基于組合賦權法的有人/無人機協同作戰能力分析*

史國慶 ，武 凡 ?，張 林 ，任齊鳳

（1.西北工業大學電子信息學院，西安 710129；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200241）

0 引言

隨著計算機對數據的處理能力和戰術數據鏈通信技術的不斷突破，空戰專家們根據信息戰、網絡戰的思想提出了一種以有人機為指揮中心，以無人機為戰斗力量的全新的空戰方式［1-2］。針對這一全新的作戰方式，效能評估專家們提出了很多評估作戰能力的方法，文獻［3］考慮了專家意見，使用層次分析法建立了協同作戰能力的模型，根據作戰實際背景建立了各作戰單元的數學模型，并對作戰過程進行仿真，最終建立起了協同作戰能力的數學模型；文獻［4］從能力生成的角度出發建立了影響作戰能力的指標集，對影響作戰能力的指標進行了較為全面的概括；文獻［5］分析了主觀、客觀賦權法的局限性，并從多屬性決策問題的特點出發提出了組合賦權法。有人/無人機協同作戰環境比較復雜，存在的不確定性因素眾多，應該綜合考慮主觀、客觀方面的影響，因此，本文使用組合賦權法M/U-CEC進行分析。

1 組合賦權法建模

本文根據典型的有人/無人機協同作戰模式［6-8］，考慮協同作戰系統的關鍵技術［9］，建立起有人/無人機協同作戰評價指標體系，分別使用層次分析法和熵權法獲取指標的主觀和客觀權重，最后使用基于相對熵的融合算法獲得組合權重［11］。根據組合權重建立模型，完成對M/U-CEC的計算［14-16］。

1.1 構建參數體系

有人/無人機協同作戰從協同網絡結構上分為一架有人機控制一架或多架無人機和多架有人機控制多架無人機兩種方式。本文研究的是一架有人機控制一架或多架無人機的協同作戰方案，典型的作戰流程為協同作戰系統接受作戰任務指令后首先在地面完成任務數據的裝訂，隨后由地面指揮控制中心引導協同作戰系統抵達作戰區域，有人機此時下達目標與威脅搜索指令，無人機實時回傳數據，有人機對感知到的數據進行融合處理生成戰場的態勢圖，并根據態勢圖完成目標分配，最后通過通信網絡下達作戰指令，在無人機完成作戰任務后將戰場情況通過通信網絡完成信息回傳，有人機根據回傳信息完成戰后的毀傷評估［10］。在這種作戰模式下，協同作戰系統各子系統的信息交聯情況如圖1所示。

根據有人/無人機協同作戰系統建立指標體系時獨立性、完整性、層次性和科學性的要求建立

M/U-CEC參數指標體系［4］如圖2所示。

圖2 有人/無人機協同作戰參數指標體系

1.2 作戰能力模型

根據組合賦權法的建模思想得出M/U-CEC數學模型如下:

式中，E為系統作戰能力，Ci和ωi分別為第i項參數指標的能力值與組合權重。

2 組合賦權法確定權重

一般來說，對于同一個多屬性問題，運用不同的方法，所得的各評價指標的權重是不同的。由于主、客觀賦權法均具有一定的局限性，為了使多屬性決策的排序結果更科學、合理，近年來，研究工作者們提出了將指標的主、客觀權重通過融合得出組合權重的思想，使之既能客觀地反映各指標的重要程度，同時能夠綜合考慮專家經驗對效能評估的作用［5］。

2.1 主觀權重

層次分析法將定性和定量相結合，是一種被廣泛應用的確定指標權重的有效方法，可以用來確定被評價系統參數指標的主觀權重。其主要步驟為:

步驟1 多目標決策問題一般都是復雜系統的問題，這類問題在處理的時候需要對復雜系統進行分解，按照一定的指標體系建立原則尋找具有一定隸屬關系的多層次指標集，將復雜問題用指標集來進行表述；

