基于改進(jìn)VMD和深度置信網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)易損部件故障預(yù)警

鄭小霞，陳廣寧，任浩翰，李東東

(1.上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2.上海東海風(fēng)力發(fā)電有限公司，上海 200090)

隨著風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量的不斷擴(kuò)大，風(fēng)電快速發(fā)展的同時(shí)也面臨著一系列的問(wèn)題，由于風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)復(fù)雜且往往處于惡劣環(huán)境，軸承、齒輪和轉(zhuǎn)子等成為風(fēng)機(jī)的易損部件。從風(fēng)機(jī)故障導(dǎo)致的風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)間和維護(hù)成本上看，來(lái)自機(jī)械易損部件的故障影響最大。因此對(duì)這些部件的故障預(yù)警可以及時(shí)掌握機(jī)械故障趨勢(shì)，合理安排維修策略，對(duì)提高風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義[1]。

風(fēng)能的隨機(jī)性使得風(fēng)電機(jī)組設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)性強(qiáng)、非平穩(wěn)特征明顯、所含頻率成分復(fù)雜且受轉(zhuǎn)速影響而不斷發(fā)生變化，諧波、干擾與故障特征頻率之間很容易出現(xiàn)重疊，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸怆y以準(zhǔn)確提取故障特征信息。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是由Dragomiretskiy等[2]提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，該方法通過(guò)不斷迭代，在若干頻域帶寬中更新獲得新的各模態(tài)分量，重構(gòu)給定信號(hào)。劉長(zhǎng)良等[3]通過(guò)將變分模態(tài)分解與奇異值分解相結(jié)合，提取出故障特征,為滾動(dòng)軸承故障診斷提供參考。唐貴基等[4]通過(guò)對(duì)變分模態(tài)分解中分解個(gè)數(shù)和懲罰因子進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，放大滾動(dòng)軸承早期故障的微弱特征信息。趙洪山等[5]提出了基于變分模態(tài)分解和奇異值分解降噪的故障特征提取方法，通過(guò)變分模態(tài)分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，從而提高信噪比，突出故障特征，提高滾動(dòng)軸承故障診斷效果。

分解后的故障信號(hào)受到各種運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響使得信號(hào)成分仍十分復(fù)雜難以識(shí)別，必須有適當(dāng)?shù)哪Ｊ阶R(shí)別算法才能有效發(fā)揮VMD的優(yōu)勢(shì)進(jìn)而完成故障的預(yù)警。深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN)是Hinton等[6]提出的一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練算法中結(jié)合了有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。李艷峰等[7]將奇異值分解與DBN分類器件進(jìn)行結(jié)合，對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類型和故障程度做出穩(wěn)定、準(zhǔn)確的識(shí)別。李巍華等[8]將DBN直接應(yīng)用于軸承信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)軸承故障的分類識(shí)別，并有效控制了DBN的計(jì)算成本。

本文針對(duì)風(fēng)機(jī)關(guān)鍵部件振動(dòng)信號(hào)特征微弱難以提取的問(wèn)題，將原始振動(dòng)信號(hào)用VMD算法處理得到若干本征模函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行特征提取構(gòu)成深度置信網(wǎng)絡(luò)的高維輸入向量，通過(guò)深度置信網(wǎng)絡(luò)分類器實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)部件故障狀態(tài)的識(shí)別。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)的分析，該方法可有效地對(duì)故障類型做出準(zhǔn)確的識(shí)別，對(duì)風(fēng)機(jī)部件早期故障預(yù)警具有實(shí)用性。

1 變分模態(tài)分解及其改進(jìn)

1.1 變分模態(tài)分解算法介紹

(1)

同樣的，模態(tài)分量的中心頻率取值問(wèn)題的解為

(2)

式中：{uk}={u1,u2,…,uK}，{ωk}={ω1,ω2,…,ωK}為各分量及其中心頻率。

VMD算法流程如下：

步驟2n←n+1，并根據(jù)式(1)和式(2)更新uk和ωk；

步驟3更新λ

(3)

