[7]表明，產業系統的演化一般要經歷孕育期、成長期、成熟期和衰退期等過程。Logistic是其最一般的形式，常用于描述一般系統發展的演化過程，也稱為增長曲線模型。

總的來說，目前國內學者對于我國建筑業的發展演化大多集中在存在問題的定性討論，以及建筑業對經濟的增長效應上[8]；國外有學者[9]圍繞建筑業的產業競爭力與發展潛力等展開討論，也有學者[10]嘗試探索建筑業的施工參與者實施的創新類型。遺憾的是，在新常態背景下，針對區域建筑業發展的演化實證分析較少，因此本文以安徽省為例研究其建筑產業發展路徑。

安徽省建筑業要繼續保持快速健康發展，面臨著調結構、轉方式等各種挑戰。本文利用Logistics增長模型判斷安徽省建筑業當前的發展階段，通過對產業發展階段的精準識別，更為準確地把握安徽省建筑業未來的發展方向，為安徽省建筑業的轉型升級提供理論參考。

1 Logistic模型分析

1.1 模型簡介

Logistic方程是一個經典的生態學模型，最早被應用于人口增長、種群生態學、動物飼養、植物栽培等，現在該研究已被廣泛應用于病毒傳播、城市化等研究領域。Logistics最初作為應用在生態學上的模型是這樣解釋的:當一個物種進入到一個新的生態系統中后，這個物種的數量會發生變化。開始時該物種的數量小于這個系統能容納的最大種群數量，那么該物種將會繼續增長。同時該物種在這個生態系統中會面臨食物、空間等資源的不足，以及天敵的威脅，因此該物種在這個生態系統中的種群數量會有一個極限值，達到這個極限后這個物種就不再增長。這個增長曲線滿足Logistics方程，圖像呈S型曲線。因此，Logistics方程用來描述在有限增長空間的條件下的產業發展的規律，是一個最佳選擇。建筑業是一個獨立的產業，處于整個國民經濟這個大系統中，受整個國民經濟大環境和自身發展水平的影響，建筑業也會存在一個類似于初期緩慢發展、中期快速增長，再到進入成熟期后發展趨于飽和的緩慢發展階段[11]。所以建筑業發展過程也可以用Logistic模型預測。

圖1 產業生命周期曲線

1.2 Logistics模型分析

設X(t)是某一個產業部門在t時刻的產量，作為表示產業在生命周期過程中的狀態的變量。假設產業發展的速度與這個狀態量X(t)成正比，在增長過程中漸漸會達到增長的極限，發展速率減慢，直至為零，因此，產業系統的演變過程可用這樣的數學方程來表示:

式(1)中α是產業發展速度系數，它與產業系統的要素投入、生產率等因素有關；N是該產品產量的最大規模，該參數取決于影響產業發展的多個方面因素，例如環境的限制、產品的價格、產品需求收入彈性等等。根據實際經濟意義，應有α＞0、N為了得到增長過程中的各個拐點，我們對方程求導，可以得到產業發展在任意時刻的加速度方程，對(1)求導得到:

由此，我們可以得出產業發展成長速率曲線的兩個拐點，也就分別是產業演變曲線的凹點和凸點:描繪出產業發展的成長曲線和成長速度曲線。

綜上所述，我們可以推導描繪出產業發展演變增長曲線和其對應的加速度曲線。可以模擬得出產業發展演變的具體狀態和對應的發展速度，將產業發展過程模擬成S型曲線，其中產業發展速度系數α和產業發展規模極限值N是曲線的兩個重要參數，時間t趨向于無窮大，因此產業發展可分為以下四個階段[12]:

第一階段稱之為初始期，也就是產業發展的進入期，在 S 型曲線中的(0＜t＜t3)段，展速度和發展加速度都處于增長的狀態，成長速度這個起始期中，產業發展處于騰飛階段，各要素齊聚，助力產業飛速增長，起飛的時間為

第二階段稱之為成長期，是產業發展的高速增長 期 ，在 S 型 曲 線 中 的 (t3＜t＜t2)段 ，即階段是產業發展過程中的重要時期，產業增長的速度持續增加，但加速度開始減小。該時期在產業騰飛之后是產業發展的重要階段，在點一時刻產業規模達到最大產值N的一半。通常在這個階段產業的發展規模沒有達到最大，發展速度卻最快，整體呈現出一個良好的發展態勢。

