基于MS-AR模型的碳排放權交易價格波動性研究
——以湖北碳排放權交易中心為例

楊通錄，鄧曉衛，欒 震，陳俊赫

(南京工業大學 數理科學學院，江蘇 南京 211800)

1 引言

自2013年先后在北、上、廣、深、津、渝、鄂等七地開展碳排放權交易試點以來，7個碳交易試點涵蓋超過3000個排放企業，年排放約14億t二氧化碳。為健全綠色低碳循環發展經濟體系，2017年底發改委宣布全國碳交易市場啟動成立。全國碳市場分為建設階段、測試階段及正式實施階段，最終目標是實現2050年碳排放比2020年減排65%。在此期間，現行試點市場保持運行，以后逐步實施區域到全國市場的過渡。碳排放權交易的核心問題是碳排放權交易價格的形成及其價格走勢。只有通過構建合理市場機制，使碳排放權交易達到合理價格，引導碳排放資源有效配置，才可能有效控制二氧化碳排放、實現低碳經濟發展目標。一直以來，碳排放權交易價格的運行機制及特征一直吸引著學界關注。

歐洲碳排放權交易體系(EU ETS)運行以來，許多國外學者對EU ETS的價格形成機制做了具體而深入的探索。基于經濟學中供給和需求的基本原理，Christiansen等[1]確定了以下因素作為EU ETS中價格的決定因素：政策和監管問題，市場基本面，包括排放量與限額的比率、燃料轉換的作用、天氣和生產水平。Bredin等[2]指出傳統化石能源價格，是碳排放配額需求最重要的驅動因素，與碳價格之間存在協整關系。Liu H等[3]發現當極端天氣出現時，煤炭等能源的需求會增加，碳排放就會上升，對碳價格產生正向的影響。這種極端天氣事件在統計上對碳價格的變化有顯著影響。對于政策因素，Chevallier等[4]發現政策信息對碳價格的沖擊高于其他金融市場產品價格。Marc等[5]提出EU ETS的價格與國家宏觀經濟存在很強的正相關關系。Alberola等[6，7]則研究了碳價格的宏觀經濟基本面。

國內在對碳排放權交易價格影響因素的研究中，樊艷艷[8]采用了理論研究與實證分析相結合的方法,選擇煤炭價格指數、極端氣溫、EUA期貨價格等作為主要影響因素,進行實證分析。結果顯示：煤炭價格波動對碳排放權交易價格有較大影響,空氣質量指數和極端低溫也對碳排放權交易價格影響顯著,同時,工業指數和EUA期貨價格雖然對國內碳價格雖有影響,但其影響較小,而石油價格指數則對我國碳排放權交易價格沒有顯著影響。程永偉,穆東[9]基于我國7個碳排放權交易試點(ETS)2014—2015年面板數據,設計加權碳價格、價格穩定性、市場參與度等評價指標,構建了試點碳市場運行效率DEA評價模型.對我國試點碳市場運行效率評價研究。其結果表明深圳、湖北和天津碳市場為DEA有效,上海、北京、廣東和重慶碳市場效率值依次遞減,且處于規模遞增階段;深圳碳價格水平及其穩定性最高,廣東、湖北交易活躍度增長最快;試點碳市場普遍存在配額總量過剩、控排企業參與度偏低等運行“短板”。蔣惠琴等[10]基于ARMA-GARCH模型,對國內碳排放權價格收益率波動性進行的實證分析結果顯示,中國的碳交易市場呈現出尖峰厚尾、波動聚集和條件方差等特征,ARMA-GARCH模型對北京、湖北、重慶、廣東、深圳5個碳交易市場有較好的擬合，說明了中國碳交易市場需構建統一的碳市場交易準則,提高碳市場的流動性并保持碳交易市場政策的連貫性。徐銘浩[11]采用GARCH(1,1)模型來刻畫深圳碳排放權交易市場的收益率序列。發現該市場具有波動聚集的特點,對沖擊消化時間較長，繼續對收益率序列進行隨機游程檢驗,結果表明該序列不符合隨機游走序列的假定。舒心等[12]建立GARCH類模型，研究了碳市場現貨與遠期收益率波動性的相互影響。結果表明碳配額遠期對碳現貨的波動性有顯著影響，反之則不成立；碳現貨市場存在非對稱性，利空消息對現貨市場波動性的沖擊強于利好消息。陳曉紅,胡維,王陟昀[13]以自愿減排市場中碳排放權交易價格的影響因素為研究對象,從供給、需求和市場影響三個方面進行了理論分析,并以美國芝加哥氣候交易所為實證對象，證實了芝加哥氣候交易所第一階段合約配額價格影響因素主要是配額供需,且隨時間推移不同年份產品的影響度有增強趨勢。第二階段能源價格影響最大,且天然氣價格是最主要的影響因素。

從上述文獻可以發現，碳價運行機制研究主要在兩個方面，一是碳價影響因素研究；二是碳價波動性研究，而后者主要運用的是ARCH類模型。由于碳交易價格的走勢具有非線性性，而馬爾科夫機制轉換模型(MS)在研究非線性問題方面具有較強優勢，應用該模型探討碳權交易價的波動性，可以對碳市場交易價格走勢趨勢預測更精準，進而對碳市場的發展強弱給出預判。而這方面的研究國內還未見有，鑒于此，以湖北碳交易市場為研究對象引入馬爾可夫轉換模型對碳交易價格的波動性進行研究。

2 數據選取及數據統計分析

經過5年試點以及1年的全國性交易，根據前瞻產業研究院的統計，截至2018年底，我國碳排放交易量累計接近8億t，其中交易量最多的是湖北碳排放交易所，達到3.3億t，占比42.14%，因此采用2017年1月3日至2018年12月17日交易量最多的湖北交易所碳價數據作為研究對象。按時間先后順序總共獲得479組有效碳交易價格時間序列數據，記為：R0。因為收盤價一般不具有平穩性，故引入其對數收益率Rt，定義如下：