1.2 對(duì)變分模態(tài)分解的改進(jìn)

變分模態(tài)分解在處理信號(hào)時(shí)需要預(yù)先設(shè)定好模態(tài)分量的分解個(gè)數(shù)，并且研究發(fā)現(xiàn)，算法中的懲罰因子的選取對(duì)于分解效果也有很大的影響。因此，選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，對(duì)VMD算法處理故障信號(hào)效果影響較大。

1.2.1 基于相關(guān)系數(shù)的分解個(gè)數(shù)確定

以美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)為例。選用的滾動(dòng)軸承為正常工作下的SKF 型深溝球軸承，振動(dòng)數(shù)據(jù)采樣頻率為12 kHz、電機(jī)負(fù)載為2.237 kW、轉(zhuǎn)速為1 730 r/min。用選取不同模態(tài)個(gè)數(shù)K值的VMD算法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到結(jié)果如圖1所示。

圖1 原始信號(hào)和不同K值時(shí)各模態(tài)分量頻譜Fig.1 The original signal and spectrum of various modal components at different K values

可以看到，K=2時(shí)模態(tài)分量中缺少了1 000 Hz頻段的模態(tài)分量，存在信息缺失；而K=4時(shí)，模態(tài)分量u2和u4的中心頻率相互靠近，產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。

由此可見(jiàn)，K值較大時(shí)，會(huì)使頻率集中在一個(gè)范圍的信號(hào)被分解為若干的模態(tài)分量，使得其中心頻率會(huì)比較靠近，產(chǎn)生頻率混疊；K值較小時(shí)，由于VMD算法相當(dāng)于自適應(yīng)維納濾波器組，原始信號(hào)中的一些關(guān)鍵信息會(huì)被濾波器濾掉，造成信息缺失。

基于以上問(wèn)題及分析，本文提出了基于相關(guān)系數(shù)的模態(tài)個(gè)數(shù)確定方法。在分量中出現(xiàn)了最大中心頻率的前提下，計(jì)算模態(tài)分量之間的相關(guān)系數(shù)，判斷各模態(tài)分量之間是否存在頻率混疊現(xiàn)象，從而確定模態(tài)個(gè)數(shù)。

信號(hào)x(n)和信號(hào)y(n)的相關(guān)系數(shù)定義為[9]

(4)

式中：分母為x(n)，y(n)各自能量乘積的開方。VMD算法優(yōu)化步驟如下：

步驟1初始化K=3，并用VMD算法處理原始信號(hào)；

步驟2計(jì)算各個(gè)模態(tài)分量之間的相關(guān)系數(shù)，提取其中最大的相關(guān)系數(shù)；

步驟3K←K+1，并根據(jù)步驟2更新模態(tài)之間的最大相關(guān)系數(shù)；

步驟4重復(fù)步驟3，直到最大相關(guān)系數(shù)超過(guò)閾值(經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)分析，最大相關(guān)系數(shù)的閾值選取0.1較為合適)，結(jié)束循環(huán)操作，最終K←K+1。

依舊選取前文滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)，采用基于相關(guān)系數(shù)確定分解個(gè)數(shù)的方法，結(jié)果如表1所示。

表1 不同K值下的最大相關(guān)系數(shù)Tab.1 Maximum correlation coefficients at different K values

可以看到當(dāng)K=4和K=5時(shí)，模態(tài)之間的相關(guān)系數(shù)的最大值均超過(guò)閾值，故確定模態(tài)個(gè)數(shù)K= 3。

1.2.2 基于PSO算法優(yōu)化的懲罰因子確定

VMD算法中懲罰因子α對(duì)分解結(jié)果也有較大影響，研究發(fā)現(xiàn)：懲罰參數(shù)α越小，得到的各IMF(Intrinsic Mode Function)分量帶寬越大，反之，α越大各分量帶寬越小[10]。

