山東省農業生產效率研究
——基于超效率DEA和Malmquist指數

□李中東 尉遲曉娟

[內容提要]在新舊動能轉換工作的部署中，山東作為農業大省明確提出建設“現代高效農業”。了解山東省全要素生產率的動向以使高要素生產效率成為現代農業領域的新動能，研究如何提高山東農業產值和全要素生產率是十分必要的。本文運用超效率DEA和Malmquist指數的方法，對2011—2016年間的農業生產效率現狀和發展狀態進行研究，結果發現當前只有少數地級市生產效率有效，但是在時間對比和空間對比中發現17個地市的全要素生產率都在穩步上升，說明山東省農業生產具有較強的可持續性和潛力。最后針對山東省農業的多功能性和生產效率的時空差異對各地市全要素生產率評價分析并對當前階段各地市農業新舊動能轉換提出相關政策建議。

一、引言

在世界新一輪技術革命和中國經濟新常態相交匯的背景下，中國急需順應時代的變革發展“新經濟”。發展“新經濟”必然要求實現經濟的轉型升級，其中推進供給側結構性改革是關鍵。目前深切推動中國現代農業供給側結構性改革的重點是建設“現代高效農業”，建設“現代高效農業”的核心是通過技術改進和結構調整以提高我國當前農業供給的質量和效率以提升全要素生產率。20世紀70年代美國所經歷的“高增長，低通脹，低失業”的“新經濟”時期的主要特點是抓住了信息革命的發展機遇從而實現了全要素生產率的加速增長。在與過去的美國類似國際和國內背景下，當前中國應借鑒美國的歷史經驗，抓住新一輪產業革命為提升全要素生產率創造的新空間，促進經濟發展向依靠全要素生產率增長改變[1]。山東省作為中國一個典型縮影在2018年1月首先設立了以供給側結構性改革為主線的國家新舊動能轉換綜合試驗區，國內相關學者對加快當前中國經濟發展新趨勢各抒己見并為山東省新舊動能轉換建言獻策，其中不可否認的是調整資源配置結構、提升全要素生產率是實現經濟增長的根本方法[2]。通過查閱相關數據，山東省在2011到2016年間的農林牧漁總產值一直居于全國31個省(自治區、直轄市)第一位，是我國典型的農業大省并在全國農業生產中占有舉足輕重的作用。但是據2017年數據統計，山東省常住人口超過1億人，而耕地總面積約為7085萬hm2，由此可知，人均產值和人多地少矛盾突出，有效供給不足。同時面臨著可持續發展中資源環境約束力大等問題。為此如何提升農業生產要素效率以促進山東省農業現代化是當前山東省改造農業舊動能的基本出發點。基于此，本文為了對山東省各地級市農業發展狀況進一步區分排序剖析，以充分了解當前山東省農業資源配置結構，因此選用超效率DEA對當前山東省農業生產效率影響出發以彌補普通DEA方法的分析缺陷，再通過Malmquist指數從時間和空間視角對17個地級市的全要素生產率對比分析，最后為從山東省農業功能分區視角對當前山東省17個地級市進行劃分歸類來分析生產效率差異產生的地理區域原因以客觀提出相關建議。