步驟2 對同一層次結構的指標采用兩兩比較的方法確定某一指標相對于其他指標的重要性，賦予一種標度形式（一般采用1～9比例標度），并構造出判斷矩陣C，按照這種方法逐層次構建重要性矩陣；

假定根據層次分析法建立的某系統判斷矩陣C為:

矩陣C中的元素Cij表示第i個參數指標相對第j個參數指標的重要性程度，可以算出矩陣C的最大特征值為max=4.117，對應的特征向量w=［0.564 0.723 0.293 0.27］。

進行一致性檢驗，首先計算一致性指標:

從表1中查詢平均隨機一致性指標RI:

表1 平均隨機一致性指標RI

根據層次分析法一致性檢驗標準，當CR＜0.1的時候可以認為重要性判別矩陣符合要求。帶入n=4，max=4.117，可以算出 CR=0.041＜＜0.1，表明上述重要性判斷矩陣的一致性很好。

計算隨機一致性指標CR:

2.2 客觀權重

在物理學中，熵是系統無序程度的一種度量，后來熵的概念逐漸衍生到各個領域，在信息論領域熵經常被用來描述信息的可靠程度與信息量。目前熵值的表示方法有很多，一種是基于概率的表示，系統可能處于n種不同的狀態，每種狀態出現的概率為p（ii=1，2，…，n），則評價該系統的熵可以定義為:

為了計算各個指標的客觀權重，根據被評價系統中各指標的確定性和便于歸一化處理的特點，采用基于概率的方法確定各指標的熵值［13］。若有m個評價指標，對n個方案進行決策，則原始數據矩陣 X=［xij］m×n。在本文中 xij為第 j種方案第 i個參數指標的能力值，按照概率定義的第i個參數指標的熵值表示為:

按照物理學中熵的含義，某個指標的信息熵越小，該指標值的變異程度就越大，提供的信息量也就越多，在評價過程中就能夠提供更多的有效信息，自然該指標的權重也就越大。按照這種思想對信息熵值進行歸一化處理得到第i個指標的熵權vi為:

2.3 組合賦權法

相對熵一般是用來描述概率分布之間的相互差異，在本文中利用相對熵度量任意兩種不同賦權法所得權重向量的距離程度，提出了一種組合賦權法來得到系統各參數的權重。應用相對熵組合賦權法可以實現對主、客觀權重的有效組合，從而獲得更為合理的綜合權重值，其核心思想是使綜合權重結果和用單一方法求得的權重結果兩者之間的相對熵的總和最小［12］。

對于一個有m個參數指標的被評價系統，假設由層次分析法、熵權法求得的權重向量分別為u，v，它們的權重分配系數為α和β，ω為組合權重向量，根據相對熵的思想建立求解組合權重的數學模型:

式中，Q（α，β）為相對熵，此模型的解即為主、客觀權重的系數α和β。根據求得的α和β的值結合權重向量u和v，可以得到被評價系統的組合權重向量ω。

3 M/U-CEC分析

3.1 分析步驟

步驟1 輸入有人/無人機協同作戰系統各個指標的原始數據，并對其進行預處理；

步驟2 利用層次分析法和熵權法分別確定各指標的主觀、客觀權重，設所得的權重向量分別為u，v；

步驟3 利用組合賦權法并結合權重向量u，v計算權重分配系數α，β，得到綜合考慮了主觀、客觀因素的指標組合權重ω；

步驟4 利用式（1）對不同作戰方案的作戰能力分別進行分析計算，給出不同方案作戰能力優劣性的結論。

3.2 算例分析

根據1.1中建立的M/U-CEC參數指標體系，假設在同一種作戰環境下，針對同一個作戰目標，現有4種不同的有人/無人機協同作戰方案如表2所示，其中各項參數指標的數據均為標準化處理之后的結果。

