機載空空導彈火控系統精度試驗設計技術

陳敬志

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

機載空空導彈火控系統主要完成對目標參數、載體運動參數的測量與處理，進行空空導彈射擊諸元解算與裝訂，并對導彈實施射前檢查、發射控制、中制導以及戰術輔助決策。空空導彈火控系統精度包括靜態精度和動態精度，靜態精度是指輸入量均為固定值，火控系統處于穩態時，火控系統實際輸出值與理論輸出值的誤差。動態精度是指輸入量隨時間變化，即載機和目標機均為動態情況下，火控系統實際輸出值與理論輸出值的誤差。

空空導彈火控系統動態精度試驗是在載機與空中目標做相對運動的條件下，通過火控系統對目標的搜索、跟蹤、模擬攻擊，并根據載機自身運動位置及運動參數，解算出射擊諸元，以解算結果的準確性考核火控系統的動態誤差。空空導彈火控系統動態精度試驗是導彈武器系統性能考核的重要內容之一，是評估導彈火控系統和作戰能力的主要途徑；其特點是試驗影響因素多、動用資源廣、技術復雜度高、試驗周期長。

本文采用基于均勻設計方法對動態精度試驗剖面進行設計，選擇合適的均勻設計表，根據均勻設計表得到每一次試驗的剖面參數，根據試驗剖面條件可安排動態試驗，每個剖面條件下的有效試驗數據采集量應大于300點。動態精度試驗時，按照設計好的試驗剖面，載機傳感器探測目標，空空導彈火控系統各設備協調工作，火控計算機解算并向導彈裝定射擊諸元。此時標準參數測量設備和數據錄取設備在時統控制下進行參數測量和錄取，將測得的參數標準值通過計算得出導彈射擊諸元標準值，將錄取的火控系統射擊諸元實際值（被檢驗值）與標準值進行比較，得到火控系統射擊諸元誤差序列，對誤差序列進行分析處理，即可得出火控系統的動態精度試驗結果［1-3］。

1 試驗設計方法簡介

試驗設計是運用概率論和數理統計學來經濟、合理地安排試驗的一項技術，傳統的試驗設計方法有全面試驗設計法、正交試驗設計法等。全面試驗法對每一個因素的不同水平進行組合，對每個水平做相同數目的試驗。例如，當有6個因素，每個因素有8個水平（數值等級）時，則最少需做86=262 144次試驗。正交試驗設計法根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備“均勻分散，整齊可比”的特點，標準的正交表以列為因素，以行為水平，表中每個因素出現的水平次數相等，任意兩個因素的水平排列方式齊全且均衡。在上例中，最少需做82=64次試驗。

均勻設計是一種基于試驗點在整個試驗范圍內均勻散布的從均勻性角度出發的一種試驗設計方法，是一種近年來興起的新型試驗設計方法，其特點是不考慮試驗點的“整齊可比”性，而讓其在試驗范圍內充分地“均勻分散”，可以大大地減少試驗點的數量。對于均勻設計，尤其在條件范圍變化大而需要進行多水平試驗的情況下，均勻設計可極大地降低試驗的次數。均勻設計試驗法比其他試驗設計方法所需的試驗次數更少。如在上例中，最少只需做81=8次試驗。在生產和科研中，當因素的水平數大于5時，往往因試驗次數太多而不適用全面試驗設計法和正交試驗設計法，尤其對試驗周期長、費用高的試驗更是如此；和全面試驗設計和正交設計相比，均勻設計可用較少的試驗次數獲得期望的結果；在相同試驗次數的條件下，由于均勻設計的水平數大量增加，其偏差明顯好于正交設計［4-6］。

均勻設計是試驗設計的重要方法之一。空空導彈火控系統動態精度試驗航路設計以均勻設計理論為基礎，將試驗因素分為可控因素和不可控因素。將可控因素劃分適當的水平，根據相應的均勻設計表得到每個試驗剖面參數。

2 空空導彈火控系統動態精度試驗剖面設計

2.1 試驗剖面可控因素

分析影響空空導彈火控系統動態精度試驗結果的要素有多個，可以確定試驗剖面包含的主要可控因素有:1）高度差（載機和目標機）；2）相對速度（載機和目標機）；3）目標進入角；4）目標方位角；5）攻擊距離；6）機動過載（載機）。

