初中幾何教學(xué)淺談

郭宏斌

摘要：初中幾何也就是初中數(shù)學(xué)空間與圖形部分，是初中階段教與學(xué)的難點(diǎn)，表現(xiàn)在學(xué)生不適應(yīng)幾何的表達(dá)方式，不會(huì)用幾何語(yǔ)言表達(dá)邏輯思想。分析原因，主要是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中沒(méi)有應(yīng)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，沒(méi)有激活學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，學(xué)生習(xí)慣了“小學(xué)式”的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有找到適合幾何學(xué)習(xí)的方法。當(dāng)教與學(xué)的觀念轉(zhuǎn)變，教師開(kāi)始注重學(xué)生思維方式的培訓(xùn)，學(xué)生開(kāi)始改變思維習(xí)慣的時(shí)候，幾何教學(xué)就不再難了。

關(guān)鍵詞：初中幾何;教學(xué)方法;思維能力;培養(yǎng)

初中幾何主要研究圖形的形狀、大小、位置及變換。初中幾何主要研究四個(gè)方面：“認(rèn)識(shí)圖形”、“圖形和坐標(biāo)”、“圖形與變換”、“圖形和證明”。幾何的學(xué)習(xí)可以突出對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。然而，邏輯推理能力的培養(yǎng)必須有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能一蹴而就。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于空間與圖形學(xué)習(xí)確實(shí)存在很多困難。主要表現(xiàn)在：

一、幾何學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

1、學(xué)生不習(xí)慣用幾何語(yǔ)言進(jìn)行描述。常用的幾何語(yǔ)言，如“兩兩（相交）”、“任意畫(huà)”、“任何一個(gè)”、“有且只有”等，學(xué)生常常不能正確理解這些語(yǔ)言。

2、學(xué)生不能把語(yǔ)言描述的圖形畫(huà)出來(lái)。如：如“過(guò)×點(diǎn)×作直線×，使它平行于直線×”等，學(xué)生很難根據(jù)這類(lèi)文字語(yǔ)言做出正確的畫(huà)圖動(dòng)作;把畫(huà)圖過(guò)程表述出來(lái)時(shí)，又不會(huì)使用規(guī)范的語(yǔ)句。

3、建立幾何的方式思考的過(guò)程很難。幾何推理的思考，對(duì)學(xué)生是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

4、不會(huì)用合乎邏輯有條理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)。將幾何證明推理過(guò)程書(shū)寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確，對(duì)學(xué)生是一個(gè)更大的挑戰(zhàn)。

二、幾何學(xué)習(xí)中問(wèn)題產(chǎn)生的主要原因

1、學(xué)生習(xí)慣了“小學(xué)式”的學(xué)習(xí)方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，多以模仿、反復(fù)訓(xùn)練為主，以達(dá)到熟練掌握的目的。小學(xué)生往往比較重視運(yùn)算的結(jié)果，而對(duì)為什么這樣計(jì)算重視不夠。初中增加了平面幾何以后，開(kāi)始研究研究“圖形的性質(zhì)”，不光要得到結(jié)論，更注重說(shuō)明道理。學(xué)生對(duì)從數(shù)到形，從計(jì)算到推理的變化很不適應(yīng)。

2、改變學(xué)生的思維習(xí)慣是個(gè)艱難的過(guò)程。

學(xué)生小學(xué)的幾何學(xué)習(xí)主要通過(guò)實(shí)物、模型辨認(rèn)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受圖形變換過(guò)程，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，了解一點(diǎn)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，再來(lái)學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案，側(cè)重于面積和體積的計(jì)算。初中幾何不光要“知其然”，更“知其所以然”，得從邏輯關(guān)系上來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)。學(xué)生很不適應(yīng)這一變化，邏輯關(guān)系開(kāi)始搞不清楚，抓不住要領(lǐng)，表達(dá)混亂了。

