基于Shapely值修正的PPP模式收益分配研究
——以軌道交通項目為例

楊蘇 ，蔡樂

(1.安徽建筑大學 經濟與管理學院，安徽 合肥 230601；2.安徽省建筑經濟與房地產管理中心，安徽 合肥 230601)

0 引言

PPP(Public-private Partnership)即我們所熟知的公私合營模式，是以有限期的特許經營權為基礎(一般不超過30年)，由政府部門和私營部門共同參與合作，并且共擔風險與利益的一種融資模式[1]。據財政部PPP綜合信息平臺數據庫顯示，截至2017年9月末，總入庫項目共計14 220個，累計投資額17.8萬億元；處于執行及移交項目2 388個，投資額4.1萬億元。2014～2017年間，國企獲得了超過75%投資額的PPP項目，國家雖頒布相關文件促進社會資本投資，社會資本參與投資的PPP項目數量占比高，但項目投資額規模較國企參與PPP項目卻差距較大。近年，由于支出責任與隱性債務問題，地方政府PPP項目預算降低。舉債行為、變相融資及保底回報等問題更是導致其進一步的發展受到限制，為深化PPP的發展，社會資本參與數量更多、規模更大的基礎設施建設項目成為趨勢。投資額大的PPP項目從初期研究項目可行性及收益問題更顯得尤為重要。軌道建設作為國有企業參與的城市基礎建設PPP項目，合理的利益分配方案成為直接關系到項目最終成敗的關鍵[2]。

政府部門開展PPP項目的主要目的是為了協調公共產品與服務的價格，便服務呈現持續性與健康性等特征，而社會資本方目的更突出在獲取豐厚的經濟效益。各參與方利益取向不同，會導致各方利益沖突，所以事先合理的PPP項目利益分配合同不僅對項目的開展，乃至實施和運營都會造成很大的影響。

從PPP模式來看，國內外眾多學者對PPP的運行機制、PPP應用于醫療、污染處理、軌道交通等的模式及實現路徑進行了眾多研究。20世紀80年代，我國開始進行PPP項目，在2004年“126號令”的頒布后，PPP在市政公用事業大規模采用。財政部2013年對PPP大力部署，各地采用PPP進行項目建設成為熱潮?？掠澜ǖ韧ㄟ^電廠、軌道交通、體育場等PPP實際項目，總結了政府采用的激勵措施及私營部門對其的評價[3]。李靜華，李啟明等對軌道交通PPP項目進行研究，并以北京地鐵四號線為例，歸納并提出了PPP模式在軌道交通中的經濟風險因素[4]。王守清，伍迪等通過總結歸納軌道交通融資模式，并進而建立了關于軌道交通融資模式的示范性標準化分類方法[5]。姚東旻等通過對國內外PPP在各領域應用情況，對PPP模式在各行業的形式和需要解決的問題進行了闡述[6]。

從PPP項目利益分配研究來看，Shapely在1995年提出局中人合作的利益分配方法[7]。Viegas J M通過研究交通PPP項目，運用項目管理理論分析了項目的合同、成本以及談判，得出其對項目收益分配的影響[8]。何天翔等將利益相關者的滿意度理論加入到初始分配模型中，并改進了模型[9]。徐霞等首先通過風險分擔來分析PPP項目中的利益分配問題，后有討論了資本結構意義控制權對其的影響[10]。何壽奎等通過建立層次分析模型從而決策投資比例，而后又給出了風險分擔與利益分配的之間的關系[11]。陳雯等通過對項目完成后各參與方具體收益分配的情況，建立了Shapely值模糊元函數，并提出了切實可行的收益分配方案[12]。陳菲使用“囚徒囚境模型”分析了利益協調的必要性，并從投資比重、風險分擔等影響因素構建了利益分配模型[13]。楊揚參考生物細胞的組織結構后建立了PPP項目細胞制組織結構體系，并加入公私雙方在項目實施階段的實際貢獻大小，構建了動態利益分配模型。刁麗琳等將各合作方的地位、議價能力及可能的風險加入模型的權重考慮中[14]。謝晶晶等將參與者意愿引入模型中并進行修正[15]。李文華在通過對合作博弈的Nash談判模型、核心法、最小值法等主要利益分配方法對比后，提出Shapely值法是目前最適合的方法，并使用理想點原理對因素權重進行調整[16]。城市軌道相比于其他類型交通有更多的特點，其社會價值及社會效益巨大，有必要對其識別和分析。從軌道交通PPP項目效益作用機理出發，衡量項目的開展對經濟、社會及環境的影響十分重要。