探索農業經濟增長的動力和影響機制一直是理論界和學術界關注的熱點問題。其中衡量經濟增長效率的一個常用指標是全要素生產率。對農業全要素生產率的測算方法由最初的增長核算法發展到指數法再到當前應用較多的生產前沿面方法，使用生產前沿面方法的關鍵在于生產前沿函數的確定。目前經濟學中主要采用以隨機前沿分析(SFA)為代表的參數法和以數據包絡分析(DEA)為代表的非參數法對生產前沿面進行估量。相對SFA為代表的參數法，DEA利用線性規劃方法進行運算，避免了誤設函數形式和非效率項等計量問題引起的估計限制。用DEA方法對農業生產效率的研究的相關文獻主要涉及國家省際分析和省內地級市分析兩個層面。一是從國家宏觀層面分析，主要文獻有：林毅夫[3]通過測算我國1979-1988年間農業產出效率發現其中大約48%的產出增長來源于全要素生產率的增長；陳衛平[4]和方福前等[5]分別基于1990-2003和1991-2008年的數據研究了中國農業全要素生產率并發現全要素生產率增長主要來源于技術進步，今后我國農業的發展要注意強化對現有農業技術的推行，提高農業生產效率；王玨等[6]對我國1992-2007年間的空間省際面板數據對農業全要素生產率進行了測算并強調地理環境對我國全要素生產率的影響很大；王兵等[7]對我國1995-2008年間的農業效率進行測算并提出提高農業從業人員的教育水平對提升農業生產效率具有推動作用；曾福生[8]為對各省級單位進行進一步評定和排序，基于2008年和2009年數據用超效率DEA模型的實證分析了現代農業發展效率。二是關于省內區域差異的研究：何新安等[9]用1993-2005的數據將廣東省分為珠江三角洲、東西兩翼和山區三部分對農業生產效率做了研究；李立清等[10]測算了湖南省1985-2008年各地市農業全要素生產率并覺察到湖南省農業生產效率的變化趨勢表現出明顯的東、中、西部梯度效應；劉戰偉等[11]對河南省2000-2008年農業全要素生產率進行測算并發現對于河南省增進農業協調快速發展的重點在于縮小城鄉差距；王亞坤[12]用超效率DEA和Malmquist指數法基于2009年以前14年間的數據分析了河北的農業生產效率并結合生產要素現狀對河北省內各地級市提出相關建議；王興華[13]也運用超效率DEA計算了山西省11個地級市從2009年至2013年農業生產效率，結合各地級市的地理特征做了分析并提出相關建議。在山東省農業生產效率的研究也多采用DEA-Malmquist方法，楚增可[14]和焦源[15]分別用普通DEA方法和三階DEA方法對比分析了2014年和2011年山東省17個地級市農業生產效率差異并對生產低效率城市做出相關建議； 宋廷山[16]采用普通DEA方法對“十一五”期間山東省各市農業投入產出效率進行了研究，為“十二五”規劃實施提供了政策借鑒；崔春曉[17]，劉新生[18]和嚴智勇[19]分別用普通DEA和Malmquist指數方法對1999-2010年、2000-2008年和2004-2011年山東省農業全要素生產率進行了測算并從地級市角度和山東省整體角度對如何提升生產效率提出相關建議。

通過文獻梳理發現，眾多學者雖然在研究農業生產效率時采用不同的農業產業，不同的農業產品、不同的時間和區域范圍，但是采用DEA和全要素生產率方法來研究農業生產效率問題得到廣泛認可；并且發現文獻由原來采用傳統DEA方法逐漸采用在研究中更具有優勢的超效率DEA，因為這種方法的顯著優勢在于不僅可以有力區分生產要素的效率差異而且可以考查農業生產效率的動態變化，分析農業生產效率變化原因。但是已有的關于山東省生產效率的研究成果大多采用普通的DEA模型而無法對有效率的決策單元進行排序和有效對比；當前山東省農業生產效率研究的相關數據由于集中在“十二五”規劃開始之前，在當前山東省新舊動能轉換新的時代背景下缺乏借鑒意義；在對山東省內區域農業生產效率分析的相關評價建議中，對各地級市的建議缺乏類比性和具體性。基于此，本文嘗試將超效率DEA和Malmquist指數方法實現對山東省各地級市農業生產效率進行評價和排序以對“十二五”規劃期間以及“十三五規劃”初期山東省17個地級市農業全要素生產率總體發展狀況進行分析評價并在當前山東省新舊動能轉換新的時代背景下針對各地級市區域地理狀況和農業生產要素實際狀況的差異提出相關具體的政策建議。

二、指標選取和數據來源

(一)模型選擇

1.超效率DEA。因為傳統DEA方法雖然具有可以評價多個投入產出指標的技術有效性和規模有效性，對樣本和數據處理要求低等優越性，但得出的結論往往出現多個有效的決策單元而無法對決策單元之間的效率進行評價和排序，Andersen & Petersen(1993)在傳統DEA基礎上提出了CCR下的超效率DEA模型(super efficiency DEA)，CCR模型的基本思想是：在評估決策單元時，被評估的決策單元需要從決策單元的集合中排除。從而在決策單元效率評價的結果中，對于DEA有效的決策單元，其效率值和CCR模型計算出來的效率值相同，但是對于DEA有效的決策單元而言，計算出來的效率值將大于由CCR模型計算出來的效率值，這樣就可以使有效的決策單元可以進行比較排序。超效率模型可表示為以下形式：