3、教師上課的問(wèn)題。

幾何入門(mén)階段概念多，容易使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，加上難度不大，因而往往讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掉以輕心;另外部分教師駕馭教材的能力不夠，不能對(duì)教材進(jìn)行再加工，教法不能適應(yīng)學(xué)生的變化，照本宣科的多，不能把知識(shí)講活、講出趣味，生硬的講概念、定理，讓數(shù)學(xué)課變的難懂而無(wú)趣，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、幾何教學(xué)的探索

1、抓住學(xué)情精心設(shè)計(jì)，激發(fā)興趣。

利用好動(dòng)手實(shí)踐可以消除學(xué)生對(duì)幾何的畏懼心理。實(shí)踐活動(dòng)留給學(xué)生的感受和印象更深刻，學(xué)習(xí)平面幾何的過(guò)程中，教師多利用實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生非智力因素的開(kāi)發(fā)，利用趣味性、啟發(fā)性、思考性和知識(shí)性的活動(dòng)，叩開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén)。

（1）從生活中入手，從學(xué)生已有的知識(shí)開(kāi)始

在初中數(shù)學(xué)中，許多幾何概念的學(xué)習(xí)，大多都可從生活例子中引入。學(xué)習(xí)概念時(shí)，讓學(xué)生先找一找生活中常見(jiàn)的相關(guān)幾何圖形，比如衣服上紐扣、鐘表形狀、交通標(biāo)識(shí)形狀、花瓶形狀等等，讓學(xué)生感受到，千千萬(wàn)萬(wàn)美麗而神奇的圖形存在于我們周?chē)寣W(xué)生消除對(duì)幾何的距離感。

（2）注重實(shí)踐

初中學(xué)生喜歡動(dòng)手，在教學(xué)中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手機(jī)會(huì)。

如：七巧板拼圖游戲，學(xué)生通過(guò)拼圖可以發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力。

（3）注重動(dòng)手

一把剪刀，幾張紙片，工具簡(jiǎn)單但包含豐富的內(nèi)涵。圖形折疊，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力。

2、培養(yǎng)思維能力，循序漸進(jìn)。

在平面幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一方面，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，要引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)推理之門(mén)。這需要過(guò)程，于是應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，注重不同能力的培養(yǎng)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。

（1）觀察能力的培養(yǎng)。

用實(shí)際生活中的日歷為背景，為學(xué)生設(shè)計(jì)“看一看，說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)。

（2）歸納能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)歸納是一種推理方法。包括不完全歸納法和完全歸納法。在教學(xué)時(shí)特別注重引導(dǎo)學(xué)生參與歸納的過(guò)程，逐步熟悉和掌握這種歸納方法。

（3）分類(lèi)思想的培養(yǎng)。

平面幾何主要研究圖形之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。不同位置往往決定不同的數(shù)量。按照位置對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi)是有必要的。

培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論思想，是幾何教學(xué)中的難點(diǎn)，應(yīng)從一題多變?nèi)胧郑伜门_(tái)階，讓學(xué)生逐漸地體會(huì)、感悟、理解、掌握這個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。

（4）推理能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表現(xiàn)，在初中幾何課中，如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，是需要認(rèn)真探索的。幾何的學(xué)習(xí)和研究重點(diǎn)在概念、判斷、推理過(guò)程中，而概念、推理、判斷是邏輯思維的基本形式，其它知識(shí)內(nèi)容，如性質(zhì)、定理、公式等無(wú)非是一種判斷。

在教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生自覺(jué)、深刻、牢固地理解和掌握幾何知識(shí)。但是學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)又是初中幾何課教學(xué)的難點(diǎn)。在幾何入門(mén)時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視邏輯思維能力的啟蒙，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

但是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，是一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，不能操之過(guò)急，必須循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)推理論證的方法。

當(dāng)然，平面幾何教學(xué)并不是高不可攀，不可逾越，只要抓住了平面幾何教學(xué)的規(guī)律，也會(huì)讓學(xué)生愛(ài)上幾何，教與學(xué)的關(guān)系也會(huì)融洽。

參考文獻(xiàn)：

[1]周友士.數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤概念的診斷與矯治[J].教育探索，2004 （10）.

[2]周淦利.解題教學(xué)中如何實(shí)施出誤探究法[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007 （2）.