基于數(shù)學(xué)知識在若干金融問題中的應(yīng)用分析

王怡慧

摘 要：隨著時代的發(fā)展，金融問題變得越來越復(fù)雜，與此同時數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用也越來越普遍，數(shù)學(xué)帶給我們的便利之處有很多，經(jīng)濟在不斷地發(fā)展，將數(shù)學(xué)與金融聯(lián)系在一起也是必然趨勢，本文簡單介紹了金融數(shù)學(xué)的概念與發(fā)展，闡述了數(shù)學(xué)對金融問題的影響，分析了數(shù)學(xué)知識在金融問的中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識;金融問題;應(yīng)用分析

一、金融數(shù)學(xué)

（一）概念

金融與數(shù)學(xué)本是相互分離的兩種科目，但在處理金融問題時必須要涉及到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，于是就出現(xiàn)了金融數(shù)學(xué)這個概念，金融數(shù)學(xué)又被稱為數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、分析金融學(xué)，是利用數(shù)學(xué)帶給金融的有利條件圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數(shù)學(xué)理論進行剖析，從而建立適合國家金融發(fā)展的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)合適的計算機軟件，為金融部門提供準(zhǔn)確的技術(shù)分析的結(jié)果。金融數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它主要研究有價證券和證券組合的定價理論，研究不同期限和收益率的證券組合的定價問題，在市場不完全的條件下，引進有關(guān)的定價理論，從而解決相關(guān)的金融問題。

（二）發(fā)展

對于金融問題國內(nèi)和國外學(xué)者的見解卻不相同，國內(nèi)外的學(xué)者在金融的研究方法和內(nèi)容上存在一定的差異，國內(nèi)意在通過描述性分析來著重描述金融的定義，所以叫作描述金融;而國外學(xué)者因為具有良好的數(shù)理功底，則以數(shù)量性分析為主，所以被稱作分析金融。數(shù)學(xué)技術(shù)具有精確的描述和嚴(yán)密的推理逐漸走進了金融領(lǐng)域，但是金融市場存在很大的風(fēng)險，無論是描述金融還是分析金融，為了獲取最大的利益，他們都敢于面對不可而知的恐懼，對金融領(lǐng)域的未來抱有很大的期望。

二、數(shù)學(xué)對金融領(lǐng)域的影響

（一）數(shù)學(xué)的邏輯具有嚴(yán)密性和精確性

當(dāng)遇到一些復(fù)雜難以辨認(rèn)的邏輯關(guān)系時就會用到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，它可以把那些復(fù)雜的邏輯變得簡單和清晰，方便人們觀察和分析數(shù)據(jù)。而數(shù)學(xué)的精確性則為分析金融數(shù)據(jù)提供了更加直觀和具有說服性的定量分析平臺，沒有數(shù)據(jù)結(jié)果的分析不具有說服性。

（二）抽象性提供便利的分析

在金融研究中可以利用數(shù)學(xué)的抽象性特征，深入地透過金融的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)金融問題背后的經(jīng)濟變量函數(shù)關(guān)系，將復(fù)雜的關(guān)系變得清晰。將數(shù)學(xué)知識與金融有效結(jié)合，為投資管理者創(chuàng)建出一個更完整的整體模式，并建立思維投資構(gòu)架，明確金融管理之間的聯(lián)系，培養(yǎng)投資者具有平衡風(fēng)險的理念，主動創(chuàng)造出全面、綜合的投資模式，金融投資者將數(shù)學(xué)知識作為金融分析的理論依據(jù)，給數(shù)學(xué)知識的發(fā)揮提供平臺，由此可見，數(shù)學(xué)知識在金融領(lǐng)域有著不可替代的作用。

三、數(shù)學(xué)知識在金融問題中的應(yīng)用

（一）概率論與數(shù)理統(tǒng)計

概率論一般應(yīng)用于經(jīng)濟管理決策、風(fēng)險投資、風(fēng)險估測中，即在確定的情況下投資者決策就用確定的結(jié)果來描述，在有風(fēng)險的條件下，所有的結(jié)果都不可知，就要用到頻率函數(shù)，頻率函數(shù)會將所有可能的結(jié)果羅列出來，這一理論意義使得人們明白利用概率論可以將金融風(fēng)險降低到最小。決策理論家將風(fēng)險定義為損失的不確定性，這種不確定性又分為主觀不確定和客觀不確定，因此對于這種不確定又要用到數(shù)理統(tǒng)計來分析。

（二）計量經(jīng)濟學(xué)

計量經(jīng)濟學(xué)在金融中的應(yīng)用最明顯的就是匯率的變動，匯率的變動影響了金融市場，對宏觀的金融變量也有影響，但由于各國的具體經(jīng)濟情況不同，因此最終的影響結(jié)果也是不確定的，所以要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和計量經(jīng)濟模型，通過對公式中定量與變量的分析建立假說，運用模型進行預(yù)測，最終得出結(jié)果。

（三）函數(shù)模型

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是函數(shù)，在解決相關(guān)經(jīng)濟問題時也可以用到函數(shù)，通過對相關(guān)關(guān)系建立起的函數(shù)模型，能夠更直觀、更有效解決經(jīng)濟問題。例如，在對市場環(huán)境進行研究時，可以建立函數(shù)模型來進行研究，影響市場環(huán)境的因素方方面面，我們可以找出最基本、最明顯的：商品價格、消費者的消費觀、消費者能力等等因素來入手，建立一個需求函數(shù)模型，需求函數(shù)為減函數(shù)，隨著商品價格的上升，消費者的需求量會不斷下降。價格和需求量之間就有了相應(yīng)的關(guān)系，從而掌握相應(yīng)的市場環(huán)境變化趨勢。

（四）數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)

金融問題中運用的導(dǎo)數(shù)也越來越多，數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)又叫作邊際概念，借用了成本函數(shù)來客觀的分析出產(chǎn)品的變化情況，為了保護產(chǎn)品的最大利益，對產(chǎn)品的生產(chǎn)量進行科學(xué)合理的擴大或者縮小，從而達到產(chǎn)品利益最大化。

（五）微分方程

對商品的市場價格與需求量進行分析時要用到微分方程，預(yù)測可再生資源的產(chǎn)量，預(yù)測商品的銷售量，分析關(guān)于國民收入、儲蓄與投資的關(guān)系等問題。

結(jié)語

金融市場隨著經(jīng)濟的發(fā)展也在不斷變化著，但金融的交易中仍然存在許多不確定的因素，金融環(huán)境也變得越來越復(fù)雜，由于數(shù)學(xué)知識和方法的運用，一些復(fù)雜的金融問題得到了解決，數(shù)學(xué)知識的融入給解決金融問題帶來了曙光，數(shù)學(xué)正在不斷推動金融的發(fā)展，在將來，數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也會越來越廣泛。

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