粒子群算法[11]是一種群體智能優(yōu)化算法，具有良好的全局尋優(yōu)能力。算法通過(guò)更新粒子局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值自動(dòng)篩選最優(yōu)粒子，獲得全局最優(yōu)值。

包絡(luò)熵是一種表述信號(hào)稀疏特性的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)將信號(hào)解調(diào)后的包絡(luò)信號(hào)處理成一個(gè)概率分布的序列pj，從而計(jì)算出熵值。信號(hào)x(j)的包絡(luò)熵可以表示成

(5)

(6)

式中：a(j)為x(j)hillbert解調(diào)后的包絡(luò)信號(hào)。

用VMD算法對(duì)原始信號(hào)處理之后，若得到的模態(tài)分量中包含噪音成分較多，其包絡(luò)熵較大；相反，若分量中噪音成分較少，分量周期振動(dòng)會(huì)更有規(guī)律性，包絡(luò)熵也會(huì)較小。將第i個(gè)粒子代表的懲罰因子α代入VMD算法中，得到的所有模態(tài)分量的包絡(luò)熵，并將包絡(luò)熵最小值作為尋優(yōu)過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)值，以適應(yīng)度值最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化步驟如下所示：

步驟1初始化各個(gè)參數(shù)和粒子的位置與初始速度，并將模態(tài)分量的包絡(luò)熵最小值作為適應(yīng)度函數(shù)；

步驟2在每個(gè)粒子的位置上對(duì)信號(hào)做VMD算法處理，并求取每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；

步驟3更新粒子的局部最優(yōu)值和種群全局最優(yōu)值；

步驟4根據(jù)式(11)、式(12)更新粒子位置和速度；

步驟5轉(zhuǎn)至步驟2循環(huán)，直到迭代次數(shù)滿足最大迭代次數(shù)，結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)粒子的位置。

選取前文的美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)，并對(duì)粒子群算法初始化如表2所示。

表2 粒子群算法參數(shù)初始化設(shè)定Tab.2 Initialization of parameters of PSO

粒子群算法中適應(yīng)度函數(shù)隨著迭代變化，如圖2所示。從圖2可知，粒子群算法在第5代時(shí)搜尋到最優(yōu)值，搜尋到的最優(yōu)懲罰因子α為921，原始信號(hào)由VMD分解后的效果如圖3所示。

圖2 適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代變化圖Fig.2 The fitness value changes with the iteration

1.3 特征提取

將原始信號(hào)通過(guò)VMD算法分解之后，對(duì)模態(tài)分量進(jìn)行特征提取，不同故障類別的振動(dòng)信號(hào)在其振動(dòng)變化大小和時(shí)間復(fù)雜度上會(huì)有不同的反映，而提取單一的特征會(huì)使得識(shí)別準(zhǔn)確率較低。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)分析計(jì)算可知，均方根值可以反映振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上的幅值變化，而排列熵可以通過(guò)比對(duì)相鄰時(shí)間段的數(shù)據(jù)來(lái)度量一維時(shí)間序列的復(fù)雜性，因此本文選取模態(tài)向量的均方根值和排列熵來(lái)構(gòu)造樣本的特征向量，從而有效的表征出不同部件振動(dòng)信號(hào)的故障狀態(tài)。

圖3 軸承原始信號(hào)及VMD分解圖Fig.3 Original signal of bearing and VMD decomposition diagram

均方根值xrms作為一種反映信號(hào)波動(dòng)大小的指標(biāo)被廣泛應(yīng)用，表達(dá)式為

(7)

排列熵是一種衡量一維時(shí)間序列復(fù)雜度的平均熵參數(shù)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、抗噪聲能力強(qiáng)、計(jì)算值穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[12-13]。

排列熵的算法原理如下：對(duì)一維序列X(i)進(jìn)行相空間重構(gòu)，即變?yōu)橐粋€(gè)二維矩陣

(8)

