提升學生物理分析能力構建發展的高三復習課堂

陳建琳　林立燦

摘 要：高考的變革對學生解決問題的能力的要求越來越高，高三的課堂對培養學生的分析能力的要求也就越來越高。這就要求教師構建發展的復習課堂，努力提升學生的能力水平。本文以直線運動的復習為例談談如何通過復習課的教學滲透對學生分析能力的培養。

關鍵詞：分析能力；發展的課堂；高三復習；直線運動

高三復習是高中教學的一個重要階段，目的在于夯實學生基礎、提高學生能力、幫助學生有效備考。高考試題往往物理過程復雜、物理情景多樣，需要學生有較強的分析能力。“所謂分析，就是把研究對象在思維中分解成它的各個組成部分或要素，然后分別加以研究和考察，研究它們相互聯系及相互制約的關系，研究它們之間的相互作用及在整體對象中的地位，考察它們對研究對象的狀態及發展變化的影響，從而揭示事物的屬性和本質的方法”[ 1 ]。高考要求考生能對較復雜的或生疏的問題進行分析，剝絲抽繭找出研究對象之間的相互作用，弄清其中的物理狀態、物理過程和物理情境，從中發現它們之間的本質關系和發展規律，最后通過一定線索在思維中將客觀對象的各個組成部分重新結合為一個有機整體進行決策，找出恰當的解決問題的思路及方法。

所謂發展的課堂，是指注重學生思維發展、能讓學生有所收獲的課堂。通過課堂教學，讓每一個學生都在原有基礎上增加知識量、提高思辨能力。構建發展的復習課堂可以實現復習課的高效開展、幫助學生更好的迎接高考。教師在教學中應精心設置例題、注重提升學生物理分析能力。

1 注重概念與規律的分析與理解

1.1 注重概念的本質分析

描述直線運動的重要概念是速度、加速度。概念的回顧要分析其本質。例如本章涉及到的瞬時速度和平均速度，平均速度對物體運動的描述比較粗略，引入瞬時速度精確描述變速運動物體的運動快慢，瞬時速度如何理解？如圖1所示，當我們選取的時間元越短，這段無限小時間內的位移與時間元的比值越接近物體接近A點時的速度，將這個比值定義為該時刻的瞬時速度即 也就是平均速度的極限就是瞬時速度。

高三的復習要注意培養學生分析問題時能夠抓住本質決定因素的能力。特別是在有多種干擾因素的情況下，能抓住問題的本質所在。

【例題1】（2015年高考浙江理綜卷第15題 ）：如圖2所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt，測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度，為使更接近瞬時速度，正確的措施是（ ）

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.增大氣墊導軌與水平面的夾角

分析：根據瞬時速度的概念，時間足夠短，平均速度值就越接近瞬時速度。遮光條越窄，越能實現Δt趨近于0，平均速度與瞬時速度越接近。其余選項只能影響遮光時間段內平均速度的準確性，不能使更接近瞬時速度。所以答案選A。

拓展：光電門測加速度的系統誤差分析。

如圖3所示，一帶有寬度為d的遮光片的滑塊沿斜面下滑，斜面上裝兩個光電門甲和乙。光電門可測出滑塊分別通過兩個光電門時間t1、t2以及遮光片從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔t，由以上條件可得滑塊加速度測量式的表達式為 ，測量值比真實值 。（填“偏大”或“偏小”或“相等”）

答案： 偏小

分析：根據勻變速直線運動某段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，可得、測的實際上是遮光片通過甲、乙兩個光電門中間時刻的瞬時速度，這兩個瞬時速度對應的時間差實際上小于遮光片從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔t，所以加速度真實值大于測量值，測量值比真實值小。減小遮光片寬度可減小誤差。

1.2 推導運動規律時綜合融入數學分析思想

物理教學的一個重要特點就是：數理不分家。數學是物理學習的一個重要基礎。高考物理對數學能力的要求更高，要求學生能夠運用必要的數學思想、數學知識去解決問題。這就決定了高三的復習課教學必須融入數學思想與知識。對直線運動中運動規律的復習可大膽滲透數學分析思想。數學分析的對象是函數，研究函數局部和整體的基本性態，其基本思想是微分思想和積分思想。微分研究變化率，積分研究微小變化的累積。在直線運動的復習中微分思想常用于研究瞬時速度、瞬時加速度，積分思想常用于研究位移規律等。

例如在推導勻變速直線運動的位移時間關系式時，使用速度-時間圖象，逐步滲透“無限分割再求和”這種微積分的數學思想。如圖4所示，可得運動物體一段時間內的位移在數值上等于速度-時間圖象與時間軸圍成的面積大小，即速度對時間的積分結果。據梯形面積公式可得物體位移的數學表達式為s=×t。

拓展：如圖5所示為一做直線運動的質點的速率的倒數與x位移的關系圖。由 可得四邊形BB′C′C的面積表示質點這段位移對應的時間，而四邊形A′B′BA的面積則沒有意義。

2 注重模型和解題方法的教學

直線運動的復習重難點是勻變速直線運動規律的理解和應用。通過模型與解題方法的教學，教師要讓學生從中學會如何去科學抽象、如何去處理實際問題，從而達到培養學生分析能力的目的。

