高中數學三角函數的學習方法總結

李婧

【摘 要】高中數學知識相較于初中數學知識來講，難度比較大，知識量比較多，很多高中生對于學習高中數學知識存在較為嚴重的抵觸、厭學心理，出現這些問題的主要原因是，高中生沒有掌握相應的學習方法與技巧，往往還是采用死記硬背的方式去學習數學知識，導致學習效率比較低。筆者認為在數學學習過程中不斷地總結經驗和教訓，本文針對高中數學三角函數的學習方法展開分析，望提供一定的借鑒。

【關鍵詞】高中；數學；三角函數；學習方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0047-02

1 對于“三角函數”高考熱點的分析

當前在數學高考中，三角函數知識所占據的比例比較大，主要集中于對三角函數圖象、性質方面的理解與運用，以填空題、解答題、選擇題的形式出現，其中選擇題與填空題的難度稍微小一點，但是解答題的難度比較大。當前高考對于高中生三角函數知識的考察，不僅僅局限于理論知識的理解與記憶，更多的是考察高中生的實際運用能力、數學思維能力等，高中生以往死記硬背的學習方式已經無法滿足高考考察趨勢，更多的是需要掌握學習方法與技巧，探究三角函數的解題規律，達到由此及彼、舉一反三的學習狀態，這樣才能夠取得理想的數學高考成績，為日后的數學學習奠定穩固的基礎。

2 高中數學三角函數的學習方法

2.1 重視基礎知識，構建完整體系

要想提高三角函數的學習效率，高中生需要重視基礎知識的學習，以此來構建完整的三角函數知識體系，為日后的三角函數學習奠定穩固的基礎[1]。首先，高中生需要注重概念的學習與理解，在初中階段對于正弦與余弦有了一定的了解，那么在高中階段接觸三角函數知識就會比較容易，高中生不用花費很多的時間去理解三角函數概念，但是需要花更多的時間去理解三角函數的定理。同時三角函數中的概念非常多，并且概念之間的差異性也比較大，但是仔細分析、觀察，可以發現很多概念之間有著很大的聯系，如正弦函數圖象與余弦函數圖象的周期都是2π，雖然圖像是不一樣的，但是周期卻是一樣的，高中生要善于探索三角函數概念、定理的記憶方法，以此來提高學習質量。

2.2 注重總結歸納，掌握學習方法

因為高中數學三角函數中涉及到的知識點比較多，這就需要高中生在學習過程中注重總結歸納，以此來掌握相應的學習方法。三角函數中包含的公式非常多，也比較雜亂，很多高中生在學習過程中出現無從下手的情況，但是仔細分析這些三角函數能夠發現，一些需要掌握的基本公式之間有著很大的聯系，如任意角的轉化，但是在充分理解了誘導公式之后，就可以把任意角中的計算轉變成0°～90°間角的三角函數，由此可見，在學習過程中只有注重總結歸納，才能夠擺脫復雜的學習狀態，化復雜為簡單、化抽象為直觀，擁有一個清晰的解題思路。除此之外，高中生還需要掌握一些學習方法，如在學習三角函數知識過程中，運用比較法開展學習，通過對函數的圖象、周期性、奇偶性、值域、定義域的掌握與理解，能夠掌握三角函數中的基本性質，并且可以和其它函數展開比較，以此來深化函數之間性質的不同點與相似點，加以理解與鞏固，加深對三角函數知識的記憶[2]。高中生首先需要掌握三個基本三角函數中的圖象，這樣可以充分理解這些三角函數中的性質，同時還要明白y=sinx的圖象與y=Asin（ωx+φ）的圖象之間的關系，充分理解A、ω、φ中的含義，然后從三角函數性質中的定義作為出發點，推導出三角函數中的單調區間、最值、符號、定義域、值域、奇偶性、周期性等。最后是三角函數式子之間的變換，因為三角函數式子比較多，很容易混淆這些式子，所以高中生需要明確每一個式子中的結構特征，緊抓公式之間的內在聯系與變化規律。

2.3 掌握解題規律，提高解題效率

很多高中生都是通過死記硬背來記憶一些三角函數概念、公式等，在解題過程中也是“生搬硬套”，這樣不僅無法提高解題效率，還會出現解題思維混亂的情況，不利于高中生取得理想的高考成績，由此可見，高中生需要掌握解題規律，逐漸提升自我解題效率，在解題過程中摸索解題技巧與方法[3]。

高考中的三角函數考點比較固定，較為常見的三角函數解題方法有排除法、待定系數法、特殊值法、代入檢驗法、數形結合法等，高中生需要結合不同的題型來選擇不同的解題方法。很多高中生在解題過程中經常會忽略一些限制條件，如對于“定義域”中的限制，這是比較容易被忽略的地方，但是也是影響整體解題質量的要點，在日常解題過程中需要著重注意。同時，高中生在解答三角函數問題的時候，需要注重一題多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。這道三角函數可以用構造方程組法來解答問題，通過5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=；同時也可以利用代數換元法，讓tanx=t，這樣就能夠更為直觀得到答案；通過三角公式法也可以求得答案，但是解題過程較為繁瑣。高中生需要掌握每一種解題方法，無形之中能夠提升數學核心素養能力。

2.4 緊扣高考大綱，掌握復習技巧

人的記憶力是有限的，學過的知識點如果不加以鞏固、復習就會忘記了，所以高中生需要重視高中數學三角函數的復習，在復習過程中要做到緊扣高考大綱，以此來掌握復習的技巧，提高復習效率。在三角函數復習過程中，不要引入一些難度過高、技巧性較強、計算過繁的三角函數題目，而是要注重對于基礎知識的復習，在充分掌握三角函數基礎知識之后，再逐漸提升復習的難度。首先，高中生需要牢記一些在特殊角度中的三角函數值，如30、45、60等；其次，需要牢記一些三角函數基本公式，這些公式都是可以互相推導出來的，只有熟練掌握每一個三角函數的基本公式，才能夠提高解題效率與正確率；最后，高中生需要充分掌握三角函數的性質、圖象、概念、基本變換等，在解題過程中運用驗證法、數形結合法、換元法、參數方程法來解答問題，這樣既能夠鞏固基礎知識，同時也能夠培養自身優秀的發散性思維能力與邏輯性思維能力。

總之，在高中三角函數學習過程中，高中生需要掌握相應的學習方法與解題技巧，在學到知識的同時提升數學思維能力，這樣才能夠提高學習質量。

【參考文獻】

[1]趙涵鈺.高中階段數學三角函數學習心得的幾點體會[J].科技風，2017（3）.

[2]龍易程.關于高中數學三角函數學習的心得體會[J].農家參謀，2017（13）.

[3]段維彥.高中數學三角函數學習經驗分享[J].農家參謀，2017（21）.