式中：m為嵌入維數(shù)；τ為延遲時(shí)間；G為重構(gòu)向量的個(gè)數(shù)。矩陣中的每一行都是重構(gòu)向量，使每一個(gè)重構(gòu)向量重新依照大小進(jìn)行升序排列，求得元素索引值按照元素大小排列的序列，統(tǒng)計(jì)每一種排列出現(xiàn)的次數(shù)，從而得到每一種排列順序出現(xiàn)的概率，構(gòu)成一組序列[P1,p2,…,Pl,…,Pm!]，其中Pl為第l種排列出現(xiàn)的概率，排列熵的表達(dá)式則表述為

(9)

對(duì)排列熵歸一化為

PE=PE(m)/ln(m!)

(10)

2 基于改進(jìn)VMD和DBN的故障識(shí)別

DBN由多層無(wú)監(jiān)督的RBM網(wǎng)絡(luò)和一層有監(jiān)督BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，其訓(xùn)練算法分為兩個(gè)步驟，即預(yù)訓(xùn)練(pre-training)和微調(diào)(fine-tuning)。這樣的訓(xùn)練方式使DBN避免陷入局部最小值，也使訓(xùn)練效率大大提高。

2.1 預(yù)訓(xùn)練階段

受限波爾茲曼機(jī)(Restricted Boltjman Machine,RBM)是DBN的主要組成部分，其模型的能量函數(shù)形式為

(11)

式中：θ={wij,ai,bj}為RBM需要確定的模型參數(shù)；wij為可視層第i個(gè)神經(jīng)元和隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；ai和bj分別為可視層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏置值。基于該能量函數(shù)，可以得到(v,h)的聯(lián)合概率分布

p(v,h|θ)=e-E(v,h|θ)/Z(θ)

(12)

對(duì)RBM的參數(shù)θ={wij,ai,bj}進(jìn)行訓(xùn)練，擬合輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并采用對(duì)比散度(Contrastive Divergence,CD)算法對(duì)參數(shù)θ進(jìn)行更新。

2.2 微調(diào)階段

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為前向傳播和后向傳播。前向傳播將輸入向量逐層處理，傳到輸出層，并把輸出值與期望值對(duì)比；在后向傳播中，將實(shí)際輸出值與期望輸出值的差值從輸出端向輸入端反向傳播，實(shí)現(xiàn)DBN參數(shù)微調(diào)，從而進(jìn)一步減少訓(xùn)練誤差。

本文提出基于DBN的故障信號(hào)識(shí)別方法，首先將原始信號(hào)用參數(shù)優(yōu)化后的變分模態(tài)分解處理后得到若干模態(tài)分量，對(duì)每個(gè)模態(tài)分量提取出排列熵和均方根值后，構(gòu)成特征向量輸入到DBN分類器中進(jìn)行故障識(shí)別。故障診斷流程圖如圖4所示。具體步驟如下：

步驟1分別對(duì)滾動(dòng)軸承在各個(gè)工作狀態(tài)下進(jìn)行采樣，得到不同狀態(tài)下的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)；

步驟2用參數(shù)優(yōu)化后的VMD算法每個(gè)狀態(tài)下的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到若干模態(tài)分量；

步驟3對(duì)每個(gè)模態(tài)分量求取排列熵和均方根值，構(gòu)成若干個(gè)多維特征向量；

步驟4將多維特征向量輸入到DBN模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到不同狀態(tài)下的深度置信空間的預(yù)測(cè)模型；

步驟5把測(cè)試振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行步驟2、步驟3操作之后輸入到訓(xùn)練好的DBN模型中，得到預(yù)測(cè)的故障類型。

圖4 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖Fig.4 Flow chart of rolling bearing fault diagnosis

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)及采樣參數(shù)