根據2.1中層次分析法的實現步驟確定主觀權重，逐層計算權重最后進行標準化處理，可以得到所有參數指標的主觀權重u，具體計算結果見表3。按照式（5）計算得到各個指標的熵值為S=（0.514 7 0.514 1 0.569 3 0.550 9 0.535 2 0.549 7 0.521 0 0.514 4 0.546 8 0.541 6 0.516 3 0.519 6 0.539 1），再由式（6）帶入S可以得到客觀權重向量v，具體計算結果見表3。至此已經得到了各個指標的主觀與客觀權重，再使用相對熵的算法式（7），使用matlab作為計算工具求解非線性規劃的最優解，計算結果見圖3。

通過求解非線性方程組式（7）可以得到當α=0.49，β=0.52時組合權重與主觀、客觀權重的相對熵最小，因此，組合權重可以表示為:ω=0.49*u+0.51*v，3種權重分布見表3。

3.3 模型分析

首先對3種權重的分布進行分析，這里繪制了3種權重的分布圖，如圖4所示。

由圖4可以看出在本問題中主觀權重的分布相對分散，而客觀權重的分布相對集中，經過組合之后的權重同時具有主觀權重和客觀權重的分布特點，以上3種權重的分布特性如表4所示。

圖3 相對熵最優解

表3 主、客觀和組合權重分布

圖4 權重對比分析圖

表4 權重分布特征

針對表2中4種作戰方案的數據，使用3種權重分別計算其作戰能力，并對4種作戰方案的作戰能力進行排序，排序結果如圖5所示。從圖5可以看出，從整體來看，3種權重分析方法的結果具有一致性，方案1和方案4的作戰能力整體優于方案2和方案3。從局部來看采用了主觀權重和組合權重的作戰能力數值比較接近，均認為方案1的作戰能力高于其他方案，然而采用客觀權重的分析結果雖然在作戰能力排序上與其他分析方法并無區別，但是不同作戰方案之間的能力數值都很接近。

圖5 作戰能力排序

主觀權重的結果受專家意見的影響比較大，對于個別參數指標可能會有權重相對較高而其他參數指標的權重相對較低，整體表現為分布不均勻的狀態。而客觀權重的得出需要依賴于實例數據，當不同作戰方案的單一指標效能值相差較大時，該指標的客觀權重也較大，因此，客觀權重受作戰方案類型的影響比較大。而組合權重能夠綜合考慮專家經驗和客觀數據。通過本實例分析可以看出:

1）基于相對熵理論的組合賦權法能夠保證關鍵指標可以被分配到更高的權重。在實例分析中，相比較參數指標的客觀權重，主觀權重分布離散程度更大，在進行權重組合時相對熵的融合算法會給主觀權重分配更高的融合比重，從而保證了關鍵指標信息得以保留；

2）組合權重的分析方法能夠降低使用單一分析方法的風險。無論是使用主觀權重或是客觀權重對系統作戰能力分析，都有可能受主觀或者客觀因素影響，使得分析結果與實際結果相差較大，無法保證結果的可信度，但是經過對單一權重的再分配以后，可以弱化錯誤權重的致命性，使得分析結果具有更高的可信度。

因此，組合賦權法能夠綜合不同賦權法的優點，使得對有人/無人機協同作戰能力評價結果更加科學，可信度更高。

4 結論

隨著現代信息技術的不斷發展，作戰對抗普遍向體系化發展，更加強調體系內各節點的協同配合。通過多平臺間的信息共享與智能決策可以更加合理地分配火力資源，利用有限的戰斗資源充分實現對目標的打擊任務。對有人/無人機協同作戰能力的研究是對這一作戰模式研究的重要組成部分，可以作為未來軍事作戰策略研究的有效參考，是提高我軍未來空中作戰力量的關鍵一環，本文使用組合賦權法對有人/無人機協同作戰能力進行分析，可以有效地評價有人/無人機協同作戰能力，同時也為其他有人/無人機協同作戰方向的研究和裝備的研制提供一定參考。