試驗的不可控因素有:1）氣象條件；2）電磁環境條件。

2.2 可控因素的水平數確定原則

可控因素水平確定應遵循下列一般原則:

1）應在火控系統作戰使用范圍內，在各因素最大值和最小值區間內均勻取值；

2）按照均勻設計法的要求，一般試驗的水平數取因素數的3～5倍。

2.3 試驗剖面的確定

在試驗因素和水平確定后，按相應的均勻設計表，便可得到每個試驗剖面的具體參數，如載機和目標機的高度差、相對速度、攻擊距離等。根據試驗剖面可設計出具體的動態精度試驗條件和方法。

3 剖面仿真設計

3.1 試驗剖面可控因素取值范圍

根據空空導彈的典型作戰性能參數，可以確定上述每一項試驗剖面可控因素的取值范圍。

1）高度差:-8 km～8 km；

2）相對速度:0～2.5 Ma；

3）目標進入角:-180°～180°；

4）目標方位角:-60°～60°；

5）攻擊距離:150 km以內；

6）機動過載:1 g～5 g。

3.2 可控因素的水平數

當所研究的因素和水平數目較多時，均勻設計試驗法比其他試驗設計方法所需的試驗次數更少，但不可過分追求少的試驗次數，過少的試驗次數很可能降低試驗結果的置信度，也就不能對試驗結果進行深入的分析研究，最終使試驗和研究停留在表面化的水平上。根據水平數確定原則，本次試驗的水平數取因素數的3倍，即水平數取18，均勻劃分各因素水平見表1。

表1 試驗剖面各因素水平數

3.3 基于均勻設計的試驗剖面仿真設計

應用均勻設計理論，進行機載空空導彈火控系統精度試驗剖面設計，將上述剖面要素量化并選取合適的試驗點，最終建立數學模型。

均勻設計根據均勻設計表來進行試驗設計，每一個均勻設計表都有一個代號Un*（qs）或Un（qs），其中“U”表示均勻設計，“n”表示需要做 n 次試驗，“q”表示因素有q個水平，“s”表示該表有s列。U的右上角加“*”和不加“*”表示不同類型的均勻設計表。一般加“*”的均勻設計表有更好的均勻性，應考慮優先選用［7-8］。

選擇U18*（1811）均勻設計表（見表2），按照對應的使用表（見表3），選用均勻設計表中的第1、2、4、7、8、10 列安排試驗［9-10］，均勻設計偏差 D=0.224 5。

表2 所采用的均勻設計表U18*（1811）

表3 U18*（1811）的使用表

使用均勻設計軟件，完成試驗方案模型的仿真設計，參數設定界面見下頁圖1。

試驗方案仿真結果見圖2。試驗剖面態勢見圖3，圖中選取目標進入角（圖中以目標機航向標注）、目標方位角（θ）、攻擊距離（R）3個因素作為變量進行顯示，可以直觀地觀察所設計的試驗態勢。

3.4 火控系統精度試驗結果

以試驗剖面3為例，將上述試驗仿真結果作為火控系統初始輸入參數，并將錄取的發射時刻火控系統射擊諸元實際值與標準值進行比較，得到火控系統射擊諸元一次差序列，典型的射擊諸元有目標距離、目標速度、目標方位角、目標俯仰角，其一次差曲線如圖4所示（圖中單位經過歸一化處理）。

對火控系統射擊諸元的一次差序列進行分析處理，計算出最大誤差，可得知火控系統的動態精度試驗結果未超出評定標準，也即火控系統動態精度合格。

圖1 試驗剖面可控因素設定畫面

圖2 試驗剖面仿真結果

圖3 試驗剖面態勢圖

4 結論

根據均勻設計仿真結果和火控系統精度試驗結果，所選擇的18個試驗剖面能覆蓋空空導彈火控系統精度試驗的高度差、相對速度、目標機進入角、目標方位角、攻擊距離和機動過載等因素的大、中、小各個范圍取值，保證試驗點的選取均衡分布、全面考核。本文采用的方法成功地解決了空空導彈武器系統精度試驗剖面設計中諸多影響因素取值搭配問題。這種方法可科學地設計試驗方案，使設計周期大大縮短，具有顯著的工程應用價值。

圖4 射擊諸元一次差曲線