為驗(yàn)證本文提出的方法對(duì)實(shí)際振動(dòng)信號(hào)處理的有效性，利用實(shí)際動(dòng)力傳動(dòng)故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括主軸、一個(gè)二級(jí)行星齒輪箱、一個(gè)二級(jí)平行齒輪箱、一個(gè)軸承負(fù)載以及一個(gè)可編程的磁力制動(dòng)器，風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)故障模擬平臺(tái)如圖5所示。滾動(dòng)軸承的故障上通過(guò)電火花加工的方式人為植入，分別模擬出滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障3種故障狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)頻為40 Hz狀態(tài)，加速度傳感器安裝在二級(jí)行星齒輪箱外殼上，采樣頻率為12 kHz，采樣點(diǎn)2 048個(gè)為一組，共3 600組采樣數(shù)據(jù)，3種故障狀態(tài)及正常狀態(tài)各900組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

圖5 風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)故障模擬平臺(tái)Fig.5 Fan drive system fault simulation platform

表3 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Bearing structural parameters

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取30%作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本，從而得到正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本各270組，以及測(cè)試樣本各630組。本文4種狀態(tài)下0～1 s的實(shí)測(cè)信號(hào)如圖6(a)所示。從各種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖中可以看到故障軸承振動(dòng)中含有沖擊特征，但從時(shí)域波形很難對(duì)于軸承狀態(tài)做出準(zhǔn)確區(qū)分，需要用信號(hào)處理方法提取關(guān)鍵的特征信息。

而從圖6(b)可知，內(nèi)圈故障與外圈故障的頻率成分較為相似，在故障診斷中容易發(fā)生混淆。

圖6 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)圖Fig.6 Measured vibration signal diagram

3.2 VMD參數(shù)優(yōu)化

利用本文提出的基于分量間的相關(guān)系數(shù)確定VMD算法分量個(gè)數(shù)K，隨機(jī)抽取一組軸承正常信號(hào)。由于K為3時(shí)，存在信息缺失問(wèn)題，所以K的取值從4開始。K取4，5，6，7，8時(shí)，分量之間的最大的相關(guān)系數(shù)如表4所示。從表4可以知，當(dāng)K取7，8時(shí)，信號(hào)經(jīng)VMD算法分解之后分量之間的最大相關(guān)系數(shù)均大于閾值0.1，而取4，5，6時(shí)，皆小于閾值。因此選取K值為6。

表4 不同K值的最大相關(guān)系數(shù)Tab.4 Maximum correlation coefficients at different K values

確定了VMD算法分解個(gè)數(shù)之后，再確定VMD算法的懲罰因子α取值。隨機(jī)抽取一組軸承正常信號(hào)，用粒子群算法優(yōu)化懲罰因子使分量的包絡(luò)熵達(dá)到極小值。從圖7可以看到當(dāng)?shù)_(dá)到第8次時(shí)，分量局部極小包絡(luò)熵值達(dá)到收斂，最終懲罰因子α選為1 586。

圖7 局部包絡(luò)熵極小值隨迭代變化圖Fig.7 Minimum variation of envelope entropy with iteration

3.3 特征提取

VMD算法參數(shù)優(yōu)化之后，將原始信號(hào)通過(guò)VMD算法進(jìn)行分解，每一組信號(hào)都分解為6個(gè)模態(tài)分量，對(duì)每一個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行特征提取。在求取模態(tài)分量的排列熵時(shí)，由于時(shí)延τ的變化對(duì)于信號(hào)排列熵值的影響較小，所以本文設(shè)定時(shí)延τ為1。嵌入維數(shù)m較小時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確反映信號(hào)動(dòng)力學(xué)突變現(xiàn)象；當(dāng)m取值過(guò)大，排列熵的計(jì)算量增大并且重構(gòu)信號(hào)的索引號(hào)排列順序趨于簡(jiǎn)單[14]，Christoph等[15-16]研究指出當(dāng)嵌入維數(shù)m在5～7取值時(shí)，排列熵能夠準(zhǔn)確的反映時(shí)序序列的動(dòng)態(tài)特性。本文設(shè)定嵌入維數(shù)m為6。