(1)

式(1)中，θ為規劃目標值，λj(j=1，2，…，n)為規劃決策變量，S-和S+為松弛變量向量。

2.Malmquist指數分析。瑞典經濟學家Malmquist(1953)提出Malmquist指數，一開始用來通過分析兩組不同時期的消費變化，后來在經過Caves(1982)等人的改進來測度生產力的發展。Fare(1994)等人在對DEA進行改進，用來考察從t期到t+1期生產率動態變化的Malmquist(TFP)指數，即實現分析全要素生產效率的動態變化效果。Malmquist指數成為非參數DEA方法中廣泛應用的測算效率的方法，因為其可以對面板數據進行多投入，多產出分析，克服了之前比較片面的研究方法。其公式如下：

(2)

式(2)中：Dt(xt，yt)和Dt(xt+1，yt+1)分別是以t期的數據為參照集，t期和t+1期的決策單元的距離函數，Dt+1(xt，yt)和Dt+1(xt+1，yt+1)是以t+1期的數據為參照集，t期和t+1期的決策單元的距離函數。

當規模報酬不變時，Malmquist指數(TFP)由相對技術效率的變化(Effch)和技術進步的變化(Tech)兩者構成。其中對期和期技術條件下的2個Malmquist值取幾何平均值就是效率的變化值。具體公式如下：

=Effch×Tech

(3)

綜合技術效率變化指數(Effch)是相對效率變化指數，用于說明決策單元的組織管理水平t期和t+1期之間是如何變動的，稱為“追趕效應”。綜合技術效率變化指數又可以用純技術效率指數(Pech)和規模效率指數(Sech)來表示，在數學表達式上，二者的乘積即技術效率變化指數，其中：純技術效率指數(Pech)用于衡量技術效率有多少是由純技術效率水平變化造成的，規模效率指數(Sech)用于衡量決策單元的生產規模是否達到了最優的生產規模。技術進步指數(Tech)反應了決策單元的生產技術能力在t期和t+1期之間的變化程度，即表明了當前技術的進步和創新程度并反映了技術效率前沿面在此時期的變化，稱為“前沿面移動效應”。由此可得，Malmquist指數(TFP)可表示為純技術效率指數，規模效率指數和技術進步指數的乘積，即：

TFP=Pech×Sech×Tech

Malmquist生產率指數1為指標判斷值。即是1時表示在t到t+1期全要素生產率沒有發生變動，大于(或小于)1則表示全要素生產率表現出上升(或下降)趨勢。同時，當 Tech和Effch大于1時，說明它們促進了全要素生產率的增長，反之則會引起全要素生產率的下降。Pech大于(或小于)1表示純技術效率進步(或退化)；Sech大于(或小于)1表示規模效率改善(或變差)。

(2)數據來源及指標選取

本文研究使用的是山東省17個地級行政市的農業投入和產出的面板數據，數據均來自《山東統計年鑒》和中國城市數據庫。從傳統農業生產的角度分析，投入指標主要包括土地，資本，勞動，技術，產出主要包括農業總產值以及糧食產量等。

1.農業產出指標的選擇：在對現有文獻研究的基礎上，本文選取廣義的農業口徑農林牧漁總產值作為產出指標，使與投入產出口徑一致。

2.農業投入指標的選取：投入變量選取土地、勞動、化肥、農村用電量和機械動力5個指標。指標：①土地投入，以農作物播種總面積計算，由于山東省內存在比較普遍的棄耕休耕現象，用當前農作物播種面積能有效地反映土地的實際利用率；②勞動投入，以年底從事全市農林牧漁業的人數計算；③化肥投入，以實際用于農業生產的化肥施用量(折純量)計算，折純量是由實際施用的各類化肥總量按其含氮、磷、鉀的比例折算成凈含量得到的；④電力投入，指在扣除農村國有交通、工業等單位用電量后的農村地區生活和生產全年的用電總量。⑤機械動力投入，以主要農機擁有量計算，包括各種用于農林牧漁業的機械動力總和。