2.1 注重典型模型的對比分析

直線運動中有兩個典型勻減速運動模型：（1）類豎直上拋即可返回的減速運動。研究此類減速運動應注意兩個時刻點：速度為零的時刻點和位移為零的時刻點；以及由于運動的往返運動時間有雙值特點。（2）類剎車即不可返回的減速運動。研究此類運動可逆向思維，視作反方向初速度為零的勻加速直線運動。教學時要注意區別這兩種典型運動，避免掉入陷阱。

【例題2】一物體只在地面摩擦力作用下，以一定的初速度在水平面上勻減速滑行，若已知物體在第1s內的位移為8.0m，在第3s內位移為0.5m，則下列說法正確的是（ ）

A.物體的加速度大小一定為4 m/s2

B.物體的加速度大小可能為3.75 m/s2

C.物體在0.5s末速度一定為8.0 m/s

D.物體在2.5s末速度一定為0.5 m/s

分析：本題中物體的運動屬不可返回的減速運動，需要判斷運動的總時間。學生容易忽略這點，想當然認為運動時間剛好等于3s或超過3s，由此得出錯誤的答案。

正確解答：將該運動等效可逆為初速度為零的勻加速直線運動。根據初速度為零的勻加速直線運動，相鄰相等時間內的位移之比為1：3：5：7：9……，再結合已知條件第1s內位移與第3s內位移之比為16：1，即（7+9）：1，可得題目中的第3s位移實際上是最后0.5s的位移，則總時間為2.5s。據運動學公式可得加速度為4m/s2，答案選A、C。

2.2 注重解題方法的對比分析

直線運動中涉及的解題方法多種多樣，有解析式法、圖象法、逆向思維法、轉換參考系法等等，選擇合適的解題方法對提高解題效率至關重要。

【例題3】將物體A在地面上以初速度2v0豎直向上拋出，一段時間后在同一地點將物體B以初速度v0豎直向上拋出。不計空氣阻力，若要使A、B兩物體能在空中相遇，則拋出兩物體的時間間隔應滿足（ ）

分析：本題使用位移-時間圖象比較方便，圖象的交點表示相遇。如圖6所示可得答案為C。

【例題4】如圖7所示，小球A沿一傾角為θ的光滑斜面無初速度下滑，同時另一小球B由斜面底端無初速度向右沿水平方向作加速度大小為a的勻加速直線運動。為了使A能夠追上B，B的加速度最大不能超過（不計小球A在斜面底部動能損失，重力加速度為g）（ ）

分析：本題使用速度—時間圖象較為方便。若小球A與B速度相等時正好相遇，則對應的小球B加速度最大。如圖8所示，虛線表示小球A的速率—時間圖象，實線表示小球B的速率——時間圖象。設球A經過t1 時間到達斜面底端，t2 時刻與球B共速且相遇。球A追上球B時，球A比球B多運行的距離為s0 ，結合圖象可得答案選C。具體列式如下：

3 注重復雜問題情境的過程分析

3.1 注重過程約束條件的分析

復雜問題情境通常含有多個約束條件。約束條件通常是解題的破題口。相遇追擊問題是直線運動中常見的復雜綜合題。如遇多個約束條件，可將約束條件先拆開研究，最后再綜合考慮、歸納對比得出結論。例如對要求兩機動車既不超速也不相撞的問題模型的研究，學生時常糾結于“不相撞是否能保證不超速”或“不超速是否能保證不相撞”，思考過程比較混亂。若將約束條件拆開來分別研究則相對容易，即先考慮滿足車輛不超速，再考慮滿足兩車不相撞的條件，最后綜合兩個考慮得出結果。

3.2 注重過程隱含條件的分析

復雜問題情境涉及的條件還常常隱而不顯、含而不露，極易被忽略，造成錯解、繁解、甚至無解。不同問題中隱含條件的隱藏程度不同、隱藏方式多樣，對題目隱含條件的挖掘需要扎實的功底和敏銳的觀察力。教師應注意培養學生良好的讀題習慣：讀文字注意關鍵字眼如“恰好”“即將”“至少”等、讀圖形注意圖形具體特征、是否存在拐點、交點等。教師還應注意培養學生良好的解題習慣：確定研究對象、受力分析、運動過程分析、功與能量轉化分析等等。在這些步驟逐步開展過程中，注意是否有研究對象、初始狀態、過程多樣性等方面的隱含條件。

【例題5】甲、乙兩輛客車沿同一平直公路同向勻速行駛，速度均為12m/s，甲車在前，乙車在后，兩車相距24m.前方遇到緊急情況，甲車以大小為a=6m/s2的加速度緊急剎車，甲車開始剎車后，乙車經過1s的反應時間才開始剎車。為保證甲、乙兩車不相撞，則乙車在剎車過程中的加速度至少為多少？（甲、乙兩車可看作質點）

分析：本題的一個條件隱含在物理過程中：甲、乙兩車都在剎車，要注意思考前方的甲車是否會停下等待后方的乙車追上它，因此不能盲目認為“兩車運動時間相等”。本題另一個條件隱含在臨界條件中：剛好相遇但不相撞時，乙車的加速度最小。設乙車在剎車過程中的加速度最小值為a乙，利用速度-時間圖象（如圖9）列式如下：

4 結束語

高三物理復習的核心目標是培養學生獨立地、靈活地運用物理概念和物理規律處理物理問題的能力。一堂復習課的好壞不在于回顧了多少知識點、講了多少例題，而在于是否促使學生養成了良好的思維習慣、提高了學生的解決問題的能力。高三的課堂應是構建以發展學生的學科能力和科學素養為目標的課堂。

參考文獻：

[1]田世昆，胡衛平.物理思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1996：123.