求取其排列熵和均方根值后，將其組合構(gòu)成高維特征向量，共得到270組12維的特征向量。其特征向量的平均值,如圖8所示。

3.4 DBN分類器訓(xùn)練

將訓(xùn)練信號(hào)模態(tài)分量特征提取后構(gòu)成的高維特征向量輸入到DBN分類器中，因?yàn)槊恳唤M訓(xùn)練信號(hào)的特征向量有26維，且對(duì)4種狀態(tài)進(jìn)行分類，則設(shè)置DBN的第一層RBM的可見(jiàn)層有12個(gè)節(jié)點(diǎn)，最后一層BP網(wǎng)絡(luò)的輸出層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文建立的DBN共一個(gè)RBM網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，RBM網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，即DBN分類器的結(jié)構(gòu)為12—20—4，DBN的學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.1。

圖8 特征向量平均值Fig.8 Eigenvector mean

DBN分類器模型訓(xùn)練好后，將630組測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到分類器中進(jìn)行分類，識(shí)別準(zhǔn)確率為96.6%，DBN的分類結(jié)果如表5所示。

從表5可知，內(nèi)圈故障和外圈故障在診斷時(shí)互相錯(cuò)認(rèn)的情況是所有故障識(shí)別錯(cuò)誤的情況里最多的，這也與之前的理論分析相吻合。

為了與VMD算法在故障診斷中信號(hào)處理的效果形成對(duì)比，本文將上述同樣的測(cè)試信號(hào)用EMD進(jìn)行分解，并選取EMD方法分解出的前6個(gè)模態(tài)分量，進(jìn)行同樣的特征提取方法和特征向量構(gòu)成方法，輸入到相同的結(jié)構(gòu)的DBN分類器中訓(xùn)練并對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分類。采用EMD方法分解信號(hào)的故障診斷準(zhǔn)確率如表6所示。

表5 基于VMD和DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果Tab.5 Fault identification of rolling bearing based on VMD and DBN

表6 基于EMD和DBN的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別結(jié)果Tab.6 Fault identification of rolling bearing based on EMD and DBN

從表6可知，相對(duì)于VMD算法，采用EMD算法的軸承故障診斷在識(shí)別的準(zhǔn)確率上有著明顯降低，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際運(yùn)行中會(huì)有噪聲的影響，VMD算法中嵌入了自適應(yīng)維納濾波器組，對(duì)于噪聲有著較好的魯棒性，而EMD算法無(wú)法在有較強(qiáng)噪聲的環(huán)境下對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的處理，在信號(hào)分解之前需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理。這也進(jìn)一步證明了VMD算法在軸承故障診斷上的優(yōu)越性。

4 現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)分析

由于實(shí)驗(yàn)信號(hào)為實(shí)驗(yàn)室環(huán)境采集的規(guī)整信號(hào)，且振動(dòng)信號(hào)往往來(lái)自于已經(jīng)產(chǎn)生較為明顯故障的機(jī)械部件，為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的可靠性，并使該方法運(yùn)用在早期故障輕微的時(shí)期，對(duì)風(fēng)機(jī)易損部件進(jìn)行故障預(yù)警，本文選取某風(fēng)電機(jī)組齒輪箱高速軸的振動(dòng)數(shù)據(jù)。齒輪箱傳動(dòng)結(jié)構(gòu)為兩級(jí)行星、一級(jí)平行傳動(dòng)。通過(guò)安裝在齒輪箱外箱體軸向和徑向上的加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率25 000 Hz，齒輪箱軸承圖和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖，如圖9和圖10所示。分別測(cè)取風(fēng)機(jī)現(xiàn)場(chǎng)中軸承損壞、齒輪輕微磨損、齒輪嚴(yán)重磨損、齒輪嚙合不良和正常狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)各200組，并隨機(jī)選取其中的25%作為訓(xùn)練信號(hào)，每組信號(hào)軸向信號(hào)和徑向信號(hào)各有2 048個(gè)采樣點(diǎn)，從而對(duì)軸承嚴(yán)重故障、輕微故障、未發(fā)生故障但嚙合不良等各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別診斷，從而達(dá)到故障預(yù)警的作用。圖11為各個(gè)狀態(tài)下隨機(jī)抽取一組振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖。