三、山東農業全要素生產率分析

(一)超效率DEA分析

基于超效率DEA方法，運用MaxDEA7.6軟件對山東省17個地級市2011-2016年的農業生產要素投入產出數據進行分析，得到其各年度綜合效率值及按均值排名情況，具體見表1。

表1 2011-2016山東各地級市的綜合效率

通過計算得知山東省17個地市農業生產超效率DEA值發現，各地生產要素綜合效率表現并不均衡，而且差距很大。從2011年到2016年，各地市的綜合效率呈現上升趨勢，但是從均值都小于1，說明全省生產要素有效性并不高。從表1中可以看出2016年是一個重要的轉折點，各生產效率顯著上升。一個重要原因是2016年印發的“十三五”規劃加強了對農業的重視，突出了實現農業現代化，降低農業生產成本的重要性。

農業生產超效率平均值大于1的只有德州，威海，濱州，濟寧，煙臺，東營，萊蕪，濟南，有效水平并不突出。且德州在2012年生產有效，在2013年往后由于農機擁有量和農業用電量投入過量而總產出不足導致生產失效。在其他16地市中，生產要素效率一直呈現上升趨勢。在2015年威海首先由無效變為有效，并成為最有效的地市。濱州，濟寧，煙臺，東營，萊蕪，濟南6個城市在2016年生產要素效率達到有效。通過實證分析發現這7個地市的綜合效率的提升是由純技術效率引起而且規模效率處于遞減時期，說明技術應用在農業生產中起到關鍵作用，同時我們可以適當降低生產規模以提升生產效率。

(二)全要素生產率年度變動趨勢分析

表2采用Malmquist指數測算了全要素生產率及其分解的年度變化，年均增長率是12.5%，由表2可知這主要是由于技術進步指數的上升，因為綜合技術效率指數基本不變，僅上升1.8%百分點。其中綜合技術效率在純技術效率和規模效率綜合作用引起的，純技術效率指數和規模效率指數的變化不定甚至出現反向變動。由此可見，主要是是技術進步推動了當前山東農業全要素生產率的增長，綜合技術效率沒有較大改善改善并且也沒有為山東農業全要素生產率的增長產生顯著的效應，因此綜合技術效率的構成來分析，純技術效率指數和規模效率指數的表現并不理想，表明在山東的農業發展中生產技術和組織管理水平還沒有達到理想的效果。因此，應在今后農業生產中提升農業的組織和經營管理水平以促進山東農業的有效發展，在提高農業科技創新投入促進科技成果產生的同時，還要特別關注科研成果在農業生產中的推廣及普及程度，即有效轉化為現實生產力的程度。

表2 山東省2011-2016年Malmquist指數及分解

從全要素生產率縱向變化考察來看，在這6年內全要素生產率都是上升的趨勢，2013年和2016年增長較快，其他三年增長較慢，從原始數據發現2013年全要素生產率增長率高達2.0%與從事農林牧漁業的人數急速減少有關，凸顯了我國城鎮化和產業結構優化的重要性。2016年，山東農業全要素增長率達到了3.0%，表現出強勁的增長態勢，這主要是因為該段時間內山東政府在國家“十三五規劃”下相繼出臺并實施了一系列有利于促進農業和農村發展的政策和措施，如推進農業產業結構的調整，發展適度規模經營與提升設施裝備條件等等。政府的農業政策充分調動了農民積極性，加速了農產品產業化進展和結構調整，促進了農業現代化發展和一體化進展。通過以上的分析說明農業全要素生產率變動極易受到政府宏觀調控和相關農業政策的影響。這也說明了山東省在新舊動能轉換中提出的建設“現代高效農業”對現代農業發展提出的高要求將進一步促進山東省農業全要素生產率的提升從而實現農產品的高效率生產。

圖1展示了山東農業全要素生產率及其構成要素的變化情況。從圖1中可以看出，農業全要素生產率指數曲線和技術進步指數曲線變動幅度較大并且波動情況基本上是一致的，表明技術水平的變化是影響全要素生產率的主要原因。綜合技術效率曲線的變化趨勢相對比較平緩，對全要素生產率的影響較小，因此在注重加強農業科技創新的同時注意消除制度和管理對農業發展的束縛。