第三階段稱之為成熟期，該階段市場趨于成熟 ，在 S 型 曲 線 中 的 (t2＜t＜t4)段 ，即業發展的速度開始變慢，產業發展的加速度急劇下滑。該階段產業進入到一個成熟的發展過程，整個產業系統內各方分工明確，市場定位清晰，需求也約為最大值的71%。

第四階段稱之為衰退期，該階段的處在S型曲線的(t＞t4)段，這個階段產業發展的成長速度遞減，產業發展的規模增長也越來越慢，越來越接近產業發展的極限值，市場基本接近飽和的水平，一直發展到極限值N的水平，該產業若無重大革新則有可能出現規模的下降[13]。

2 安徽省建筑業發展階段實證研究

2.1 Logistic增長模型參數估計

由上節的模型分析來看，設Y=X(t)，那么可以將建筑業發展的增長模型用如下方程表示:

其中N表示建筑業增加值的增長極限，α表示增長速度系數，C為常數。下面接著通過灰色模糊評價 GM(1，1)來確定以上三個參數 N，α、C，從而確定Logistics模型函數[14]。

灰色系統GM(1.1)模型就是依據系統中已知的各種因素的綜合信息，來擬合整個系統的動態過程，進而外推，達到預測的目的。模型是時間序列的一個變量的微分方程。其實數學形式是:

其中-λ為發展系數，μ是灰色作用量，x(1)是變量x的一次累加生成。

2.2 Logistics增長模型的變換

根據Y即X(t)的數據對Logistics增長模型方程進行擬合，根據灰色理論建模，參數(λ,μ)應當滿足下列關系式:

其中:

因此，利用以上的公式可求得logistics方程參數，方程中的三個參數為:

通過對上式的計算，得出具體的特征值，從而得到參數，再利用SPSS軟件對其進行分析，檢驗其擬合優度R2、F值、T值是否符合要求，若符合要求則可以根據Logistics增長模型對建筑業增加值發展走勢進行預測，從而確定安徽省建筑業發展處于何種階段。

2.3 安徽省建筑業發展階段識別

先利用GM(1，1)模型，處理1994年到2016年間安徽省建筑業增加值數據，估計出Logistics模型參數，得出Logistics增長模型方程，再根據產業發展曲線進行預測，從而推算出未來安徽省建筑業所處的發展階段。

2.3.1 灰色模型計算

按照灰色模型GM(1，1)計算出對應的Logistics模型參數，利用MATLAB2016軟件對安徽省建筑業增加值數據進行計算，計算的具體過程如下:

從而

2.3.2 模型擬合精度檢驗

通過SPSS19.0軟件對模型進行擬合，各項指標如下列圖表所示:

表1 模型匯總

如表1所示，擬合優度檢驗R2為0.981，調整R2為0.980，說明數據的擬合度較好。

企業可采用內控業務流程形式，將以上生產經營管理活動分解成多個內控流程。每個業務流程應明確控制目標、控制風險、控制步驟、不相容崗位、對應權限和職責。從發起到結束，每一個內控流程步驟由一個或多個控制點構成。控制點內容應執行主體、執行動作、執行結果，執行動作中應采用一種或多種控制措施。以采購活動為例。企業首先應分析評估采購活動各環節存在的風險，其次針對風險明確控制目標，最后圍繞目標制定控制步驟，每一步驟明確控制點內容。并嚴格依照各步驟涉及的物資采購、合同、財務、考核等部門及崗位的職責，實施計劃控制。

表2 ANOVA

如表2所示，用于進行總體線性的顯著性檢驗的F值為1098.729，大于臨界值，且P為0，表明模型的線性關系顯著。

表3 標準化系數

如表3所示，在解釋變量的顯著性檢驗中，其t值分別是171.988和12.544，均通過顯著性檢驗。

由圖2可知該模型符合數據分析的要求。

2.3.3 Logistic模型預測結論

根據Logistics模型分析，可以得出以下結論:

圖2 安徽省建筑業增加值擬合圖

3 現階段安徽省建筑業發展的對策建議

根據以上分析可以看出所構建的安徽建筑業Logistics增長模型方程擬合效果較好，擬合效果達到了0.981。以1994年的安徽省建筑業增加值為基數來看，一直到2016年建筑業增加值都在持續上升，建筑業增加值極值達到了1700億元?；诖?，我們可以預測安徽省未來的logistic曲線:

(1)(1994-2003)初始期，2003年建筑業增加值將近1000億元，此時，影響產業系統演化的各因素協同運動積累的能量達到最大值，為建筑業發展的“初始期”，即從2013年開始，安徽省建筑產業進入到成長期。

(2)(2013-t2)成長期，即建筑業發展的起飛階段，預測t2時刻的建筑業增加值將會達到2000億元以上，這個階段是建筑業發展的關鍵階段，也就是說，2013年以來，安徽省t2年開始，安徽省建筑產業進入到成熟期。

(3)(t2-t3)成熟期，成熟期的建筑業發展趨于成熟，速度穩定。據統計，我國建筑業發展現已日趨成熟，社會貢獻不斷擴大。經過多年的積累、規范和發展，建筑行業的規模不斷壯大，不論是企業數量還是從業人數都實現了明顯的增長。但是建筑業依靠人力和資本的投入加速發展的時期已經不再，經濟新常態下，建筑業的發展必須改革。

可以看出，這一時期安徽省建筑業市場增長率高，產業的發展速度快，整個建筑業市場已經具有一定的規模；從傳統建筑業產品的特點上來看，各類型的建筑產品的技術與質量上已相對完善，產業鏈條基本成熟。但同時應看到市場同質化競爭嚴重，企業差異不明顯，且在國內國際市場的影響力較低，整體綜合實力較弱。建筑業依賴國家固定資產投資拉動的高速增長已經成為歷史，企業追求規模效益的時代已經結束，產業的供求矛盾將更加突出[16]。因此，現階段安徽省建筑業應繼續保持快速增長勢頭，擴大規模，補齊短板，快速提升綜合實力；在擴大規模的同時，促進轉型升級。趁建筑業發達地區正探索新增長模式的間隙，搶占市場，迎頭趕上。

綜合分析模型結果，為安徽省未來的建筑產業發展提供以下有針對性的對策建議:

(1)加強培育安徽省龍頭企業，針對企業自身的實際情況，制定企業扶持方案，有計劃、有目的進行培育，通過整合各種資源，重點在技術創新、人力資源、科技人才等方面，對我省申特企業予以幫扶，以形成高資質企業龍頭優勢，大企業集團聯動、整合中小專業企業，帶動全省建筑企業業務水平和服務質量，增強建筑業實力，搶占市場份額。

(2)加快安徽省建筑業省外市場的發展，加快企業“走出去”步伐，在鞏固省內市場的基礎上，積極拓展長三角地區、長江經濟帶、中西部地區等國內市場，積極參加國家重點基礎項目建設。各建筑業企業要堅決把開拓省外市場作為市場經營的重中之重，選派善經營、懂技術和會管理的優秀人員承攬外埠工程，同時把握國家“一帶一路”等戰略機遇，放眼于國際市場，具備資格的建筑業企業應積極申報對外項目，積極參與國家援外工程。

(3)推進安徽省建筑產業園區的建設，將建筑企業組合起來，集聚裝備制造、建材及建筑部品部件生產、全過程咨詢、現代物流等各類建筑業相關企業，在產業園區內建立建筑技術研發中心，探索業態創新，采取新型建筑承包服務方式和企業；同時在園區內建立建筑技術教育培訓基地、建筑產業現代化培訓示范基地，加強對從業人員的技能培訓，以及對現代建筑部品生產基地創建的支持，有利于形成集聚效應與規模優勢。

(4)將節能減排列入安徽省建筑業發展重點，建筑業作為高能耗產業，針對建筑業的節能減排工作絲毫不能放松，應廣泛采用可再生能源，降低能源消耗、盡快全面推行住宅的配件化和全裝修、積極倡導工業化施工方式、大力提倡使用綠色建筑材料以及政府部門應努力促進建筑企業節能減排工作的落實[17]。