已有文獻對PPP項目利益分配研究確有積極的作用，但同時也存在影響因素不全面、利用單一因素建模型其他因素修正的方法及雖考慮多因素的影響但對于各因素之間的相互影響卻缺少研究。本文在前人研究的基礎上，在利益相關者滿意度理論的指導下，利用Shapely值法作出初始利益分配方案，在考慮投入比重、風險分擔、努力水平、迫切程度等因素相互影響后對這些因素進行修正，通過對既有軌道交通項目的驗證，為解決其更加實際的利益分配問題提出有效的建議。

1 利益相關者的滿意度理論

1.1 利益相關者

斯坦福研究院首先提出了利益相關者的定義，之后大量的學者對利益相關者這一概念有更多的闡述。Mitchell他將利益相關者定義為:利益相關者與企業之間關系緊密，相互依存，利益相關者通過財產或貨幣資本的的投入繼而在企業中享有收益權以及表決權。然而企業經營及發展情況也一定程度影響利益相關者的收益。

研究利益相關者的分類多采用“多維細分法”和“米切爾評分法”。但由于“多維細分法”多用于定性，制約了實際操作性。Mitchell解決了此問題。米切爾評分法是基于利益相關者特征屬性的定量化評分方法。

由項目中各利益相關者參與及對項目的影響程度，利益相關者可劃分為核心利益相關者、一般利益相關者、邊緣利益相關者[13]。以下為劃分依據:核心利益相關者與項目存在直接利害關系，其自身活動可在很大程度上影響項目的運行；一般利益相關者與項目關系緊密，其活動及利益與項目的運行存在一定程度的關聯；邊緣利益相關者對項目影響程度較小，其在項目中的收益低于其他相關者。軌道交通PPP項目涉及的利益相關者主要有政府部門、私人投資者、項目發起人、金融機構、承包商、供應商、基礎設施使用者、其他納稅人等，本文通過已有理論和標準，結合PPP項目實際流程與情況，對PPP項目利益相關者進行了劃分，畫出軌道交通PPP項目利益相關者分層示意圖，如圖1所示。

圖1 軌道交通PPP項目利益相關者分層示意圖

1.2 滿意度理論

利益相關者滿意度理論是各利益相關者對項目的期望值與最終實際值的般配度，期望值與成本及所承擔的風險有關，軌道交通PPP項目利益相關者滿意度為各利益相關者對整個項目的建設過程中的利益、風險及對最終產品的評價與自身的期望值相比，獲得愉悅或失望的狀態。

2 基于Shapely值的初始利益分配方案

2.1 Shapely值法

Shapely L.S.在1953年第一次提出Shapely值法。Shapely值法是一種為了解決局中人進行合作對策的數學方法。當個人參與某項經濟活動的時候，他們中的若干人組合的各種合作形式都將的到相應的效益，而主體之間利益活動并不會產生對抗的時候，合作之中主體人數的增加并不會引起利益的減少。

假設條件:

①假定PPP項目參與各方的決策無重大變化，項目面臨法律政治環境穩定。

②參與各方經過協調，收益分配可以達到一致。

③項目的總體收益已給定。

假設集合I為參與人的集合，所以對于I中的任何一個子集S都應對應一個實值函數V()s，滿足:

各合作成員的收益增加值的加權和φi就是成員的Shapely值

其中φi為i在聯盟S中分配的利益， ||S為S的規模，也就是局中人數。0＜ ||S≤n，W ||S為利益分配的權重。

2.2 修正的Shapely值

PPP項目利益分配受到多種因素的影響，本文通過對大量文獻的查閱，對影響因素進行了匯總。在考慮利益相關者滿意度理論后，成本與風險因素十分重要，對PPP項目標特征及實際項目進行分析后，本文將邊際貢獻與投入比例、風險分擔、努力水平、迫切程度這四個因素作為主要影響因素，建立影響因素體系如圖2所示。

圖2 PPP項目利益分配影響因素體系

集合N里第i個合作人相對于第j個修正因素的測度值為aij，建立測度值統計表，如表1所示。

表1 修正因素測度值分析表

根據此表，得到影響利益分配的修正矩陣A:

