六年級數學總復習教學的新追求

丁常春

摘 要：針對當前六年級總復習采用重復性復習的問題，本文結合復習課教學案例，從生成、實踐、超越三個方面闡述六年級總復習教學的新追求。

關鍵詞：數學教學復習

小學六年級數學新知學習結束后，設置了專門對整個小學六年數學學習整理與復習的章節。教師一般是把以前學過分散的數學知識，通過條文、圖表等略加梳理，并使之匯集到一起，便于學生記住這些知識，然后闡述、回顧基本解題技能，再運用這些知識與技能解決與以前做過的習題思維方式相似的習題。

這是以重復性學習、重復性練習為主的總復習，是無效信息的重復傳授，無效訓練的簡單重復，無任何生成性可言，對于學生的小學畢業考試有些用處，但不利于學生數學思維的發展和數學素養的提升。小學六年級數學總復習課教學的應該有新的追求：

一、生成

一切教學都是生成的，都在生成之中。小學六年級數學總復習課，也應該秉循生成與教學同在的原則，通過教學的生成，達成學生數學文化的生成、數學素養的發展。[1]

美國心理學家布魯納曾經說過：“獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。”總復習課教學首先生成的是系統性知識。

如“圖形與幾何”的總復習中，把學生熟悉的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式通過搜集、加工、綜合，生成綜合公式：S=（1/n）ah（（說明：1.根據推導，圓面積公式S=πr2中，πr即a，r為h；2.計算正方形、長方形、平行四邊形和圓面積時n=1，計算三角形、梯形面積時n=2）；立體圖形的體積也同樣生成綜合公式：V=（1/n）sh （ 說明：正方體、長方體、圓柱體積計算時n=1，圓錐體積計算時n=3）。通過“求異”———把各知識點分化羅列開來，通過“求同”———將知識點連接綜合起來，整理生成整體性、系統性、提高性的知識

學生已掌握的知識與技能按時間順序的縱向聯系將之搜集，然后按知識關聯度的橫向聯系找出共同點，再縱向聯系和橫向聯系有機結合，巧妙尋找知識間的聯結點，讓學生自主構建比較完整的知識網絡，這個具有邏輯結構的新知識體系也是總復習的教學生成。

系統性知識方法的得出，或者比較完整知識網絡的構建，都是總復習的教學生成。教師必須有意識地激活課堂，催化并捕捉教學生成，讓總復習課走出重復教學的誤區而更加精彩。

二、實踐

從教育學的角度來講，實踐是教師和學生共同指定的有意識、有計劃的活動，以促進學生的全面發展，實踐學習是指學生通過實踐活動來進行學習，以解決實際問題為主要的一種學習方式。

在總復習的教學中，教師一般會精選習題，讓學生動手實踐，這是讓學生進一步深化理解掌握已學的數學知識，這是落實“四能”中提高分析、解決問題能力的好辦法。但如果讓學生參與到選題編題中來，既能提高學生發現、提出問題的能力，又能提高分析、解決問題能力。

如在師生把運算定律整理形成體系后，然后請學生分別從以下8個方面分組設計有陷阱的問題，看哪一組的設計更有創意、思考更加全面，設計完成后組間交流、評析，并選擇你感興趣的題型進行解答：

1.從交換律設計問題。

2.從結合律設計問題。

3.從分配率設計問題。

4.設計綜合運用交換律和分配率問題。

5.設計綜合運用結合律和分配率問題。

6.設計綜合運用結合律和交換律問題。

7.設計綜合運用交換律、結合律、分配率問題。

8.設計運算定律與其他數學知識綜合運用的問題。

這是現實的、有意義的、富有挑戰性的實踐，教師把重點內容進行“強化”，引導學生設計問題進行“類化”，讓學生從“會學數學”走向“會用數學”再到“會創造數學”，是一個生動活潑、富有個性的探索過程，也是學生暴露知識缺陷的過程。

如，學生在設計問題中就出現問題，教師馬上讓大家展開討論，這個等式成立嗎？怎樣驗證？于是就有學生舉例，也有學生從右邊通分，都驗證等式不成立。

不可否認“查缺補漏”是總復習的一個重要內容，學生在編題中露缺，在交流中拾遺，在解題中查漏，實踐是查漏補缺的最好方式。在實踐中能更有效地查出每個學生遺忘的、疏漏的知識和方法，在實踐中能更有針對性對學生的“漏”與“缺”進行補充學習和練習。

小學六年級數學總復習需要師生共同創設實踐平臺，讓學生運用小學六年學到的數學知識，結合思維活動和多種感官的參與、通過個性化探究發現實實在在地進行數學問題解決，而不是讓學生重復以前做過的習題思維方式相似的習題，這是總復習課教學實踐環節的重要組成部分。通過實踐，讓學生進一步深化理解掌握已學的數學知識，真正的落實“四能”。

三、超越

六年級總復習不僅是“繼往”，更要“開來”。它的基點在于提高學生的學習能力，為后續發展打好基礎并產生積極影響；它是小學階段最后一個單元的學習，但不是學習的終點，相反它僅僅是邁開了整個學習生涯的一小步；它給學生描繪的應該是一個充滿遐想、意味深長的數學世界。它是中小銜接的橋梁，讓兩個不同的學習時期天塹變通途。因此，總復習教學中，我們不要不敢越雷池半步，應度滲透拓展，力求體現數學的發展性和學習的持續性，讓學生帶著對知識的期待和憧憬進入第三學段的學習。[2]

至于為什么，需要大家在數學海洋里遨游、尋找，才能找出它們的奧秘。讓學生懷著興奮情緒或懸念走出課堂，將課內活躍的思維、涌動的創新精神延伸到課外，延伸到后續的學習的過程。這個過程的教學，不是簡單的重復性教學，相反是生成、超越性教學。

成功的總復習課，是一個將零散知識整理成體系的過程，是一個回顧學習足跡到展望未來的過程，是一個由實踐運用到生成超越的過程，是由一個厚到薄，再由薄到厚的一個過程。生成是總復習教學的基礎和前提，實踐是總復習教學的途徑與保證；超越是總復習教學的方向和結果。三者相輔相成，邏輯一致，形成六年級總復習課的新追求。

參考文獻

[1]張曉潔.教學認識論的當代轉向：從知識論到生成論[J].教育研究.2017，7：130-138.

[2]黃珍珍.且行且思感悟成長[J].小學數學教育，2013，10：52-54.