選取一組正常狀態(tài)下的信號(hào)，運(yùn)用本文方法對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)表7可知，當(dāng)VMD分解個(gè)數(shù)取5時(shí)，軸向信號(hào)和徑向信號(hào)的分量間的最大相關(guān)系數(shù)都超過(guò)閾值0.1，故將軸向振動(dòng)信號(hào)和徑向信號(hào)分解為4個(gè)模態(tài)分量；通過(guò)PSO(Particle Swarm Optimization)算法優(yōu)化VMD算法懲罰因子，優(yōu)化后軸向信號(hào)的VMD懲罰因子取值為193，徑向信號(hào)的VMD懲罰因子取值為97。

由于每組信號(hào)中包含有軸向和徑向兩類信號(hào)，并分別分解為4個(gè)模態(tài)分量，對(duì)每個(gè)模態(tài)向量求取均方根值和排列熵，因此構(gòu)成的特征向量具有2×4×2維。

將特征向量輸入DBN分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，由于每組特征向量有16維，且要求DBN對(duì)5種工作狀態(tài)進(jìn)行分類，因此第一層RBM的可見(jiàn)層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16，最后一層BP的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。建立的DBN由一個(gè)RBM網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，RBM網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，即DBN分類器的結(jié)構(gòu)為16—20—5，DBN的學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.1。訓(xùn)練好DBN后，對(duì)750組測(cè)試信號(hào)求取特征向量，輸入到訓(xùn)練好的DBN中進(jìn)行分類，分類結(jié)果如表8所示。

圖9 齒輪箱第三級(jí)軸承Fig.9 Gearbox level three bearing

圖10 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.10 Layout of site survey points

表7 不同K值下分量間最大相關(guān)系數(shù)Tab.7 Maximum correlation coefficients at different K values

從表8可知，本文方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際信號(hào)的故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了97.5%，而齒輪嚴(yán)重?fù)p壞、齒輪輕微磨損、齒輪嚙合不良的識(shí)別率分別為97.3%，99%，91%，從而證明了該方法在不同故障程度的識(shí)別準(zhǔn)確性，起到了易損部件的故障預(yù)警作用，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可靠性。其中故障識(shí)別錯(cuò)誤的情況基本來(lái)自于齒輪高速軸磨損和齒輪嚙合不良這兩種狀態(tài)之間，這是由于齒輪高速軸磨損時(shí)，齒輪箱高速級(jí)嚙合頻率附近會(huì)有明顯的高速軸轉(zhuǎn)頻，易與嚙合不良狀態(tài)發(fā)生混淆。

表8 基于VMD和DBN的現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)故障識(shí)別結(jié)果Tab.8 Fault identification results of field signals based on VMD and DBN

圖11 現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.11 Time domain diagram of field vibration signal

5 結(jié) 論

本文針對(duì)風(fēng)機(jī)易損部件早期故障特征難以提取的問(wèn)題，提出變分模態(tài)分解與深度置信網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)警方法，將改進(jìn)的變分模態(tài)分解用于故障振動(dòng)信號(hào)，求取排列熵和均方根值并構(gòu)成特征向量輸入到深度置信網(wǎng)絡(luò)分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)信號(hào)和實(shí)際信號(hào)驗(yàn)證了其在早期故障預(yù)警中的可行性，提高了風(fēng)機(jī)易損部件故障預(yù)警的準(zhǔn)確性。