對矩陣A進行處理，得到矩陣B=( )bij n×m。因素對PPP利益分配影響程度分別為λ=

通過上述公式，可在初始分配方案的基礎上對Shapely值進行修正，得到最終的利益分配方案，最終方案綜合了投入比重、風險分擔、努力水平、迫切程度；由于綜合了這四種關鍵因素，PPP項目利益分配方案更加客觀合理。

2.3 參數的確定方法

2.3.1 投入比例

在PPP項目中，政府部門與私營部門組成特殊項目公司(SPV)，除金融機構提供的部分貸款外，政府部門和私營部門除了投入資金以外還需投入土地、設施設備、人力資源等非資金成本以及合同中規定的其他投入，這些因素都應在投入比例中進行考慮。本文通過以下步驟對政府部門和私營部門投入比重進行驗算:

第一步:大部分的PPP模式項目為公共領域基礎設施建設項目，明確各方投資條件以及利益需求；

第二步:按照PPP合同，明確項目的投資結構并計算出各參與方資金投入份額和其他投入；

第三步:根據PPP項目建設情況和運營計劃從而確定項目的非資金投入；

第四步:通過綜合資金投入、非資金投入以及其他投入。

2.3.2 風險分擔

由于項目持續時間長，信息不對稱等原因，PPP項目風險眾多，如何使風險合理分配是十分重要的。目前我國PPP項目風險分擔定量研究方法多采用一下三種:博弈法、統計評分法、數學建模法[17]。本文通過大量的文獻閱讀繼而采用目前應用成熟的層次分析法對風險進行客觀量化，使各方合理分擔風險，具體步驟如下:

在國內外學者研究的基礎上，本文將政府部門和私營投資部門在PPP項目上可能會遇到的風險劃分為7類，分別為政治風險、合同風險、建設風險、運營風險、財務風險、市場風險、其他風險[17]。如表2所示:

下面以建設風險為例說明PPP項目中單個風險的系數確定方法。D3={項目設計風險，項目技術風險，項目施工風險}，按照其對建設風險的影響賦予權重值α=( )α1α2α3，，確定評價集的標度范圍為v=(0.1 0.3 0.5 0.7 0.9)，邀請PPP行業中各位專家對各風險因素的影響因素進行打分并統計結果，得到各因素的模糊向量Ui:

表2 PPP項目分擔風險識別

從而得到如下模糊關系矩陣R3。對建設風險單因素進行模糊綜合評價，得到風險矩陣B3:

則政府部門和私營企業建設風險分擔分別為:

2.3.3 努力水平

PPP項目是以政府部門和私營部門的合作為基礎的，團隊合作會一定程度導致參與方的偷懶行為，從而影響PPP項目整體的收益與利益分配。雙方努力水平越高，項目效益越高。合同的條款實現是衡量雙方努力水平的反映。因此，我們可以事前確定任務目標采用打分法，請項目部人員或監理人員對公私雙方的任務目標完成情況進行打分，以此得到努力水平的測度值a13,a23。

2.3.4 迫切程度

迫切程度由國家及地方性政府政策、局部經濟對項目發展的依賴情況和發展項目產業經濟的難易程度。因此，迫切程度需要通過對項目有深入了解的PPP資深專家對PPP項目的迫切程度進行打分。專家打分法是指通過不記名方法來得到專家的意見，得到意見后對專家意見進行統計、處理、分析和歸納，合理綜合多數專家的經驗與主觀判斷，對一些難以采用常規方法實行定量分析的因素做出客觀的估算，在經過多輪專家意見詢問、反饋以及調整后，再對其打分的估算方法，以此得到迫切程度的測度值為a14,a24。

2.3.5 影響系數λ的確定

由于PPP項目利益分配的影響因素眾多，本文在通過大量文獻閱讀的基礎上建立了影響因素體系，包含四種影響因素。然而每個影響影響因素對不同的PPP項目影響程也不盡相同，所以修正Shapely值中，系數λ的確定尤為重要。由于影響因素權重難以定量，德爾菲法對系數λ的確定更為合理。