(1)

圖1給出了{Rt}的走勢圖。所用統計軟件為EViews8.0。為建立MS-AR模型，先對{Rt}進行平穩性檢驗和非線性檢驗。

{R-t}的平穩性檢驗采用ADF檢驗，結果如表1所示。由表中可知，對應的 p值為 0.00，在1%的水平下顯著，因此拒絕原假設，即{Rt}是平穩的。

圖1 湖北試點對數收益率時序

{Rt}的非線性檢驗非線性檢驗一般采取 BDS方法進行。BDS統計量最初用于檢驗獨立同分布的原假設，然而，一些研究表明，該檢驗對于線性和非線性選擇都是強有效的。如果原假設不可被拒絕，那么原來的線性模型也不可被拒絕。如果原假設被拒絕，則擬合線性模型的設定有誤，從這個意義上來說，它可被看作是一個非線性檢驗。在進行檢驗之前，先對數據建立一個自回歸模型以消除序列自相關。根據模型的自相關圖和偏自相關系圖確定模型階數為 AR(2)模型，然后對模型的殘差序列進行 BDS 檢驗，檢驗結果如表2所示。

表1 ADF檢驗結果

表2 BDS統計檢驗結果

從表2中可以看出，從維數 2 開始，它們的 BDS計量在1%水平下顯著拒絕原假設，這表明碳交易收益率數據{Rt}是非線性的。

3 模型建立和確定

AR模型是在所有時間段都采用同一個擬合模型，但是對于非線性的時間序列擬合效果不佳。由上述分析得知碳交易的收益率數據{Rt}具有非線性的特征，因此將馬爾機制轉換模型引入到AR模型中，即馬爾可夫自回歸轉換模型(MS-AR模型)，以準確描述{Rt}在各狀態之間的非周期性轉移。本文根據碳價的日收益率將其分為兩種狀態：上漲與下跌狀態，建立二狀態馬爾科夫機制轉換模型。根據傳統時間序列方法，利用相關圖和偏相關圖確定建立一個二狀態的2階滯后的馬爾科夫機制轉換模型。模型如下：

式中，Δz表示每層相位屏之間的距離，并且需要滿足和L0分別為大氣湍流內尺度和外尺度.應用一組復高斯隨機數aR對相位功率譜進行濾波，可以得到相空間內的二維頻域復隨機相位場為[13]

(2)

(3)

式(3)中，p11+p12=1，p21+p22=1。估計MS-AR模型得：

(4)

轉移概率矩陣為：

(5)

在機制1下碳價的平均日對數收益率為：

在機制2下湖北碳價的平均日對數收益率為：

0.0026/(1-0.2144-0.1632)≈0.0041

由轉移概率矩陣可以看到，從下跌狀態轉化為上漲狀態概率為p12=0.7207，由上漲狀態轉化到下跌狀態的概率為p21=0.3408。再根據馬爾可夫鏈狀態轉移概率理論，得兩種狀態的持續期，停留在下跌狀態的持續期為1/p12=1.3875d，停留在上漲狀態2的持續期為1/p12=2.9343d。可以看出上漲狀態持續期較長。

為更清晰地理解每個狀態的持續性，以及每個時刻最可能出現的哪個狀態，其判斷法則是：st=1的平滑概率大于0.5表現出衰退狀態，st=2大于0.5表現出擴張狀態，圖2為碳價收益率變化狀態的平滑概率圖。

圖2 平滑轉移概率

通過平滑概率圖，由平滑概率圖得知碳價收益率長期處于擴張狀態，2017年第一季度、第三季度、2018年第一季度、第四季度，兩狀態轉換較為頻繁。分析原因：湖北省政府在2016年末發布了關于《湖北省應對氣候變化和節能“十三五”規劃》的通知、在2017年第三季度頒發的《湖北省“十三五”節能減排綜合工作方案》的通知，國家發改委2017年末發布了《關于促進生物質能供熱發展的指導意見》以及第三季度末發布的關于《打贏藍天保衛戰三年行動計劃》的計劃書等，這些政策性指導意見在開始實施初期會使當地碳市場發展情況不明朗，從而導致這些時期狀態之間轉換較為頻繁，但由分析結果知：總體來說在樣本期間內湖北碳交易市場交易活躍，整體節能減排形勢大好，期間大多處于收益率上漲狀態。

4 結語

本文采用湖北碳排放交易中心2017年1月3日至2018年12月17日對數收益率數據，通過建立馬爾可夫自回歸轉換模型(MS-AR)，對收益率數據的動態行為進行了研究。結果顯示：該試點交易所碳價收益率走勢總體表現為漲多跌少；上漲的持續時間長，而下跌的持續時間短的特征。由此可以看出：該試點交易所交易日趨活躍，吸引了越來越多的企業參與。這一結果也與文獻[9]的研究結論相吻合。充分證明了通過市場機制能有效倒逼企業自發提高節能減排技術，推動能源結構調整和產業轉型；良好的市場機制，有利于該地區有效控制二氧化碳的排放，促進低碳經濟發展。

由于時間等關系，本文的研究還有諸多的不足。如，本文利用馬爾科夫機制轉換模型來描述碳價收益率數據的波動特征，但是并沒有研究該種模型的預測效果。再者，本文所采用的馬爾科夫機制轉換模型只是單一的在一階矩上建立馬爾科夫機制轉換自回歸模型，但還有其它擴展空間，如 MS--ARCH 模型、 MS—GARCH 模型等，這些都是下一階段研究的方向。