圖1山東省農業全要素生產率及其構成變化示意圖

(三)全要素生產率空間對比分析

從理論上講，全要素生產率的提高表明該地區農業生產率較高而且農業可持續性強。表3展示了山東省2011-2016年17個地級市平均Malmquist指數及分解，從表3中可看到這6年內山東省17個地市的全要素生產率和技術進步都實現了正向增長，說明17個地市的農業生產能力在逐步提高。但是青島，棗莊，濟寧，泰安，日照，萊蕪，德州，聊城的綜合技術效率是降低的，其中，青島，棗莊，泰安，日照，萊蕪和德州的綜合技術效率下降是由純技術效率下降引起的，濟寧處于規模效率遞減階段，聊城正是由于純技術效率和規模效率的共同原因引起綜合技術效率下降明顯。

表3 山東省2011-2016年17市平均Malmquist指數及分解

同時地區間差異較大，濱州，煙臺和菏澤市的農業全要素生產率的增長率較高，年均增長率分別達到了17%，15%和13%。而排名較低的聊城，濟寧市年均全要素生產率幾乎沒有變化，技術進步增長率卻高達21%和11%，根據公式可知，這主要是綜合技術效率水平下降引起的。說明這兩地的農業生產要素投入極其不合理，造成了投入冗余和產出不足，根據實際情況，可適當減少生產規模以提升效率。德州市的技術進步效率增長不明顯而且綜合技術效率是下降的，說明德州市不僅要注重提升農業科技創新能力，也要主要對農業的生產技術和管理水平的提升。

四、結論及建議

(一)主要結論

通過超效率DEA和Malmquist指數結合對山東省17個地市農業生產效率的時間和空間對比研究表明，當前山東省各地市農業生產效率發展水平很不平衡并且影響因素各不相同，只有少數地級市的生產效率處于有效狀態，部分地市還存在較大的農業投入冗余。各地市全要素生產率波動是共性，從時間走勢上看，生產要素使用效率和全要素生產率總體不斷上升，在2016年全省基本達到生產效率有效；在各地級市對比中發現全省的全要素生產率的變化受綜合技術效率和技術進步共同作用的影響，雖然綜合技術效率波動平緩對其影響較弱但在技術進步水平不斷提升的作用下不斷變好。17個地市的全要素生產率指數差距不明顯，但是部分地市有較大的生產效率提升空間。由于各地級市所處位置的區域地理特征不同，影響生產效率和全要素生產率變化的因素也是不同的，因此根據農業功能區對各地級市歸類以深入了解農業生產效率是十分有必要的。總之，對如何提升全要素生產率要因地制宜、因勢利導地制定政策建議。

(二)對策建議

1.位于山東西部地區的菏澤市、聊城市和德州市是山東省的主要的大宗農產品供給市，但是產業基礎薄弱導致生產效率極低，因此要配制農產品加工企業群體，推動產業鏈，供應鏈和價值鏈“三鏈互通”來優化產業結構以增加農產品的附加值。

2.位于魯中南地區的棗莊等市生態調節功能較弱，水土流失嚴重。在新舊動能轉換新的背景下要高水平建設農業可持續發展試驗示范區，深培育終端型、體驗型、循環型的現代化農業。

3.沿海地區的威海市、煙臺市和青島市具有良好的區位優勢和環境優勢，因此可以提升區域自然與人文資源的利用效率，在農業生產發展中建設融古文明、都市文明和現代農業文明于一體的觀光旅游農業，開拓旅游消費市場。

4.位于膠濟山前平原地區的濰坊等市具有廣袤的土地，依托特色的農產品優勢和地理區位優勢，在新舊動能轉換背景下實現標準化生產、規范化管理、品牌化營銷以提升綜合技術效率，深入挖掘綜合技術效率的影響力從而進一步提升全要素生產率。

5.濱州市和東營市位居黃河入海口，具有特殊的區位條件，在農業開發中要注意生態保護和耕地保護，適當開展耕地輪作休耕試點，提高區域生態防護功能。