等效思維在電表改裝中的應用

羅翀　江小安

摘 要：基于核心素養的物理教學下，培養學生形成科學思維能力是當前新課改的一個重要內容。近幾年高考中以電表的改裝作為考查手段，滲透等效思想的考查愈來愈明顯。本文從等效思維角度明確電表改裝的原理，對單量程和多量程的電表改裝進行列表對比，顯化等效思維在電表改裝中的應用，并結合高考實例進行剖析，總結出電表改裝的等效變換思路。

關鍵詞：電表改裝；等效思維；等效電路

引言

等效思維是指從事物間的等同效果出發，在解決問題過程中，對研究的對象、過程，研究對象的結構、功能等進行變換處理的一種思想方法[ 1 ]。通過變換化繁為簡、化難為易，從而使問題得以解決。“電表的改裝”是高中物理的一個重要實驗，常把小量程的電表改裝成大量程的電表，其最基本的原理就是運用“串聯分壓”和“并聯分流”的特點。

1 理清原理 深化認識

1.1 認識磁電式電流計（又稱表頭，符號：G）

構造：如圖1所示。

原理：由于通電線圈在磁場中受安培力作用，使得指針偏轉，安培力產生的磁力矩與通過線圈的電流成正比；當線圈轉動時，螺旋彈簧也會產生一個阻礙線圈轉動的阻力矩，當磁力矩與阻力矩相等時，線圈不再轉動，指針固定在某一位置，此時指針偏角θ與電流強度I成正比，即θ=kI。由于大部分磁電式電表原理相同，故其表盤刻度是均勻的。

電流計的三個重要參數：①表頭內阻Rg：即電流計內部線圈的電阻；②滿偏電流Ig：即電流計指針指到滿偏位置時通過的電流值；③滿偏電壓Ug：即滿偏電流時對應的電壓，即Ug=Ig·Rg。

1.2 電流計改裝成單量程、多量程電表對比

在圖1中，若在電流計線圈的一端串聯一個或多個分壓電阻則改裝成單量程或多量程的電壓表；若在電流計線圈的兩端并聯一個或多個分流電阻則改裝成單量程或多量程的電流表。電流計改裝成單量程、多量程電表對比見表（1）。

表（1）：電流計改裝成單量程、多量程電表對比表

1.3 改裝后的電表的擺角與示數問題

改裝后電表的量程發生了變化，流經電流計的最大電流Ig及加在電流計兩端的最大電壓Ug都不變，量程只隨串聯分壓或并聯分流的電阻而改變。由對比表（1）可知擴程后的電壓、電流與通過電流計的電流仍成正比關系，即改裝后的電壓表和電流表表盤刻度仍是均勻的。電表的示數與電流計的擺角、量程的關系對比見如下表（2）、表（3）。

表（2）：改裝后的兩電壓表串聯或并聯

的擺角與示數對比表

表（3）：改裝后的兩電流表串聯或并聯的擺角與示數對比表

2 探究高考 學以致用

近些年高考實驗以伏安特性曲線、電阻率、電動勢和內阻的測量等為載體，以改裝電表為考查手段，使學生在分析問題、解決問題的過程中，學會建模、分析綜合、抽象概括、推理論證，從而培養科學思維能力。

【例題1】（2017年全國卷I，23題）某同學研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L（額定電壓3.8 V，額定電流0.32A）；電壓表（量程3V，內阻3kΩ）；電流表（量程0.5A，內阻0.5Ω）；固定電阻R0（阻值1000Ω）；滑動變阻器R（阻值0～9.0Ω）；電源E（電動勢5V，內阻不計）；開關S；導線若干。（1）實驗要求能夠實現在0～3.8V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，畫出實驗電路原理圖。（2）實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如圖2（a）所示……（3）用另一電源E0（電動勢4V，內阻1.00Ω）和題給器材連接成圖2（b）所示的電路，調節滑動變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實際功率。閉合開關S，在R的變化范圍內，小燈泡的最小功率為____________W，最大功率為___________W。（結果均保留2位小數）。

【解析】（1）由題意，可估算出在額定電壓下小燈泡的電阻約為11.9Ω，小燈泡為小電阻，電流表采用外接法；電源電動勢為5V，若直接加在小燈泡上則會超過額定電壓3.8V，滑動變阻器接成分壓式便可控制小燈泡兩端電壓；考慮到電壓表量程為3V，無法實現3～3.8V內的測量，即給定電壓表量程偏小，若與固定電阻R0串聯，便改裝成了量程為4V的電壓表。電路如圖3所示。

U2=3.67V，I2=0.32A，此時小燈泡最大功率Pmax=U2I2=3.67×0.32≈1.17（W）。

【點評】本試題第一問考查學生利用串聯分壓特點把小量程的電壓表改裝成較大量程的電壓表實驗能力，要求學生明確改裝原理和運用等效思維方法進行分析，體現了物理核心素養的考查；第三問中考查了圖象法處理實驗數據的能力，要求較高，若從等效電源的觀點去分析可以使問題更加簡化，若在給定坐標內取兩個特殊點便能快速畫出等效電源的I-U圖象，從而快速找出“工作點”，即工作電壓和工作電流。

3 拓展延伸 活化思維

幾種常見電表的另類改裝對比見表（4）。

在另類電表的改裝中，往往不能采用常規思維方法，但可以從等效觀點入手，明確定值電阻或電阻箱所代表的電壓、電流值，把其看作會“說話”的電表。另外，若電表內阻已知時，其自身不僅是電流（壓）表，用其內阻乘以流過電表的電流，則可以充當電壓表使用，或用其電壓除以其內阻，則可以充當電流表使用；還可以用此表串聯或并聯電阻來擴大電表的量程。

4 結束語

綜上所述，教師在教學時應有目的、有意識地向學生滲透或顯化等效思想，構筑出一條別致的解題思路，使學生能快速分析和解決問題，為終身學習、研究和發展奠定扎實的基礎。

參考文獻：

[1]王高.高中物理思想方法論[M].南京江蘇教育出版社，2012.