3 實證分析

項目概況:為積極推動蕪湖市的基礎設施和公用事業建設，引進先進管理與技術，蕪湖市人民政府決定以BOT模式(PPP的一種)投資并建設蕪湖市軌道交通1號線及2號線一期工程項目。該項目為聯合體中標，中國中車股份有限公司牽頭，(聯合體成員:中鐵電氣化集團、中國中鐵股份有限公司、中鐵四局等)項目于2016年啟動，總投資146.33億元，線路總長度共46.763 km。其中一號線投資91億元，線路長度30.517 km，二號線一期投資55.33億元，線路長度16.246 km。合作期限為30年，其中建設期4年，運營期26年，30年特許經營期后將全部項目無償交給政府。其中，聯合體與政府投資占比為7:3，項目回報機制為使用者付費和可行性缺口補助。根據經批復的《可行性研究報告》，軌道1號線項目初期(2023年)客運量為 18.49萬人次/日，近期(2030年)客運量35.29萬人次/日，遠期(2045年)客運量49.39萬人次/日。軌道2號線一期工程，項目初期(2022)客運量9.69萬人次/日，近期(2029年)客運量16.86萬人次/日，遠期(2044年)客運量24.36萬人次/日。(已扣除2號線二期的應分攤客流量)本文通過專家問詢及地鐵票價定價機制方面的研究將人均票價定為3.35元，城市軌道交通PPP項目由于其公益性和盈利性的雙重性，我國目前還需要通過政府補貼使社會資本實現預期收益率。政府方總補貼現額2 116 460.93萬元。據此畫出該項目投資結構及運營情況，如圖3所示。

圖3 項目投資結構及運營情況

現假定有一個強有力的措施來保障公私雙方都能按照其最大努力水平來實現該項目的最大利益，同時雙方對此項目的迫切程度相同。由專家提出的利益分配影響因素λ=[0.25 0.65 0.05 0.05]。并且由政府部門或私人部門獨自建設獲利為800000萬元和1200000萬元，專家對風險分擔進行評估得出如下結論:

日運營收入=客運量×票價

例:2023年運營初期客運量為18.49萬人次/日

日運營收入=18.49×3.35=61.9415( )萬元

雙方合作總體收益=運營期基本收入+政府補貼現額-投資成本＝

第二步:對Shapely值進行修正

由項目情況可知，政府部門與私營部門比重測度a11=0.3 a21=0.7。

再根據已知風險分擔評估情況可以進一步得出政府部門與私人部門風險分擔a12=0.32 a22=0.68，。

同時，由假設可得，雙方均已100%的努力去完成PPP項目，所以a13=a23=1。且迫切程度為a14=a24=0.5。

此外我們可得到修正矩陣A:

對修正矩陣進行處理得到

從而可得到政府部門和私人部門最終利益分配方案

4 結論與展望

軌道交通項目建設周期長，投資額巨大，采用PPP模式能夠有效緩解地方政府性債務，是對“私”中的國有企業和社會資本的有效整合利用。在對PPP項目的研究當中，風險分擔以及收益分配一直是討論的重點和熱點。合理的項目利益收益分配對PPP項目的積極健康發展起到了重要的作用。本文首先對PPP模式進行介紹，并通過資料與文獻綜述給出近年來軌道交通以及PPP項目的發展情況，提出軌道交通PPP項目的收益分配問題。在對PPP項目進行性質以及特征的深入了解后，對PPP的利益相關者進行了探討以及劃分。通過學習Shapely值法，得出了基于Shapely值的軌道交通PPP項目收益分配模型，并運用AHP法對風險因素進行評價。建立基于邊際貢獻的初始收益分配方案后，綜合考慮投資比重、風險分擔、努力水平及迫切程度等重要影響因素對初始分配方案進行調整并考慮了因素之間的相互影響，用專家打分法給出相應的權重。之后，選取建于2016年蕪湖軌道交通PPP項目進行實證分析，有效的協調了各利益相關方的利益沖突，合理的分配了利潤。

本文的研究結論對于PPP利益分配問題具有較好的實踐指導價值，促進軌道PPP項目長期健康發展，在市政PPP項目入庫審核嚴及環保項目升溫的情況下能夠穩定項目占比率。由于影響因素的修正上人為的經驗決定過多，在后續的研究中，影響因素的定量需要尋求更加切實可行的方法，模型也要聯系實際進一步改良，如何利用實際PPP項目得到的數據使項目的決策與執行更加高效才是最終值得思考的問題。