數學“問題解決教學”模式探索

李強

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）18-0055-02

傳統教學禁錮學生的思維，阻礙學生問題解決能力的提升。以問題為核心的“問題解決教學”模式就克服了上述的不足。理解“問題解決教學”的內涵，重視問題解決的過程。借助學生的生活體驗，從現實生活中尋求優秀的教學情境，激發學生興趣。

一、“問題解決教學”的理論基礎

數學教學過程是一個提出問題、分析問題和再提出問題，不斷解決問題的過程。蘇聯教育科學院院土馬赫穆托夫的《問題教學》理論與實踐告訴我們：如何創建問題情境、對話設計，如何構建“問題解決教學”。建構主義的學習理論認為，學習過程是學生積極的建構知識的過程。 而問題解決教學恰恰是把學習任務放置在較大的任務或問題中，讓學生在問題解決過程中始終具有自主權。

二、“問題解決教學”的內涵

問題解決教學有兩方面：一是解決問題過程; 二是在解決問題過程中所進行的探索活動。它是以教學方法的改革為主的一種教學模式， 以問題為目標，學生查閱收集資料，結合教學實際體驗提出假設，引發爭論，對假設進行分析證明，得出結論。突顯了學生學習的個性化、主動性、過程性、活動性和合作性。有利于培養學生的數學素質、探究意識和實踐能力。

三、“問題解決教學”的數學教學結構

1.具體問題數學化，數學材料邏輯化

問題解決建立模型將實際問題抽象為數學問題，通過對數學知識的處理解決得出結論，再去指導實踐。明確學習目標，產生迫切學習的心理傾向。教師要組織學生觀察、試驗、歸納、類比、大膽猜想。對概念的定義方式、結論的表述方式和證明方法等進行認真揣摩，讓學生能按照數學內在邏輯要求，深刻理解概念的內涵和外延，對結論進行正確表達并作出證明。

2.邏輯知識應用化，課題學習反思化

這一過程簡單的說有兩個層面，一是對于知識的鞏固與熟練; 二是對知識的實際應用。對于反思，包含知識結構，思想方法;問題解決的范圍、策略與方法; 經驗教訓。

四、“問題解決教學”的具體實施

1.設置情境提出問題

在一定的情境下，有教師或學生自己提出問題，并經過整理分析，形成問題解決的目標，并適當選擇解決問題所需的知識背景與方法。

2.分析討論形成假說

針對問題，根據現有資料，提出解決方案，本環節需要反復的取舍、討論與優化，形成假說（可以是多個）。 在不斷的取舍過程中提高學生的思維水平和解決問題的能力，同時也提高了學生的協作能力。

3.甄選假說形成方案

針對第二環節的假說，認真整理，并能用確切的語言進行表述，在比較中形成解決問題的模型和方案。

4.驗證方案進行反思

回顧解決問題的過程，以及所有的演算過程，同時討論推理的過程是否嚴密，計算的結果是否準確，解法的描述是否精準，方法是否能夠推廣。

五、“再創造”原則指導“問題解決教學”的實施策略

1.創設情境，激發再創造動機

在生活實際巧挖掘，借助學生的生活體驗，從現實生活中尋求優秀的教學情境，激發學生興趣。例如：生活中我們常見到圓柱形的貯水桶，卻很少看到長方體的貯水桶，為什么？ 提出問題后讓學生分析討論，分析得出廠家設計除了少死角容易清潔外，更為關注所用材料的多少，那么這兩種桶若體積相同哪一種更省料呢？由此借助身邊小事激發學生“再創造”的動機，讓學生充滿興趣的去研究有關最值問題。

2.重構教材，探索再創造的途徑

教材文字表達的思維過程與實際獲得的發現過程完全相反，原問題解決教學往往是針對現有公理化教材的狹窄題材、或特定材料進行問題預設，讓學生跟著預設思考。從課程的觀點看，只有將學習的各部分盡可能早的結合起來，并且盡可能使其結合的時間更長，并在更多的方面結合，只有這樣才能為學生在問題解決中開辟出一條“再創造”之路。

3.誘導發散思維，尋求再創造方法

大膽猜想，形成假說。課本上的許多公式定理都為學生的“再創造”留有余地，我們可以以此為問題，通過增刪定理中條件，或是交換條件和結論創造新問題; 另外我們也可以關注定理公式推導發現過程中所產生的過程結論，以他們為新的問題展開研究;我們還可以對定理的證明方法“再創造”。關注“再創造”之路上的差錯。

4.反思提升，培養創新習慣

反思不是僅僅在全部問題解決之后進行，應該伴隨問題解決教學全過程，每一步都有反思與提升。在問題發現階段，或從舊知發現新知，或開展數學實驗;在分析討論階段，或暴露解題的思維過程，或應用變式; 在形成假說階段，鼓勵學生對比分析不同的思維，使他們的“再創造”由被動或盲目狀態發展成為有意識有目的創造性活動;在方案證明階段，讓學生分析證明的思路，或探討多種證明方法。在不同階段及時反思結論，反思差錯，反思方法，培養再創造的習慣。

參考文獻：

[1]濮安山.《中學數學教學論》.哈爾濱工業大學出版社， 2004

[2]郝文武.《問題式教學的價值和方式》.課程·教材·教法，2009，9